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1、1理解正弦函数、余弦函数单调性的概念，能够解决一 些有关三角函数单调性的问题2利用正弦函数、余弦函数的图象与性质比较大小3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)ysin x单调性：正弦函数ysin x在每一个闭区间 (kZ)上，都从1增大到1，是自学导引1增函数；在每一个闭区间 (kZ)上，都从1减小到1，是减函数ycosx单调性：余弦函数在每一个闭区间_上都是减函数，它的值由1减小到1；在每一个闭区间_上都是增函数，它的值由1增大到1.22k，2k(kZ)2k，2k2(kZ)如何求函数yAsin(x)(A0，0)或yAcos(x)(A0，0)的单调区间？提示求这类函数的单调区间，一般

2、将x视作整体，代入ysin x或ycos x相关的单调区间所对应的不等式，解之即得，这里实际上是整体的思想自主探究函数y sin x在，上的单调递增区间为 ()预习测评1.答案C函数ycos 2x的单调递减区间是 ()A2k，2k(kZ) 2答案B函数ycos x在2，0上的单调递减区间为_答案2，不求值，判断下列各式的值的符号(1)sin 1sin 1.2；34三角函数单调性的理解正弦函数、余弦函数在实数集R上的单调递增(减)区间有无数多个，意思是在各个单调区间上单调递增(减)，切忌将单调递增(减)区间取并集“函数ysin x在第一象限是增函数”是一种常见的错误认识名师点睛题型一正弦函数、余

3、弦函数的单调性【例1】典例剖析点评应首先弄清函数是由哪两个函数构成，再结合ysin x、ycos x的单调区间求解函数y2cos x的单调递增区间是 ()A2k，2k2(kZ)Bk，k2(kZ)1D2k，2k(kZ)解析令ucos x，则y2u，y2u在u(，)上是增函数y2cos x的单调递增区间，即ucos x的单调递增区间，即vcos x的单调递减区间2k，2k(kZ)答案D 比较下列各组数的大小：题型二比较三角函数大小【例2】点评用正弦函数和余弦函数的单调性来比较大小时，应先将异名化同名，再将不是同一单调区间的角用诱导公式转化到同一单调区间，再利用单调性来比较大小不求值，判断下列各式的值的符号(1)sin 194cos 160；2. 已知函数ysin x在区间 上是减函数，则的取值范围是 ()误区警示因对题意分析不清而出错【示例】答案C错因分析解题中出现错误的原因在于忽视了对符号的判断；另外，由于对函数的单调区间掌握不熟而出错答案A纠错心得对于函数yAsin(x)，其单调性与的符号有关系解题时要注意分析所给条件，避免以上错误出现对于未知数系数为负数的三角函数的单调性，要先把未知系数变为正数，再结合复合函数的单调性求解利用正弦、余弦函数的单调性还可以比较三角函

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