高二数学(理)《抛物线的简单几何性质》-精讲版课件_第1页
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1、抛物线的简单几何性质复 习 回 顾图 形标准方程焦点坐标准线方程yxOFl抛物线标准方程的四种形式yxFlO图 形标准方程焦点坐标准线方程OyxFlOyxFl新 课 讲 授 根据抛物线的标准方程y2=2px (p0)来研究它的几何性质.二、讲 授 新 课 ： 根据抛物线的标准方程y2=2px (p0)来研究它的几何性质.二、讲 授 新 课 ：1. 范 围：yxoFl 当x的值增大时，|y|也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.2. 对 称 性： 抛物线关于x轴对称. 我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.yxoFl 抛物线关于x轴对称. 我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.3. 顶 点： 抛

2、物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点. 即坐标原点.yxoFl2. 对 称 性：4. 离 心 率： 抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫抛物线的离心率. 用e表示.yxoFl 连结通过焦点且垂直于x轴的直线与抛物线两交点的线段.5. 通 径：yxoFMN6. 焦半径公式：FMyxO例1解这题，你有什么方法呢？ 法一：直接求两点坐标，计算弦长(运算量一般较大)； 法一：直接求两点坐标，计算弦长(运算量一般较大)； 法二：设而不求，运用韦达定理，计算弦长(运算量一般)； 法一：直接求两点坐标，计算弦长(运算量一般较大)； 法二：设而不求，运用韦达定理，计算弦长(运算量一般)； 法三：设而

3、不求，数形结合，活用定义，运用韦达定理，计算弦长； 法一：直接求两点坐标，计算弦长(运算量一般较大)； 法二：设而不求，运用韦达定理，计算弦长(运算量一般)； 法三：设而不求，数形结合，活用定义，运用韦达定理，计算弦长； 法四：纯几何计算，这也是一种较好的思维.一般地，题目改为： 倾斜角为的直线经过抛物线y2=2px(p0)的焦点，与抛物线相交于A、B，求线段AB的长.例2xOylBDFAFA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1 (1) 以AB 直径的圆与准线相切.FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1 (2) 以AF(或BF)直径的圆与y轴相切.FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1(3) A1FB1=90FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1 (4) 以A1B1为直径的圆与AB相切于F.FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A

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