甘肃省白银市白银区重点中学2023学年中考数学押题试卷含答案解析

1、甘肃省白银市白银区重点中学2023年中考数学押题试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若分式有意义，则a的取值范围为( )Aa4Ba4Ca4Da42下列运算正确的是 （ ）A2+a=3B =CD=3一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）

2、x3304计算3（5）的结果等于（）A15 B8 C8 D155关于x的不等式组的所有整数解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，26如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）ABCD7下列运算结果正确的是（）A3aa=2 B（ab）2=a2b2Ca（a+b）=a2+b D6ab22ab=3b8某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是()A0.15B0.2C0.25D0.39一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航

3、行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：31.732，21.414）A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里10某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分

4、）11方程的解为 12如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为_13在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_个.14不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_15如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形，则第2018个正方形的面积为_16圆锥的底面半径是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积等于_cm1三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某校要求八年级同学在课外活动

5、中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：a ，b 该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用

6、树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率18（8分）如图，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1求：ABD的面积19（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25求DAC的度数20（8分）已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC、AF（1）求证：DF=EB；（2）AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由21（8分）如图：PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135求证：（1）PACBPD；（

7、2）若AC=3，BD=1，求CD的长22（10分）如图1,点和矩形的边都在直线上,以点为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线于两点.已知: ,矩形自右向左在直线上平移,当点到达点时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线与半圆的交点为 (点为半圆上远离点的交点).如图2，若与半圆相切，求的值；如图3，当与半圆有两个交点时，求线段的取值范围；若线段的长为20，直接写出此时的值. 23（12分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F（1）求证：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由24如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊

8、绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m（计算结果精确到0.1m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为 m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【答案解析】分式有意义时，分母a-40【题目详解】依题意得：a40，解得a4.故选：A【答案点睛】此题考查分式有意义的条件，难度不大2、D【答案解析】根

9、据整式的混合运算计算得到结果，即可作出判断【题目详解】A、2与a 不是同类项，不能合并，不符合题意；B、 =，不符合题意；C、原式=，不符合题意；D、=，符合题意，故选D【答案点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、D【答案解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=1故选D4、A【答案解析】按照有理数的运算规则计算即可.【题目详解】原式=-35=-15，故选择A.【答案点睛】本题考查了有理数的运算，注意符号不要搞错.5、B【答案解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此即可得出

10、答案【题目详解】解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，则不等式组的解集为2x2，所以不等式组的整数解为1、0、1，故选：B【答案点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6、D【答案解析】根据勾股定理求出四边形第四条边的长度，进而求出四边形四条边之比，根据相似多边形的性质判断即可【题目详解】解：作AEBC于E，则四边形AECD为矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=4，由勾股定理得，AB=5，四边形ABCD的四条边之比为1：3：5：5，D选项中，四条边之比为1：3：5：

11、5，且对应角相等，故选D【答案点睛】本题考查的是相似多边形的判定和性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键7、D【答案解析】各项计算得到结果，即可作出判断【题目详解】解：A、原式=2a，不符合题意；B、原式=a2-2ab+b2，不符合题意；C、原式=a2+ab，不符合题意;D、原式=3b，符合题意；故选D【答案点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、B【答案解析】读图可知：参加课外活动的人数共有(15+30+20+35)=100人，其中参加科技活动的有20人，所以参加科技活动的频率是=0.2，故选B.9、B【答案解析】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE

12、=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE，AD=DE，设BD=x，RtABD中，根据勾股定理得AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，解之即可得出答案.【题目详解】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，设BD=x，在RtABD中，AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，x=153+1=15【答案点睛】本题考查了三角形内角和定理与等腰

13、直角三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质.10、B【答案解析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，【题目详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：故选B【答案点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答案解析】测试卷分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母

14、，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：，经检验，是原方程的根12、【答案解析】测试卷分析：因为OC=OA，所以ACO=，所以AOC=45，又直径垂直于弦，所以CE=，所以CD=2CE=考点：1解直角三角形、2垂径定理13、1.【答案解析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【题目详解】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，44+x=1解得：x=1，故白球的个数为1个故答案为：1【答案点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键

15、14、1m2【答案解析】首先根据不等式恰好有个整数解求出不等式组的解集为，再确定.【题目详解】不等式组有个整数解，其整数解有、这个，.故答案为：.【答案点睛】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.15、1【答案解析】先分别求出第1个、第2个、第3个正方形的面积，由此总结规律，得到第n个正方形的面积，将n=2018代入即可求出第2018个正方形的面积【题目详解】：第1个正方形的面积为：1+41221=5=51；第2个正方形的面积为：5+412255=25=52；第3个正方形的面积为：25+41222525=125=53【答案点睛】

16、本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是得到第n个正方形的面积16、10【答案解析】解：根据圆锥的侧面积公式可得这个圆锥的侧面积=145=10（cm1）故答案为：10【答案点睛】本题考查圆锥的计算三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)a16，b17.5(2)90(3) 【答案解析】测试卷分析：（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用列举法，根据概率公式即可求解测试卷解析：（1）a=512.5%40%=16，512.5%=7b%，b=17.5，故答案为16，17.5；（2）6006（512.5%）=90（人），故答案为90；（3

17、）如图，共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，则P（恰好选到一男一女）=考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图18、2.【答案解析】测试卷分析：由勾股定理的逆定理证明ADC是直角三角形，C=90，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果解：在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在RtABC中，BC=16，BD=BCDC=169=7，ABD的面积=712=219、DAC=20【答案解析】根据角平分线的定义可得ABC=2ABE，再根据直角三角形两锐角

18、互余求出BAD，然后根据DAC=BACBAD计算即可得解【题目详解】BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50AD是BC边上的高，BAD=90ABC=9050=40，DAC=BACBAD=6040=20【答案点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键20、（1）见解析；（2）AFCE，见解析.【答案解析】（1）直接利用全等三角三角形判定与性质进而得出FOCEOA（ASA），进而得出答案； （2）利用平行四边形的判定与性质进而得出答案【题目详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，AO=CO，DCAB，D

19、C=AB，FCA=CAB，在FOC和EOA中，FOCEOA（ASA），FC=AE，DC-FC=AB-AE，即DF=EB；（2）AFCE，理由：FC=AE，FCAE，四边形AECF是平行四边形，AFCE【答案点睛】此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出FOCEOA（ASA）是解题关键21、（1）见解析；（2）6.【答案解析】（1）由PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135，可得PAB=PBD，BPD=PAC，从而即可证明；（2）根据相似三角形对应边成比例即可求出PC=PD=3，再由勾股定理即可求解【题目详解】证明：（1）PCD是等腰直角三角形，DPC

20、=90，APB=135，APC+BPD=45，又PAB+PBA=45，PBA+PBD=45，PAB=PBD，BPD=PAC，PCA=PDB，PACBPD；（2）ACPD=PCBD，PC=PD，AC=3，BD=1PC=PD=【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质及等腰直角三角形，属于基础题，关键是掌握相似三角形的判定方法22、（1）；（2）；（3）或【答案解析】（1）如图2，连接OP，则DF与半圆相切，利用OPDFCD（AAS），可得：OD=DF=30；（2）利用，求出，则；DF与半圆相切，由（1）知：PD=CD=18，即可求解；（3）设PG=GH=m，则：，求出，利用，即可求解.【题目详解】（1）如图，连接与半圆相切，在矩形中，根据勾股定理，得在和中，（2）如图，当点与点重合时，过点作与点，则且，由（1）知：，当与半圆相切时，由（1）知：，（3）设半圆与矩形对角线交于点P、H，过点O作OGDF，则PG=GH，则，设：PG=GH=m，则：，整理得：25m2-640m+1216=0，解得：，.【答案点睛】本题考