2021-2022学年河南省南阳市邓州第五高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河南省南阳市邓州第五高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 求值：()(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略2. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C 解析：当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；3. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）ABCD参考答案：C略4. 已知某运动员每次投篮命中的

2、概率为40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A. 0.35B. 0.25C. 0.20D. 0.15参考答案：B观察数据，代表三次都命中的有431， 113共两个，而总的试验数据共20个，所以该运动员三次投篮都命中的概

3、率为0，故选C5. 已知 且，则角的终边所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】利用三角函数的定义，可确定且，进而可知所在的象限，得到结果.【详解】依据题设及三角函数的定义可知角终边上的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，所以终边在第二象限，故选B.【点睛】该题考查的是有关根据三角函数值的符号断定角所属的象限，涉及到的知识点有三角函数的定义，三角函数值在各个象限内的符号，属于简单题目.6. 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2）且k+与2互相垂直，则k的值是（）A1BCD参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】

4、由向量=（1，1，0），=（1，0，2），求得k+与2的坐标，代入数量积的坐标表示求得k值【解答】解：=（1，1，0），=（1，0，2），k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2），又k+与2互相垂直，3（k1）+2k4=0，解得：k=故选：D【点评】本题考查空间向量的数量积运算，考查向量数量积的坐标表示，是基础的计算题7. 已知等差数列an、bn，其前n项和分别为Sn、Tn，则（ ）A. B. C. 1D. 2参考答案：A【分析】利用等差数列的前项和公式以及等差中项的性质得出，于此可得出结果。【详解】由等差数列的前项和公式以及

5、等差中项的性质得，同理可得，因此，故选：A。【点睛】本题考查等差数列前和公式以及等差中项性质的应用，解题关键在于等差数列下标性质的应用，能起到简化计算的作用，考查计算能力，属于中等题。8. 已知函数，给出下列四个结论：函数的最小正周期为；函数图象关于直线对称；函数图象关于点对称；函数在上是单调增函数其中正确结论的个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据的图象与性质，依次判断各个选项，从而得到正确结果.【详解】函数最小正周期为：，可知正确；当时，；又不是对称轴，可知错误；当时，；又不是对称中心，可知错误；当时，；当时，为单调增函数，可知正确综上所述，正确本题正确选项

6、：【点睛】本题考查的图象与性质，主要考查了最小正周期、对称轴与对称中心、单调区间的问题，解决问题的主要方法是整体对应法.9. 函数y=loga（x2+2x3），当x=2时，y0，则此函数的单调递减区间是（）A（，3）B（1，+）C（，1）D（1，+）参考答案：A【考点】4P：对数函数的单调区间【分析】由题意可知，a的范围，以及对数函数的性质，求解即可【解答】解：当x=2时，y=loga50，a1由x2+2x30?x3或x1，易见函数t=x2+2x3在（，3）上递减，故函数y=loga（x2+2x3）（其中a1）也在（，3）上递减故选A10. 已知，且，那么（ ）A. B. C. D. 参考答案

7、：D因为 ,且，所以，所以.故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用秦九韶算法计算函数当时的函数值，其中= . 参考答案：14略12. （5分）= 参考答案：sin4考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：原式被开方数利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式变形，计算即可得到结果解答：4，sin40，则原式=|sin4|=sin4故答案为：sin4点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键13. 方程的解为_.参考答案：16略14. 已知，则_参考答案：由题意，函数，所以，所以15. 数列的前项和，则_参考答案

8、：48【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】把代入化简整理得进而可知数列是等比数列，求得，根据等比数列的通项公式求得数列的通项公式，进而根据求得答案【解答】解：，整理得，数列是以为首项，为公比的等比数列，故答案为16. （5分）log93+（）= 参考答案：2考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用指数与对数的运算法则即可得出解答：原式=2故答案为：2点评：本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题17. 若正方体的边长为a，则这个正方体的外接球的表面积等于参考答案：3a2【考点】LR：球内接多面体【分析】根据正方体外接球的性质，可知，球的半径

9、2R=，即可求出外接球的表面积【解答】解：由正方体外接球的性质，可知，球的半径2R=，外接球的表面积S=4R2=故答案为：3a2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，求c的值参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosA的值代入得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值【解答】解：在ABC中，a=，b=3，A=30，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即3=9+c23c，整理得：（c）（c2）=0，解得：c=或219. 设集合A=y|y

10、=2x，1x2，B=x|0lnx1，C=x|t+1x2t，tR（1）求AB；（2）若AC=C，求t的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】（1）求出集合A，B，利用集合的基本运算求AB；（2）根据AC=C，转化为C?A，然后求t的取值范围【解答】解：（1）A=y|y=2x，1x2=y|2y4，B=x|0lnx1=x|1xe，AB=x|2xe，（2）AC=C，C?A，若C是空集，则2tt+1，得到t1；若C非空，则，得1t2；综上所述，t220. 如图，四边形ABCD中，E,F分别为AC、BD的中点，设向量 ，且（1）若与垂直，求的值；（2）试用表示,（3）若为

11、自变量，求的最小值;参考答案：(1) 2 (2) （3）略21. 我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）利用函数的图象，求出函数的解析式即可（2）利用分段函数列出不等式，求解即可【解答】解：（1）由题意，设：f（t）=，当t=1时，由y=9，可得k=9，由，可得a=3，则f（t）=，（2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即y，得，或，解得：22. 若定义在上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界（）判断函数，是否是有界函数，请说明理由（）若函数，是以为上界的有界函数，求实数的取值范围参考答案：（）详见解析；（）试题分析：（）通过二次函数的性质计算出的范围即可；（）根据有界函数的定义可得对任意，都有，利用分离参数可得在上恒成立求出左端的最大值右端的最小值即可试题解析：（）当时，则由有界函数定义可知，