高一物理新人教版必修二学案6.4万有引力理论的成就

1、第第- - 页6.4万有引力理论的成就学案（人教版必修 2）.若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力 mg等于 对物体的,即mg =,式中M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物 体到地心的距离.由此可得出地球的质量M=.将行星绕太阳的运动近似看成 运动，行星做圆周运动的向心力由提供，则有,式中M是 的质量,m 是 的质量， r是, 也就是彳丁星和太阳中心的距离，T是.由此可得出太阳的质量为：.同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的 和卫星与行星之间的 ,也 可以计算出行星的质量.太阳系中，观测行星的运动，可以计算 的质量；观测卫星的运动，可以计算的质量. 18世纪，人们发现太阳

2、系的第七个行星天王星的运动轨道有些古怪：根据计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差.据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的 使其轨道产生了偏离. 和 确立了万有引力定律的地位.应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：（1）把天体（行星或卫星）的运动近似看成是 运动，向心力由它们之间的 提供，即F万=5向，可 以用来计算天体的质量，讨论行星 （或卫星）的线速度、角速度、周期等问题.基本公式：V224/= my= mr w2= mr 看.（2）地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的 ,即F万=G=mg, 主要用于计算涉及重力加速度的问题.基本公式：mg

3、=（m在M的表面上）,即GM = gR2.利用下列数据，可以计算出地球质量的是（）A.已知地球的半径 R和地面的重力加速度 g.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T.下列说法正确的是（）A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星【概念规律练】知识点一计算天体的质量1.

4、已知引力常量 G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度2,已知引力常量 G=6.67X 10-11 N m2/kg2,重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径 R= 6.4Xm,则可知地球质量的数量级是（）A. 1018 kgB. 1020 kgC. 1022 kgD. 1024 kg知识点二天体密度的计算. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀的球体，那 么要确定该行星的密度，只需要测量

5、 （）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量.假设在半径为 R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀 速圆周运动的周期为 Ti,已知万有引力常量为 G,则该天体的密度是多少？若这颗卫星 距该天体表面的高度为 h,测得在该处做圆周运动的周期为T2,则该天体的密度又是多少？知识点三发现未知天体.科学家们推测，太阳系的第九大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳 的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“挛生兄弟”.由以上信息我们可以推知（）A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量与地球

6、相等D .这颗行星的密度与地球相等 【方法技巧练】应用万有引力定律分析天体运动问题的方法.近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为Ti和T2,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为gi、g2,则（）噫=电4/3 D课堂探究练.步（方 D课堂探究练C.胪舄2吟=篇2.已知地球半径 R=6.4X106m,地面附近重力加速度 g= 9.8 m/s2.计算在距离地面高为 h = 2X 106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.参考答案课前预习练1 .地球引力GMm gR2R2G2 .匀速圆周 太阳对行星的万有引力GMm ,2兀2-r=mr（Y）2太阳行星行

7、星绕太阳运动的轨道半径行星绕太阳运动的公转周期M = 等Gl.周期距离.太阳行星.万有引力定律吸引 海王星的发现 哈雷彗星的“按时回归”6. （1）匀速圆周 万有引力 GMm （2）万有引力GMmR27. ABCD 设相对地面静止的某一物体的质量为选项正确.设卫星质量为 m,则万有引力提供向心力,m,则有 =mg得M = gR,所以AMm4,/口4 法3、注G-rT= mp得 M =GT2，所以 B 选确.设卫星质量为 确.设卫星质量为 m,由万有引力提供向心力，Gv3T消去r得M =%，所以D选项正确.2 TG项正确.设卫星质量为 m,由万有引力提供向心力,Mmv2 _v2r , .一G-r

8、T=mY，得M = G，所以C选项正Mm3 = miw2r= mvmv年,由 v= r 月 专,3. C项C正确.点评43. C项C正确.点评4扁解析Mmntt 4 /R3R,则 M = GT根据数学知识可知星球的体积V = 4TR331 . BCD2. D点评 天体质量的计算仅适用于计算被环绕的中心天体的质量，无法计算围绕中心天体 做圆周运动的天体的质量，常见的天体质量的计算有如下两种:(1)已知行星的运动情况，计算太阳质量.(2)已知卫星的运动情况，计算行星质量.足上GMm 4 724/R3 pg且 4 M3兀/因为 r2 =m?R,所以 M= gt2，又因为 V=2 TR3, p=刀，所

9、以 p= g?,选 利用飞船受到行星的万有引力提供飞船做圆周运动的向心力进行分析.3tiR+ h 3GT2R3设卫星的质量为m,天体的质量为 M.卫星贴近天体表面做匀速圆周运动时有一 M4/R33兀故该星球号度 p1 = =1 = F72V _ 9 4 o G11GT1 W tiR3卫星距天体表面距离为 h时有G Mm 2 = m等(R+ h)R+h 2T24 72 R+ h 3GT24. R+h 3 3 7tR+h 3, GT2 4#3=gt2r3GT23点评利用公式M =4者3GT2计算出天体的质量，再利用尸产计算天体的密度，注意r指3五3绕天体运动的轨道半径，而 R点评利用公式M =4者

10、3GT2计算出天体的质量，再利用尸产计算天体的密度，注意r指3五3绕天体运动的轨道半径，而 R指中心天体的半径，只有贴近中心天体运动时才有Ar= R.B 卫星绕天体做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力有GM2m=m(2T2)2R,可得R3=GMmK为常数，由重力等于万有引力有 GM2m=mg,联立解得g = -GM =R yGMK?一则g与T4成反比.43T36.9X 103 m/s 7.6X 103 s解析 根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有Mmv2G R+h 2- mR+h. Mmc _由地球表面附近万有引力近似等于重力，即GR3=mg得GM = gR2由两式可得v= 、/-gR2-=6.4X 106XI 9.8 a m/sjR+h6.4 6.4 X 106+ 2X 106=6.9 x 103 m/s2TtR+h运动周期T=vs= 7.6X 103 s2X 3.14X 6.4X 106+s= 7.6X 103 s6.9 X 103方法总结解决天体问题的两条思路（1）所有做圆周运动的天体，所需要的向心力都来自万有引力.因此，向心力等于万有引 力是我们