22.2(2)平行四边形的性质市公开课获奖课件_第1页
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1、22.2(2)平行四边形性质性质定理3、4上海大学附属学校 数学组 钟颖杰第1页第1页平行四边形性质边：角：推论：对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、内角和360夹在两条平行线间平行线段相等复习提问 上节课我们从边、角讨论了平行四边形性质，这节课我们再从对角线和对称性来讨论它特点l1l2第2页第2页1、如图，平行四边形ABCD，有多少对全等三角形？2、由这些三角形全等，可得平行四边形对角线什么特点？平行四边形性质定理3：平行四边形两条对角线互相平分第3页第3页3、平行四边形ABCD含有某种对称性吗？平行四边形性质定理4：平行四边形是中心对称图形，开 启 智 慧OABDC绕着O点旋转180能重

2、叠中心对称图形对称/旋转中心是点O对称中心是两条对角线交点平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线交点第4页第4页平行四边形性质定理3：平行四边形两条对角线互相平分平行四边形性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线交点小结OABDC第5页第5页小试牛刀1、如图所表示，平行四边形ABCD中，AD= 4cm，AC = 10cm，BD = 6cm，4cm5cm3cm定理3：AOD和AOB面积有什么关系？AOD周长是多少？平行四边形两条对角线互相平分对角线互相平分SAOB又是多少呢？第6页第6页2、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD对角线交点正好与坐标原点重叠，且坐标点分别

3、为A（3,2）、B（-2,1），试写出C、D两点坐标 小试牛刀2244-2-2-4-4OADCB（3,2）（-2,1）第7页第7页2、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD对角线交点正好与坐标原点重叠，且坐标点分别为A（3,2）、B（-2,1），试写出C、D两点坐标 小试牛刀定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线交点中心对称图形对角线交点第8页第8页2、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD对角线交点正好与坐标原点重叠，且坐标点分别为A（3,2）、B（-2,1），试写出C、D两点坐标 小试牛刀2244-2-2-4-4OADCB（3,2）（-2,1）（-3,-2）（2,-1）（-2,1）第9页第9页例题选讲已知如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE = OF.ABDCOEF第10页第10页3、已知如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，联结BE并延长，交AD延长线于点F，求证：E是BF中点，D是AF中点。小试牛刀小试牛刀第11页第11页4、已知如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上点，且AECF.求证：BAE = DCF.ABDCEF小试牛刀第12页第12页平行四边形性质边：推论：角：对角线：对称性：对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、内角和360互相平分中心对称图

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