人教版五年级上册数学 第六单元 梯形的面积(1) 教案（教学设计）

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用梯形的面积(1)【教学目标】知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。过程与方法：通过操作、观察、比较，运用分割、拼摆等方法，探究梯形面积计算公式。情感态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。【教学重难点】教学重点：理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。教学难点: 自主探究梯形的面积公式。【教材分析】梯形的面积计算是在学生掌握了梯形的特征以及长方形、平行四边形、三角形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进

2、行教学的。引导学生通过割补、拼摆等方法推导梯形的面积公式。【教学方法】 动手实践、自主探索、合作交流【课时安排】 1课时【教学过程】一、复习旧知1. 导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积底高，用字母表示是S=ah；三角形的面积底高2，用字母表示是Sah2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）课件出示复习：平行四边形的面积 =底高 三角形的面积=

3、底高2二、情境导入1.教师多媒体课件出示汽车图片。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。三、探究新知1. 让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。2交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：出示推导过程：方法一 ： 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边

4、形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）高2。运用拼摆法把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。我们会发现：每个梯形的面积拼成的平行四边形面积的一半每个梯形的上底与下底之和平行四边形的底每个梯形的高平行四边形的高进一步推导：平行四边形的面积= 底 高=（上底+下底） 高 梯形的面积= （上底+下底） 高2 用字母表示是：S(a+b)h2 方法二：把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积两个三角形面积的和梯形的面积=上底高2+下底高2梯形的面积=（上底+下底）高2方法三：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形

5、面积梯形的面积=上底高+(下底上底)高2梯形的面积=(上底+下底)高2因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）高2。3小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S（a+b）h2四、巩固拓展1. 灵活运用：想一想两个直角梯形还可以拼成什么形状呢？教师引导：引导学生观察情境图并思考：这是两个梯形；而且都有两个角是直角，是两个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？它们还可以拼成什么图形 ？（还可以拼成一个长方形）根据

6、上面的拼法，你能写出面积推导公式吗？长方形的面积= 长 宽= （上底+下底） 高 从而得到：梯形的面积=长方形的面积2=（上底+下底） 高2 2.判断：两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）经过讨论得出，解答是错误的。 错解错在没有弄清“面积相等”和“完全相同”的区别。也就是说，面积相等的两个梯形如果形状不同，就不能拼成平行四边形，只有形状完全相同才可以。五、课堂小结小结：师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=（上底+下底）高2。3用字母表示：S=(a+b)h2。作业：完成主题课堂作业相应内容【板书设计】梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）高2用字母表示：S=(a+b)h2【教学反思】一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。二是采用多媒体演示，使原来用实物不好展示的部分得到充