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1、1.2.1 函数的概念复习提问1.初中所学的函数的概念是什么? 在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数,其中x叫做自变量. 例1.一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是 h=130t5t2t的取值范围:数集A=t|0t26h的取值范围:数集B=h|0h845例2.近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.t的取值范围:数集A=t|1979t2001
2、S的取值范围:数集B=S|0S26函数的概念 设A是一个非空数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按某个确定的对应关系f ,有唯一确定的数y与它对应,那么这种对应关系 f就称为集合A上的函数,记作y=f(x), xA.其中x叫做自变量, x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域,与x的值相对应的y的值叫做函数值.函数值的集合 叫做函数y=f(x)的值域.例1.已知函数(1)求函数的定义域;(2)求f(-3), 的值;(3)当a0时,求f(a),f(a-1)的值.解:(1)使根式 有意义的实数x的集合是x|x3,使分式 有意义的实数x的集合是x|x-2.所以,这个函数的定义域是x|x3x|x-2=x|x3,且x-2.(2)(3)因为a0,所以f(a),f(a-1)有意义例2.下列函数中哪个与函数y=x相等? (1) ; (2) ; (3) ; (4) .解:(1) ,这个函数与函数y=x(x R)对应关系相同,定义域不同,所以这个函数与函数y=x(x R)不相等.(2) , 这个函数与函数y=x(x R)对应关系相同,定义域相同,所以这个函数与函数y=x(x R)相等. (3) ,这个函数与函数y=x(x R)定义域相同,但是当x0时,对应关系不同,所以这个函数与函数y=x(x R)不相等.(4) 的定义域是x|x0,这个函数与函
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