初二下册数学二次根式乘除人教八下数学《二次根式的乘除（1）》名师教学设计2个

1、第8页 共8页初二下册数学二次根式乘除【人教八下数学二次根式的乘除1名师教学设计2个】16.2二次根式的乘除第一课时 一、教学目的 1.核心素养： 通过对二次根式乘法法那么的学习，培养学生的运算才能 2.学习目的 1由特殊到一般，导出二次根式的乘法法那么：，并能运用它进展计算；2 ， ；3 ， ；观察上面的计算结果，你发现的规律是 文字表达；结论： 用字母表达. 考虑：为什么中要对的取值进展限制？ 反思 .成立的条件是什么？ . 小结 二次根式的乘法法那么：. 活动二 反思法那么 稳固提升 二次根式的乘法法那么：中，为什么？ 因为只有当时二次根式才有意义. 例1.计算：1；2；3；4. 【知识

2、点：二次根式的乘法】 详解：1;2;3; 4 点拨：二次根式的乘法运算直接按照二次根式的乘法法那么进展即可. 问题探究二 由二次根式的乘法法那么： 可以逆向得到吗？ 活动一 逆向思维 得出性质 因为，所以.利用这一结论对以下各式进展化简： 1 = = ；2 = = . 说明：本章中所有字母假如没有特别说明，那么都表示正数 活动二 观察考虑 稳固新知 1式子：，有意义吗？ 2式子有意义吗？ 3式子吗？ 点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数，因此，1中两个式子显然没有意义.式子；2中-2-3=6，因此2有意义；3中，等号右边的两个式子显然没有意义，因此一定不相等. 活动三 类比迁

3、移 运用新知 式子吗？成立的条件是什么？ 当时，.因此成立的条件是. 例2.计算下来各式：【知识点：二次根式的乘法】 1；2；3 详解：1；2；3 点拨：对于被开方数是一个数的情形，可以将被开方数转化为几个正因数的乘积形式，再直接利用进展化简计算. 3.课堂小结 【知识梳理】 1二次根式的乘法法那么：；2积的算数平方根的性质：. 【重难点打破】 1在运用二次根式乘法法那么时，注意被开方数的取值范围，即 0， 0，否那么，就无意义；同时二次根式的乘法法那么还可以推广到多个二次根式的运算，即 ，(参考解答过程：).当二次根式前有系数时，可类比整式乘法，将系数之积作为积的系数. 2二次根式乘法法那么

4、的逆用一定注意条件的限制，假如没有这一限制条件，此结论就不一定成立如有意义，计算时不能写成，而应该写成. 4.随堂检测 1.以下计算正确的选项是 A. B. C. D. 【知识点：二次根式的乘法】 【参考答案】B 【思路点拨】直接运用二次根式的乘法法那么：判断即可，选项D中，没有对进展探究限制，所以D选项不一定正确. 2.以下各等式成立是 A. B. C. D. 【知识点：二次根式的乘法】 【参考答案】D 【思路点拨】运用判断即可. 3.计算的结果是 A.2 B. 4 C. 8 D. 16 【知识点：二次根式的乘法】 【参考答案】A 【思路点拨】运用二次根式的乘法法那么可得： 4.计算： 【知

5、识点：二次根式的乘法】 【参考答案】 【思路点拨】根据二次根式的乘法法那么可得： 16.2二次根式的乘除第一课时 一、教学目的 1.核心素养： 通过对二次根式乘法法那么的学习，培养学生的运算才能 2.学习目的 1由特殊到一般，导出二次根式的乘法法那么：，并能运用它进展计算；2 ， ；3 ， ；观察上面的计算结果，你发现的规律是 文字表达；结论： 用字母表达. 考虑：为什么中要对的取值进展限制？ 反思 .成立的条件是什么？ . 小结 二次根式的乘法法那么：. 活动二 反思法那么 稳固提升 二次根式的乘法法那么：中，为什么？ 因为只有当时二次根式才有意义. 例1.计算：1；2；3；4. 【知识点：

6、二次根式的乘法】 详解：1;2;3; 4 点拨：二次根式的乘法运算直接按照二次根式的乘法法那么进展即可. 问题探究二 由二次根式的乘法法那么： 可以逆向得到吗？ 活动一 逆向思维 得出性质 因为，所以.利用这一结论对以下各式进展化简： 1 = = ；2 = = . 说明：本章中所有字母假如没有特别说明，那么都表示正数 活动二 观察考虑 稳固新知 1式子：，有意义吗？ 2式子有意义吗？ 3式子吗？ 点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数，因此，1中两个式子显然没有意义.式子；2中-2-3=6，因此2有意义；3中，等号右边的两个式子显然没有意义，因此一定不相等. 活动三 类比迁移

7、运用新知 式子吗？成立的条件是什么？ 当时，.因此成立的条件是. 例2.计算下来各式：【知识点：二次根式的乘法】 1；2；3 详解：1；2；3 点拨：对于被开方数是一个数的情形，可以将被开方数转化为几个正因数的乘积形式，再直接利用进展化简计算. 3.课堂小结 【知识梳理】 1二次根式的乘法法那么：；2积的算数平方根的性质：. 【重难点打破】 1在运用二次根式乘法法那么时，注意被开方数的取值范围，即 0， 0，否那么，就无意义；同时二次根式的乘法法那么还可以推广到多个二次根式的运算，即 ，( 参考解答过程：).当二次根式前有系数时，可类比整式乘法，将系数之积作为积的系数. 2二次根式乘法法那么的逆用一定注意条件的限制，假如没有这一限制条件，此结论就不一定成立如有意义，计算时不能写成，而应该写成. 4.随堂检测 1.以下计算正确的选项是 A. B. C. D. 【知识点：二次根式的乘法】 【参考答案】B 【思路点拨】直接运用二次根式的乘法法那么：判断即可，选项D中，没有对进展探究限制，所以D选项不一定正确. 2.以下各等式成立是 A. B. C. D. 【知识点：二次根式的乘法】 【参考答案】D 【思路点拨】运用判断即可.