数学发展和应用市公开课获奖课件

1、数学发展及应 用第1页第1页数学学科特性 思维抽象性 推理严谨性 应用广泛性第2页第2页数学发展几种主要阶段 初等数学时期(-517世纪) 变量数学时期(1719世纪中) 近代数学时期(19世纪中20世纪中) 当前数学应用飞速发展（20世纪中）第3页第3页初等数学时期希腊: 欧几里德、阿基米德、阿波罗尼奥斯， 几何，数论，中亚： 阿尔花拉子米， 代数、解方程，三角学。欧洲： 卡尔丹、韦达、那皮尔， 字母代表数、对数、组合、二项式定理第4页第4页变量数学时期 变量数学时期开始于欧洲工业革命时代 社会奔腾改变，生产高速发展 经济建设和科技进步推动了数学发展1637年 笛卡尔：解析几何，几何学17世

2、纪后半叶 牛顿、莱布尼兹：微积分 19世纪:柯西,外尔斯特拉斯:分析严格化分析扩展:复分析、解析数论、数学物理第5页第5页S=f(t)=t3. 求时刻 t 速度。f(t+)-f(t)= t3+3t2+3t2+3-t3 = 3t2+3t2+3当 0， 得 f(t) = 3t2第6页第6页1687年牛顿公布了万有引力1781年观测到了天王星1864年9月23日德国天文台长加勒依据法国科学家勒维列计算结果发觉了海王星。1865年麦克斯韦提出了描述电磁场运动规律方程。指出电场和磁场能够互相转换从而产生电磁波。他速度等于光速。1888年赫兹证实了电磁波存在。第7页第7页近代数学时期近代数学时期资本主义发

3、展缓慢、经济危机、全球战争。数学理论得到了进一步完善。非欧几何,集合论诞生更高抽象:勒贝格积分,实变函数,泛函分析,抽象代数,拓扑学,概率基础更进一步探讨: 集合论悖论, 三大学派(逻辑主义,直觉主义,形式主义), 数理逻辑发展数学真理性：哥德尔（1931），第8页第8页1931年哥德尔指出 形式系统相容性在本系统内是不能证实。 数学中“真”与“可证实”是两个不同概念。 真命题不一定是可证实。第9页第9页当前突飞猛进发展数学应用 20世纪中以后全球处于相对稳定阶段 科学技术、经济建设巨大改变经济快速发展, 社会奔腾进步.对数学应用要求十分迫切数学和各门学科发展, 高技术出现.获取数据能力大大加

4、强计算机发展和普及, 进入了 IT时代处理数据能力飞速提升第10页第10页数学应用两个特点特点之一数学科学已经从老式自然科学和工程技术基础进一步到当代社会与经济发展各个领域, 逐步成为它们不可缺乏支柱之一.第11页第11页自然科学定量化 信息处理数字化 社会发展信息化第12页第12页特点之二数学已经开始大步地从科学技术幕后直接走到前台, 在经济发展和社会进步第一线发挥它作用.第13页第13页机器人定位系统（GPS，GIS）断层成像系统（CT，MRI，PET，SPET）数码技术（CD，VCD，DVD，HDTV，DC，MP3，MP4）数字化通讯（手机，网络，IP）数字排版印刷电子商务（ATM，PO

5、S，条码，网络销售）电子政务（身份辨认，政务数字化管理）数字化社会第14页第14页第15页第15页第16页第16页第17页第17页第18页第18页第19页第19页第20页第20页第21页第21页第22页第22页第23页第23页第24页第24页第25页第25页 第26页第26页第27页第27页第28页第28页第29页第29页第30页第30页第31页第31页第32页第32页第33页第33页第34页第34页第35页第35页第36页第36页第37页第37页高技术出现把我们社会推动到数学技术新时代第38页第38页在经济竞争中数学是不可少,数学科学是一个关键性,普遍，能够实行技术.第39页第39页数学这门

6、历史悠久科学，在第二次世界大战以来半个世纪中出现了空前繁荣。在各分支研究取得许多重大突破同时，数学各分支之间、数学与其它学科之间新联系不断涌现，从而明显地改变了数学科学面貌。而意义最为深远，则是数学在社会生活中作用已经发生了革命性改变。第40页第40页最明显改变是在技术领域。伴随计算机发展，数学渗入各行各业，并且物化到各种先进设备之中。从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，高技术高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学办法并借助计算机计算控制来实现。第41页第41页 总之，数学已经不但是支撑别科学幕后英雄，也是直接活跃在技术革命第一线，成为屡建奇功方面军。

7、 姜伯驹 （1995）第42页第42页数学教育特性数学是理性音乐 是锻炼思想体操.数学是科学语言 第43页第43页数学教育特性数学是生活必须 是最后致胜法宝第44页第44页老式数学教学模式 “烧中段” + “应用题”第45页第45页两千多年来，人们始终认为每一个受教育者都必须具备一定数学知识但是今天，数学在教育老式却陷入了严重危机之中。数学教学有时竟演变成空洞解题训练。第46页第46页这种训练随然可提升形式推导能力，但却不能造成真正理解与进一步独立思考。数学研究已出现一个过度专门化和过于强调抽象趋势，而忽略了数学应用应用以及与其它领域联系。第47页第47页相反，那些醒悟到培养思维能力主要性人，必定会采取完全不同做法，即愈加重视和加强数学教学。教师、学生和普通受过教育人都要求数学家有一个建设性改造，而不是听其自然。其目标是要真正了解数学是一个有机整体，是科学思考与行动基础。 什么是数学，库朗，1944 修订版，1995 第48页第48页数 学 课 程 标 准课程基本理念 5.发展学生数学应用意识 高中数学课程应提供基本内容实际背景， 反应数学应用价值， 开展“数学建模”学习活动。 应力争使学生体验数学在处理实际问题中作用、 数学与日常生活及其它学科联系， 增进学生逐步形成和发展数学应用意识， 提升实践能力。第49页第