2021-2022学年安阳市洹北中学数学高二第二学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题

2、卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1双曲线和有（）A相同焦点B相同渐近线C相同顶点D相等的离心率2若复数是纯虚数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是（）ABCD4执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则输入的正整数a的可能取值的集合是（ ）ABCD5在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是（ ）ABCD6某射手每次射击击中目标的概率是，且各

3、次射击的结果互不影响.设随机变量为该射手在次射击中击中目标的次数，若，则和的值分别为（ ）A5，B5，C6，D6，7由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除的5位数的个数是（ ）A144B192C216D2408在的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（ ）ABCD9已知各棱长均相等的正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥的侧面与底面所成角的大小分别为，则（ ）ABCD前三个答案都不对10下列集合中，表示空集的是（ ）ABCD11如图梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADBCAB234，E，F分别是AB，CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折，给出四个结论：DFBC

4、；BDFC；平面DBF平面BFC；平面DCF平面BFC. 则在翻折过程中，可能成立的结论的个数为( ) A1B2C3D412读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为()A6B720C120D5040二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知随机变量服从正态分布，则_14若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.15设是上的单调函数，且对任意，都有，若是方程的一个解，且，则的值为_16某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有_种.三、

5、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目.（）3名女生相邻，有多少种不同的站法？（）女生甲不能站在最左端，有多少种不同的站法？18（12分）已知函数h(x)(m25m1)xm+1为幂函数，且为奇函数(1)求m的值；(2)求函数g(x)h(x)，x的值域19（12分）如图所示，已知ABCD是直角梯形，（1）证明：；（2）若，求三棱锥的体积20（12分）已知集合，(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数a的取值集合21（12分）定义在上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立.（1）当时，若， ，求函数在闭区

6、间上的值域；（2）设函数的值域为，证明：函数为周期函数.22（10分）设为实数，函数，（）若求的极小值.（）求证：当且时，.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】对于已知的两条双曲线，有，则半焦距相等，且焦点都在轴上，由此可得出结论.【详解】解：对于已知的两条双曲线，有，半焦距相等，且焦点都在轴上，它们具有相同焦点.故选：A.【点睛】本题考查双曲线的定义与性质，属于基础题.2、C【解析】由纯虚数的定义和三角恒等式可求得，根据二倍角公式求得；根据复数的几何意义可求得结果.【详解】为纯虚数，即，对应点的坐标为，位

7、于第二象限.则的共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限故选：.【点睛】本题考查复数对应点的坐标的问题的求解，涉及到同角三角函数值的求解、二倍角公式的应用、复数的几何意义等知识.3、B【解析】作函数的图像，方程有4个不同的实数根，从而得到，的范围，代入化简，再利用函数的单调性即可得到取值范围。【详解】作函数的图像如下：由图可知：，故 ；由在单调递减，所以的范围是 ，即的取值范围是；故答案选B【点睛】本题考查分段函数的运用，主要考查函数单调性的运用，运用数形结合的思想方法是解题的关键。4、A【解析】 由题意，循环依次为，所以可能取值的集合为，故选A.5、D【解析】利用古典概型、组合的性质直接求解.

8、【详解】在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了古典概型的概率计算公式，组合的性质，属于基础题.6、B【解析】通过二项分布公式及可得答案.【详解】根据题意，因此，解得，故选B.【点睛】本题主要考查二项分布的相关公式，难度不大.7、C【解析】由题意可得，满足条件的五位数，个位数字只能是0或5，分别求出个位数字是0或5时，所包含的情况，即可得到结果.【详解】因为由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且能被5整除的5位数，个位数字只能是0或5，万位不能是0；当个

9、位数字是0时，共有种可能；当个位数字是5时，共有种情况；因此，由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除的5位数的个数是个.故选C【点睛】本题主要考查排列的问题，根据特殊问题优先考虑的原则，即可求解，属于常考题型.8、B【解析】根据展开式中二项式系数最大的项是，由此求出它的系数【详解】的展开式中，二项式系数最大的项是 其系数为-1故选B.【点睛】本题考查了二项式展开式系数的应用问题，是基础题9、C【解析】通过作出图形，分别找出正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥的侧面与底面所成角，通过计算余弦值比较大小即可知道角度大小关系.【详解】如图，正三棱锥，正四棱锥，正五棱锥，设各棱长都

10、为2，在正三棱锥中，取AC中点D，连接PD,BD，可知即为侧面与底面所成角，可知，由余弦定理得；同理，于是，而由于为锐角，所以，故选C.【点睛】本题主要考查面面角的相关计算，意在考查学生的转化能力，空间想象能力，计算能力，难度中等.10、C【解析】没有元素的集合是空集，逐一分析选项，得到答案.【详解】A.不是空集，集合里有一个元素，数字0，故不正确；B.集合由满足条件的上的点组成，不是空集，故不正确；C.，解得：或，都不是自然数，所以集合里没有元素，是空集，故正确；D.满足不等式的解为，所以集合表示，故不正确.故选：C【点睛】本题考查空集的判断，关键是理解空集的概念，意在考查分析问题和解决问题

11、的能力.11、B【解析】分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.详解：对于：因为BCAD，AD与DF相交不垂直，所以BC与DF不垂直,则错误；对于：设点D在平面BCF上的射影为点P,当BPCF时就有BDFC, 而AD:BC:AB2:3:4可使条件满足,所以正确；对于：当点P落在BF上时, DP平面BDF,从而平面BDF平面BCF,所以正确；对于：因为点D的投影不可能在FC上，所以平面DCF平面BFC不成立，即错误故选B.点睛：本题考查命题真假的判断，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养.12、B【解析】执行程序，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解输出的结果，得到答案.【详解

12、】由题意，执行程序，可得：第1次循环：满足判断条件，；第2次循环：满足判断条件，；第3次循环：满足判断条件，；第4次循环：满足判断条件，；第5次循环：满足判断条件，；第6次循环：满足判断条件，；不满足判断条件，终止循环，输出，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、0.22.【解析】正态曲线关于x对称，根据对称性以及概率和为1求解即可。【详解】【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题14、

13、【解析】关于的方程有两个不相等的实数根，可转化为求有两个不同的解的问题，令，分析的单调性和图像，从而求出c的取值范围.【详解】引入函数，则，易知在上单调递减，在上单调递增，所以又分析知，当时，；当时，；当时，所以，所以【点睛】本题考查利用导数求函数的零点问题，解题的关键是利用导数讨论函数的单调性，此题属于基础题.15、【解析】先根据题意求函数解析式，再根据导数研究新函数性质，进而确定a的值【详解】根据题意是上的单调函数，且在定义域内都有，则可知的值为一个常数C，即，故，解得，则函数解析式为，即，构造新函数，求导得，函数单调递增，因为，故，又，所以【点睛】本题考查求函数原函数和用导函数判断函数单

14、调性，根据函数根的范围确定参数值，运用了零点定理，有一定的难度16、1【解析】分析：把丙丁捆绑在一起，作为一个元素排列，然后把甲插入，注意丙丁这个元素的位置不同决定着甲插入的方法数的不同详解：故答案为1点睛：本题考查排列组合的应用排列组合中如果有元素相邻，则可用捆绑法，即相邻的元素捆绑在一起作为一个元素进行排列，当然它们之间也要全排列，特殊元素可优先考虑注意分类与分步结合，不重不漏三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）720种；（）4320种【解析】（）相邻问题用“捆绑法”；（）有限制元素采取“优先法”.【详解】解：（）3名女生相邻可以把3名女生作为一个元素，

15、和4名男生共有5个元素排列，有种情况，其中3名女生内部还有一个排列，有种情况，一共有种不同的站法.（）根据题意，女生甲不能站在最左端，那么除最左端之外，甲有种站法，将剩余的6人全排列，安排在剩余的位置，有种站法，一共有种不同的站法.【点睛】本题主要考查排列的应用，较基础.18、（1）m0（2）【解析】试题分析：（1）根据幂函数定义得m25m11，解得m0或5，再根据幂函数为奇函数得m0（2）换元将函数化为一元二次函数，结合自变量取值范围与定义区间位置关系确定函数最值，得函数值域试题解析：解：(1)函数h(x)(m25m1)xm+1为幂函数，m25m11，. 解得m0或5 又h(x)为奇函数，m

16、0 (2)由(1)可知g(x)x，x，令t，则xt2，t0,1， f(t)t2t (t1)21，故g(x)h(x)，x的值域为.19、（1）见解析；（2）【解析】（1）由题可得：,，可得：，即可证得，再利用证得，即可证得平面，问题得证（2）利用及锥体体积公式直接计算得解【详解】（1）由题可得：,所以所以又所以，又所以平面，又平面所以（2）【点睛】本题主要考查了线线垂直的证明，考查了转化能力及线面垂直的定义，还考查了锥体体积公式及计算能力，属于中档题20、 (1) ， (2) 【解析】(1)根据题干解不等式得到，再由集合的交并补运算得到结果；（2）由(1)知，若，分C为空集和非空两种情况得到结果

17、即可.【详解】(1)因为，即，所以，所以，因为，即，所以，所以，所以，所以(2)由(1)知，若，当C为空集时，.当C为非空集合时，可得.综上所述.【点睛】这个题目考查了集合的交集以及补集运算，涉及到指数不等式的运算，也涉及已知两个集合的包含关系，求参的问题；其中已知两个集合的包含关系求参问题，首先要考虑其中一个集合为空集的情况.21、 (1) (2) 见解析【解析】分析：（1）利用，分别求得函数在区间上的表达式，并求得其值域.（2）首先判断出值域相同.当时，利用求得的值，并利用周期性的定义证明得函数是周期为的周期函数.同理可证明当，函数也为周期函数.详解：（1）当时， ， 当时，即，由得，则， 当时，即，由得，则， 当时，即，由得， 综上得函数在闭区间上的值域为. （2）（证法一）由函数的值域为得， 的取值集合也为，当时， ，则，即. 由得，则函数是以为周期的函数. 当时， ，则，即. 即，则函数是以为周期的函数.故满足条件的函数为周期函数. （证法二）由函数的值域为得，必存在，使得，当时，对，有，对，有，则不可能；当时，即， ，由的值域为得，必存在，使得，仿上证法同样得也不可能，则必有 ，以下同证法一.点睛：本小题主要考查分段函数的性质，考查利用抽象函数的关系式求解函数在不同