小学五年级数学知识点梳理2023

1、 小学五年级数学知识点梳理2023学校五班级数学学问点 一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、成轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等;对称点的连线与对称轴垂直;对称轴两边的图形大小外形完全相同。 3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心;旋转方向;旋转角度。旋转只转变物体的位置，不转变物体的外形、大小。 二、因数与倍数 1、因数和倍数：假如整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，（方法）是成对地按挨次

2、找。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。 4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 6、质数和和合数：一个数，假如只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，假如除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。 三、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特别的有

3、一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，全部的面都完全相同;有12条棱，全部的棱都相等;有8个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4正方体的棱长总和=棱长12 4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2S=(ab+ah+bh)2 正方体的表面积=棱长棱长6用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

4、 8、长方体的体积=长宽高用字母表示：V=abh长=体积(宽高)宽=体积(长高) 高=体积(长宽) 正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V=aaa 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率; 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 12、容积：容器所能容纳物体的体积。 13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积

5、的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 四、分数的.意义和性质 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab=(b0)。 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变

6、。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特别推断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数状况下)，一般状况下这两个数也都是互质数。 9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数

7、。 10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。 12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 13、特别状况下的最大公因数和最小公倍数： 成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。 14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示非常之几，两位小

8、数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必需约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 学校五班级数学学问点（总结） 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。) 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。 4、分数与除法 AB=A/B(B0，除数不能为0，分母也不能够为0)例如：45=4/5 5、真分

9、数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1. 4、真分数1假分数 真分数1带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 (1)假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子，如： (2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如： (3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： (4)1等于任何分子和分母相同的分数。如： 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 8

10、、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不行以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：24/30=4/5 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20 11、分数和小数的互化 (1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100 如： 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 (2)分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10

11、、100、1000 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子分母 如：3/4=34=0.75 (3)带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数 12、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大; 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。 13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。 1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7

12、/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04 14、两个数互质的特别推断方法： 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。 当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数状况下)，一般状况下这两个数也都是互质数。 15、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是1 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 如何提高数学成果 仔细听讲的 这里的听讲，应包括两方面的意思：一是指在课堂上，精力要集中，不做与学习无关的动作，要仔细倾听老师的点拨、指导，要抓住新学问的生长点，新旧学问的联系，弄清公式、法则的来龙去脉。二是说要仔细地听其他同学的发言，对他人的观点、回答能做出评价和必要的补充。 仔细审题 审题是正确解题的前提，养成仔细审题的习惯，不但是提高学习成果的保障，而且能使孩子从小就具有做事细心、踏实的品性。 仔细计算 计算是学校生数学学习中最基本的技能。一个从小就能慎重对待计算的人，在以