(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第五单元《生活中的轴对称》检测(包解析)

1、1 11 1 11 一、选题1下列四个图案中，不是轴对称图形是（ ）ABC2如图， ， ， E 在 边上点 F 在 边将 ABC 沿 叠，恰 好与 合，将 CEF 沿 EF 折，恰好与 重合下列结论： 60AB EC AD 2正确的个数有（ ）A 个B个C 4个个3有下列说法：轴称的两个三角形形状相同面积相等的两个三角形是轴对称图 形；轴称的两个三角形的周长相等过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三 角形是形状相同的其中正确的有（ ）A 个B 个C 个 个4如图，在矩形 ABCD 中，矩形沿 AC 折叠，点 D 落在 处则重叠部 分 AFC 的面积是（ ）A B C20 D5如图，矩形纸片 沿着

2、 折叠，使 、 两分别落在 C 、 处若 ABC 45，则 的数为（ ）A22.5 B C D216自新冠肺炎疫情发生以来，全国人共同抗疫，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）ABC7下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABC8如图，四边形中， AD / /BC，DC BC，将四边形沿对角线 BD折叠，点A 恰落在 DC 边上的点 A ， ABC A 的数是 （ ）A15 B25 C D40 9下列说法正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关某条直线成轴对称的图形1 2 1 1 2 1 2B果两个三角形关于某条直线成轴对

3、称，则它们必是全等三角形C腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形条线段是关于经过该线段点的直线成轴对称的图形10图是 33 的正方形网格，其中已有 2 个小方格涂成了黑.现要从编号的 小方格中选出 1 个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对图形，不能选择的是（ ）A B C 11列图形中，是轴对称形的是（ ）ABC12图， eq oac(, )ABC 中，点 D、 在 边，点 在 边， eq oac(, )ABD 沿 AD 翻折，使 点 和 E 重合， eq oac(, )CEF 沿着 EF 翻折，点 C 恰点 重合结论 BAC=90， ， B=2 C，确的有（ ）A B C 二、填题13图，

4、将书页斜折过去使角的顶点 落在 A 线，则 处，BC 为折痕BD 是 的分14图，点 P 关于 OB 的称点分别是 、 ， 、 分交 、 于 C，PP 1 2，则 PCD 的周长_15图，四边形 中， ， 在 BC、 边分别找到点 M、 N， eq oac(,当)AMN 周长最小时， AMN ANM 的数为_16图，将 沿 折叠，点 落在 C处若 BFE则 的数_, B, C , D是长方形纸片的四个顶点，点、F、H 分是边 AB、BC、AD上的三点，连结 EF、（）长方形片 ABCD 按图所的方式折叠， 、FH 为折痕，点 B、D折叠后的对应点分别为 B C ，点 B 在 FC EFH 的数

5、为 ；（）长方形片ABCD按图所的方式折叠， FE、FH为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为 B C ， 若 FC ， 求 EFH 的度数；（）长方形片 ABCD 按示的方式折叠， FE、FH 为折痕，点 BC、D折叠后的对应点分别为 B C ，若 m ，求 FC 的度数为 18图，在三角形纸片中AB , cm AC cm，沿过点 直线折叠这个三角形，使点 落在 AB 上的点 ，折痕为 ，则 AED 的周等于 _ .19点，向右平移 个单位后与点 关 轴对称，则点 的标为_.20活中将个宽度相等纸条按图所示折叠一 如 么 2=_.三、解题21图，在 eq oac(,Rt) eq oac(, )

6、 中 ， D 是 AC 的点，DG AC交 于 ， E 为段 DC 上意一点，点 在段 上，且 DE DF ，结 与 CF ，点 作 FH FC ，直线 AB 于 H （）说明DG DC的理由；（）断 与 FC 的数量关系，并说明理由22图， ABC 中， AD 平分 BAC ， P 为 延线上一点， 于 E ，已知 ， 24 的度数23图，在边长为 1 个位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 ，且四边形 ABCD 是个轴对称图形，其对轴为直线 AC(1)试图中标出点 ，画出该四边形的另两条边；(2)将边形 向平移 5 个位长度，画出平移后得到的

7、四边形 AC.24知长方形纸片 ，点 E 在 AB 上点 F ， G 边 上连接 EF ， 折，点 B 落直线 BG 上的点 B痕 EM ；将 对，点A 落直线 上点 折痕（）图1）若点 F 与 G 重合求 MEN 的度数（）图2）若点G在点 的右侧，且 ，求MEN的度数；（）MEN ，请直接用含 的子表示 FEG的大小25乐觉得轴对称图形很意思，如图是 4 个全相同小正方形组成的 L 形图，请你 用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使添画后的图形成为轴对称图形26知：如图，四边形 ABCD 中， BC， ， E 在 BC 上 eq oac(,将) 沿 DE 折，点 C 恰落在 AB 边上的

8、点 处（）线段 DC 的度；（） eq oac(, )FED 的积【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可求解【详解】解：、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；、轴对称图形，故本选项不题意故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合2A解析：【分析】 eq oac(, ) 沿 AD 翻折，可得 ， AEB， CEF 沿着 翻，可得 CE， C CAE，可得 B2 【详解】解： eq oac(, )ABD 沿 AD 翻折

9、，使点 和 重合， AB， B AEB， eq oac(, )CEF 沿着 翻，点 C 恰点 重， ， C ， AB， 正确； CAE ， B ，故正；其余的都无法推导得出，故选： eq oac(, ) eq oac(, ) eq oac(, )【点睛】本题考查翻折变换，三角形外角性质等知识，掌握旋转的性质是本题的关键3B解析：【分析】根据平移、翻折或旋转的性质逐项判断可求解【详解】解：轴称的两个三角形形状相同，故正确；面相等的两个三角形形状不一定相同，故不是轴对称图形，故错误；轴称的两个三角形的周长相等，故正确；经平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的，故正确故选：【点睛】本题考

10、查了图形的变换，掌握平移、翻折或旋转的性质是解题的关键4B解析：【分析】解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系 【详解】解：重叠部 eq oac(, )AFC 的积矩形 ABCD 的积减 eq oac(, )FBC eq oac(, )的积再除 ，矩形 的面积是 ， AB CD ACD CAB， ACD由 ACD 翻而成， ACD ， CAB， ， BF8AF， 2+BC2 （）+4 ，3 故选：【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解题关键是熟练掌握图形折叠的性质1 1 5A解析：【分析】根据折叠前后对应角相等即可得 CBE 的度数，再根据 ABC

11、为角即可得到答案 【详解】设 ，根据折叠前后角相等可知 C BE= CBE= ， ，即 ，解得x 22.5故选：【点睛】本题考查了图形的翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质， 折叠前后图形的形状和大小不变6D解析：【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；、轴对称图形；故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重 合，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴7C解析：【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个

12、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条 直线（成轴）对称，进而得出答案【详解】、是轴对称图形，故 A 错；、是轴对称图形，故 错；、轴对称图形，故 正；D、不是轴对称图形，故 错误故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的判断问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键 8B解析：【分析】由题意利用互余的定义和平行线的性质以及轴对称的性质，进行综合分析求 【详解】解： ，DC ， BAC=70， ， DAB=110， AD / /BC ， ABC=70， ABA ABC- ABC=70-20=50 ABD=

13、， A ABA=25故选：【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据 轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变进行分.9B解析：【分析】根据成轴对称图形的定义依次判断即可得到答案【详解】两个全等三角形放置的位置不一定使两个三角形成轴对称，故 A 错；成轴对称的两个三角形一定是全等三角形，故 正；等腰三角形是关于底边上的中线成轴对称的图形，故 C 错；直线是轴对称图形，不是成轴对称的图形，故 D 错，故选：【点睛】此题考查成轴对称图形的性质，需注意成轴对称的图形是对于两个图形而言，正确理解成 轴对称的图形的特征是解题的关.10解析：【分析】根据轴对称

14、图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格，剩下的一个即为所求 【详解】如图所示：从编号小方格中选出 1 个涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，使黑色 部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有，方格不可以故选：【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键 11解析：【分析】根据轴对称图形的概念判断【详解】、是轴对称图形；、是轴对称图形；、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：【点睛】考核知识点轴称理轴对称图形的意义是关.12解析：【分析】 eq oac(, ) 沿 AD 翻折， eq oac(, )ABD ，可得 AB=AE， ， eq oac(, )CE

15、F 沿着 EF 翻 折， eq oac(, ) ，可得 ， ，而得到AB=EC, AEB= C+ CAE=2 C，从而判断正确由叠性质只能得到 ADB= ADC= 法得到 BAC=90，DE=EF，从而判断不一 定正确【详解】解： eq oac(, )ABD 沿 AD 翻折，使点 和 重合， ， B= AEB eq oac(, )CEF 沿着 翻，点 C 恰点 重， AE=CE C= CAE， ， 正确； AEB= CAE=2 ， B=2 ，故正；由折叠性质可 eq oac(, ) AED eq oac(, )AEF CEF， ADB= ADC= AFE= 无法得到 BAC=90， 不定正.故

16、选：【点睛】本题考查翻折变换，含 直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和 定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题二、填题1390【分析】根据折叠得出 ABC= CBA= ABA根据角平分线得出 ABD= ABE 求出 CBA ABD=（ ABA+ ABE）=90 即可得出答案【详 解】解： 将书页斜折过去解析：【分析】根据折叠得 CBA=1 ABA，根据角平分线，得 A BE，出 2 CBA BD=12（ ABA BE），可得出答案【详解】解： 将页斜折过去，使角的顶点 A 落在 处， 为折痕， ABC= CBA=12 ABA， BD 为 A 的分线， 1 A A，

17、 2 CBA BD=即 故答案为： 【点睛】 （ ABA BE）= 180=90 本题考查了角的计算和翻折变换的应用，关键是求 CBA BD=12（ ABA BE）1420cm【分析】根据轴对称的性质可得 PC=P1CPD=P2D 从而求 eq oac(, )PCD 的周 长等于 P1P2 从而得解【详解】解： 点 P 关于 OAOB 的对称点 P1P2 OA 垂直1 2 1 21 21 2 1 21 21 2 1 2平分 PP1OB 垂直平分 PP2 PC=P1解析：【分析】根据轴对称的性质可得 PC=P C， ，而求 eq oac(, )PCD 的周长等于 P P ，而得解 【详解】解：

18、点 P 关于 、 的称点 P 、 ， 垂平分 PP垂直 PC=P C， D， PCD 的长PC+PD+CD=P P 故答案为：20cm【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟记性质得到相等的边是解题的关键15100【分析】根据要 eq oac(, )AMN 的周长最小即利用点的对称让三角形的三边 在同一直线上作出 A 关于 BC 和 CD 的对称点 AA 即可得出 AA A C=50进而得出 AMN+ 解析：【分析】根据要 eq oac(, ) 的长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出 A 关 于 BC 和 CD 的称点 A，可得 AA A=180- DAB ，进而得出 ANM=2

19、（ AA A）即可得出答案【详解】解：作 关于 BC 和 CD 的对称点 A，接 A， BC 于 ，交 CD 于 N， A即 eq oac(, )AMN 的长最小值 B D， C， DAB=130， AA A=180-130=50，由对称性可知： A= MAA， NAD= A，且 MA MAA AMN， NAD+ A ， MAA NAD+ A AA ）=250=100故答案为：100【点睛】此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的内角和定理及外角的性质和轴对称 的性质等知识，根据已知得出 ， 的位置是解题关键1650【分析】设 BFC的度数为 则 EFC EFC65+ 依据 EFB+

20、EFC 180可得到 的大小【详解】解：设 BFC的度数为 则 EFC65+ 由 折叠可得 EFC解析：【分析】设 的数为 ，则 EFC EFC，依据 EFB EFC，可得到 的 小【详解】解：设 的数为 ， EFC65+，由折叠可得 EFC EFC，又 BFC， EFB EFC， 65+65+， ， 的度数为 50，故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后的两个图形对应角相等， 对应线段相等17（1）90 ；299；（3）180-2m【分析】（由折叠的性质可得在由 角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设再根据角的构成就可求出答案； （3）方法同（2）将2中

21、的换成即可求解【详解析：1）；（）；（）180-2m【分析】（）折叠的质可得， BFE CFH 案；，在由角的构成可求答（）折叠的质可设BFE B =，再根据角的构成就可求出答案；（）法同（），将（）的 换 EFH 即求解 【详解】解：（） 沿 ， 折，BFE CFH C 点 B在FC上， EFH =1 CFC 180 2 ，故答案为 90；（） 沿 ， 折， 可BFE B C CFH ， ， x+y=81 ， 故答案为 99； （） 沿 ， 折 可BFE B C CFH EFH=180- BFE- （x+y）即x y 180 又 EFH B 故答案为： 【点睛】本题考查的是倒角的能力，能够清

22、晰的看出题干中角的构成是解题的关.18【分析】根据翻折变换的性质可得 DECDBEBC 然后求出 再根据三 角形的周长列式求解即可【详解】 BC 沿 BD 折叠点 C 落在 AB 边上的点 处 DECDBE AB8cmBC6cm AE解析：【分析】根据翻折变换的性质可得 DE，后求出 AE，再根三角形的周长列式求解 即可【详解】 BC 沿 折叠点 落在 AB 边的点 处， DE， AB， BC5， ADE 的周长ADDE，故答案为 9【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题 的关键19(4-3)【解析】【分析】让点 A 的纵坐标不变横坐标加 4 即

23、可得到平移后的 坐标；关于 x 轴对称的点即让横坐标不变纵坐标互为相反数即可得到点的坐标【详解】将点 A 向右平移 个单位后横坐标为 0+4=4 纵坐标为 3解析：，【解析】【分析】让点 的坐标不，横坐标加 4 即可得到平移后的坐标；关于 x 轴称的点即让横坐标 不变，纵坐标互为相反数即可得到点的坐.【详解】将点 向平移 个单位后，横坐标为 0+4=4，坐标为 3 平后的坐标是4， 平后关于 x 轴称的点的横坐标为 ，纵坐标为3 它于 x 轴对称的点的坐标是，【点睛】此题考查点的平移，关于 轴称点的坐标征，解题关键在于掌握知识点20110【解析】【分析】如图因为 AB 所以 BEM= 1（两直

24、线平行内错 角相等）；根据折叠的性质可知 3= 4 可以求得 4 的度数；再根据两直线平 行同旁内角互补即可求得 2 的度数【详解】 AB C解析：【解析】【分析】如图，因为 AB CD，所以 BEM= 两直线平行，内错角相等）；根据折叠的性质可知 3= 4，以求得 4 的度数；再根据两直线平行，同旁内角互补，即可求 2 的 数【详解】 AB CD BEM= 1=140, 4=180 ， 4= BEM=70， 2=18070=110.故答案为：【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于根据折叠的性质得到 3= 4三、解题211）解析；2 FH ，解析【分析】（）出 45，

25、据等腰三角形的判定得出 ，由 AD 即得 出结论；（）据已知依次证得 ， GFH DCF， ，用 ASA 推出 HGF FEC，再由全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：（）AC ， ， DG ，所以ADG 90AGD 45 AD DG D 是 AC 的中点， AD DC DG DC（）FH FC理由如下： ，DG DC，DG DF DE即 FG FH FC ， 90又 90，GFH DG ， DE ， 同理可得：HGF 135 在 和 FEC 中， DCF FG ，HGF HGFFEC 【点睛】本题考查了等腰三角形及全等三角形的判定和性质的应用，掌握等腰三角形与全等三角形的判定与性质的相关

26、知识点并能灵活运用定理进行推理是解答此题的关键22【分析】 eq oac(, )ABC 中，利用三角形内角和定理可求 BAC 的数，结合角平分线的定义可得出 BAD 的数， eq oac(, )ABD 中，利用三角形外角性质可求出 的度数，再 eq oac(, ) 中 用三角形内角和定理可求 P 的数【详解】解：在中， ， 24BAC 180 76 AD 平 ，BAD BAC 38 是 ABD 外角， ，PE 于 E，PED ， 90【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及对顶角，利用三角形内角和定理及角 平分线的定义，求出 的度数是解题的关键231）见解析；）详见解析.【分析】（）出点 B 关于直线 AC 的称点 D 即解决问题（）四边形 各点下平移 5 个位即可到四边形 ABCD【详解】(1)点 及边形 的两条边如图所示(2)得的四边形 BD如图所【点睛】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是 点