高一数学（线面平行的判定）-精讲版课件

1、 高一年级数学必修22.2.1直线与平面平行的判定知识回顾直线与平面的位置关系有哪几种？直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行aa.Pa 直线在平面外直线与平面平行直观感知实例1：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边l 与门框所在平面的位置关系如何？实例2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.这两个实例中你们可以得出什么结论？lll 直线和平面平行的判定定理 定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线

2、和这个平面平行. 即ab 形成理论判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行.解读定理定理的三个条件缺一不可；定理简记为：线(面外)线(面内)平行 线面平行.转 化直线与平面平行关系直线间平行关系随堂练习1 如图, 长方体 的 六个面中， (1)与AB平行的平面是_;(2)与 平行的平面是_; (3)与AD平行的平面是_.2.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）若ab，b，则a 若a，b，则ab若ab，b，则a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(

3、1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；( )（2）如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b ;( )(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连 线，平行于经过另外两边的平面.已知：求证：ABCDEF理解应用EF/平面BCD.证明：EF BD.EF 平面BCD.BD 平面BCD, AB、AD的中点， 在 ABD中E、F分别是 EF 平面BCD， 连接BD，ABCDEF已知：空间四边形ABC

4、D中， E、F分别是 AB、AD的中点. 求证：EF/平面BCD.理解应用变式一已知：空间四边形ABCD中, E、F分别是AB、AD上的点，且能推出EF/平面BCD吗？为什么？ABCDEF已知：空间四边形ABCD中, E、F分别是AB、AD上任意一点，在什么条件下能使EF/平面BCD吗？变式二ABCDEF已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，求证：PQ/平面BCD.BCDAPQEF重心变式三BCDAPQEF理解应用图中还有哪些线面平行？连接CP、CQ，你又能找到哪些线面平行？例2 有一块木料如图,P为面BE内一点，要求过点P在平面BE内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？CABDEFP理解应用线(面外)线(面内)平行 线面平行.1证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义：（2）利用判定定理:2数学思想方法：直线与平面没有公共点课堂小结转化思想3.用定理证明线面平行时, 寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理等来完成. 转 化直线与平面平行关系直线间平行关系课后巩固1、教材P56-2; P62-3.2、学海P27-1至5题必做； 6，7选做.知识链接：三角形的重心定义：三角形三边中线的交点.性质：重心分中线之比为2：1.ABCEDF