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1、第三章练习第1页第1页1.设A,B为集合，试拟定下列各式成立充足必要条件：（1）A-B=B（2）A-B=B-A（3）AB=AB（4）AB=A A=B= (2) A=B(3) A=B(4) B= 第2页第2页2.对60个学生参与课外活动情况进行调查。结果发觉，25人参与物理小组，26人参与化学小组，26人参与生物小组。9人既参与物理小组又参与生物小组，11人既参与物理小组又参与化学小组，8人既参与化学小组又参与生物小组。8人什么小组也没参与，回答下列各问题：（1）有多少人参与了3个小组？（2）只参与一个小组有多少人？第3页第3页设 A=x|x参与物理小组,|A|=25 B=x|x参与化学小组,|

2、B|=26 C=x|x参与生物小组,|C|=26 （1）有多少人参与了3个小组？ 3人 （2）只参与一个小组有多少人？ 30人 第4页第4页3.设A=1,2,3, R=|x,yA且x+3y8，S=,，求下列各式：（1）R集合表示式；（2）R-1，R；（3）domR，ranR，fldR；（4）RS，R3；（5）r(R)，s(R)，t(R)。第5页第5页（1）R=,； （2）R-1=, R =,； （3）domR=1,2,3,ranR=1,2,fldR=1,2,3； （4）RS=, R3=,； （5）r(R)=, s(R)=, t(R)=,。 第6页第6页4.阐明下列关系是否是自反、对称、传递或反

3、对称。（1）在1,2,3,4,5上定义关系，|a-b是偶数 （2）在1,2,3,4,5上定义关系，|a+b是偶数 （1）自反、对称、传递，但不是反对称； （2）自反、对称、传递，但不是反对称；第7页第7页5.设R是整数集合Z上模n等价关系，即xy当且仅当xy(mod n)，试给出由R拟定Z划分。 依据题意，在同一等价类整数除以n余数相等。 设除以n余数为r(r=0,1, .,n-1)整数构成等价类为r，则 r = kn+r|kZ ,r=0,1,.,n-1 = r|r=0,1,.,n-1 第8页第8页6.设A=2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,20，R为整除关系，求下列各题：（1）画出偏序集哈斯图；（2）求该偏序集极大元和极小元。（1）哈斯图下列：（2）极大元为7，8，9，12，20；极小元为2，3，5，7。第9页第9页7、图中哈斯图表示一偏序集。分别求集合B1=h, i、B2=b,c,d,e上界、最小上界、下界和最大下界。 (1) B1=h, i，它有上界j，k，但无最小上界；它有下界f，g, b, c, d, e, a，但没有最大下界。

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