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文档简介

1、 吴旭老师谈如何高效学习奥数学习一个知识点四个环节第1页第1页一、初步理解该知识点定理及性质1、提出疑问：什么是抽屉原理？2、抽屉原理有哪些内容呢？【抽屉原理1】：将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中物品不少于2件；【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件物品，那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。【抽屉原理2】：将多于mn件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中物品不少于（m+1）件。第2页第2页二、学习最含有代表性题目【例1】 证实：任取8个自然数，必有两个数差是7倍数。第3页第3页对于任意五个自然数，证实其中必有3个数和能被3整除. 【例2】第4页第4页【总结】以上

2、例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中利用。以上题目我们都是利用抽屉原理一来处理。第5页第5页【例3】 从2、4、6、30这15个偶数中，任取9个数，证实其中一定有两个数之和是34。 三、找出处理这类问题关键第6页第6页【例4】从1、2、3、4、19、20这20个自然数中，至少任选几种数，就能够确保其中一定包括两个数，它们差是12。 第7页第7页【例5】 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数倍数。 1，2，4，8，163，6，12,5，10，207，14，9，1811，13，15，17，19。第8页第8页【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目关键

3、。第9页第9页我们先来做一个简朴铺垫题【铺垫】请阐明，任意3个自然数，总有2个数和是偶数。四、重点处理该类型拓展难题第10页第10页【例6】请阐明，对于任意11个正整数，证实其中一定有6个数，它们和能被6整除。第11页第11页【例7】任意给定7个不同自然数，求证其中必有两个整数，其和或差是10倍数. 注意到这些数除以10余数即个位数字，以0，1，9为标准制造10个抽屉，标以0，1，9.若有两数落入同一抽屉，其差是10倍数，只是仅有7个自然数，似不便利用抽屉标准，再作调整：6，7，8，9四个抽屉分别与4，3，2，1合并，则可确保最少有一个抽屉里有两个数，它们和或差是10倍数.第12页第12页【总

4、结】上面两道题目用到了抽屉原理中“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行拓展。第13页第13页五、当抽屉原理与几何图形相结合（多知识点考题）【例8】（1）在边长为1等边三角形中，任意放入5个点，其中至少有2个点距离小于0.5。请阐明其中道理。（2）在边长为3等边三角形中，任意放入10个点，其中至少有2个点距离小于1。请阐明其中道理。第14页第14页【例9】试阐明：在任意6个人中必有3个人，他们或者互相结识， 或者互相不结识第15页第15页多知识点考题是未来各类考试考察重点第16页第16页最后推广到所有知识点学习环节一：学习基本定理与性质。环节二：会做典型性例题，进行一定积累。（掌握技巧）环节三：找出处理

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