初中数学湘教版八年级上册第2章三角形本章复习与测试-期中测试

1、期中测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1在2a，eq f(b,a)，eq f(1,3)a2b，2ab2，eq f(x,3)，eq f(1,4x)，eq f(2xy,)中，分式共有( )A2个 B3个 C4个 D5个2下列各组中的三条线段能组成三角形的是( )A3，4，8 B5，6，11 C5，6，10 D4，4，83下列各题中，所求的最简公分母，错误的是( ) f(1,3x)与eq f(a,6x2)的最简公分母是6x2 f(1,3a2b3)与eq f(1,3a2b3c)的最简公分母是3a2b3c f(1,mn)与eq f(1,m

2、n)的最简公分母是m2n2 f(1,a（xy）)与eq f(1,b（yx）)的最简公分母是ab(xy)(yx)4(德阳中考)如图，直线ab，A38，146，则ACB的度数是( )A84 B106 C96 D1045下列式子：(2)2eq f(1,4)；a2a3a1；3a2eq f(1,3a2)；104 070 2.其中正确的式子有( )A1个 B2个 C3个 D4个6如图，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若ABC150，则ADC的大小是( )A60 B70 C75 D807(铁岭中考)某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前5天完成任务设原计

3、划每天生产零件x个，依题意列方程为( ) f(210,x)eq f(210,5 f(210,x)eq f(210,x5 f(210,x)eq f(210,x)5 f(210,5)eq f(210,x)8如图，D是等边ABC的边AC上的一点，E是等边ABC外一点，若BDCE，12，则对ADE的形状最准确的是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D不等边三角形二、填空题(每小题3分，共24分)9(广州中考)代数式eq f(1,|x|1)有意义时，x应满足的条件为_10把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式是_11微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺

4、寸大幅度缩小某种电子元件的面积大约为 000 7平方毫米，用科学记数法表示为_平方毫米12如图，已知ABAE，BADCAE，要使ABCAED，还需添加一个条件，这个条件可以是_13(泉州中考)计算：eq f(m,2m1)eq f(m1,2m1)_14一个等腰三角形的一条边长为6，一个外角为120，则这个三角形的周长为_15当a_时，关于x的方程eq f(2ax3,ax)eq f(5,4)的解是1.16如图，AOB是一个钢架，且AOB15，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_根三、解答题(共72分)17(6分)计算：(1)

5、eq f(m2m,m21)eq f(m1,m1)； (2)a2b2(3a3b3)6a4b5.18(6分)判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举一个反例说明(1)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形19(6分)(深圳中考)先化简，再求值：(eq f(3x,x2)eq f(x,x2)eq f(x,x24)，在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值20(8分)已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B30，C50.(1)求DAE的度数；(2)试写出DAE与CB有何关系？(不必证明)21(8分)(广东中考)如图，点D在A

6、BC的AB边上，且ACDA.(1)作BDC的角平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系(并进行证明)22(8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号“eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)”为二阶行列式，规定它的运算法则为：eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)adbc.(1)按照这个规定请你计算eq blc|rc|(avs4alco1(56,78)的值；(2)请你根据上述规定求出等式eq blc|rc|(avs4alco1(2 1,f(1,1x)f(1,x1)1中x的值23(

7、8分)如图，在四边形ABCD中，ABBC，BF平分ABC，AFDC，连接AC，CF.求证：(1)AFCF；(2)CA平分DCF.24(10分)(娄底中考)娄底到长沙的距离约为180千米，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车的速度的倍(1)求小轿车和大货车的速度各是多少；(列方程解答)(2)当小刘出发时，求小张离长沙还有多远25(12分)如图1，在ABC中，AEBC于E，AEBE，D是AE上的一点，且DECE，连接BD，CD.(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；(2)如图2，若将DCE绕点E旋转

8、一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变 试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由； 你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角(锐角)的度数；如果不能，请说明理由参考答案1A110.如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形107AD或BE或CD15.eq f(17,3)17.(1)原式eq f(m（m1）,（m1）（m1）)eq f(m1,m1)eq f(m,m1)eq f(m1,m1)eq f(mm1,m1)eq f(1,m1).(2)原式eq f(1,2)

9、a1b1(5)eq f(1,2)a1b6eq f(b6,2a).18.(1)是真命题(2)是假命题反例：直角三角形也有两个锐角，但它不是锐角三角形19.原式eq f(3x（x2）x（x2）,（x2）（x2）)eq f(（x2）（x2）,x)2x8.因为x不可取2，0，所以当x1时，原式2810.20.(1)B30，C50，BAC1803050100.AE是BAC的平分线，BAE50.在RtABD中，BAD90B60，DAEBADBAE605010.(2)CB2DAE.21.(1)图略(2)DEAC.证明：在ABC中，ACDA，BDCAACD2ACD.DE平分BDC，BDC2CDE.CDEACD

10、.DEAC.22.(1)eq blc|rc|(avs4alco1(56,78)5(8)7682.(2)由eq blc|rc|(avs4alco1(2 1,f(1,1x)f(1,x1)1，得2eq f(1,x1)eq f(1,1x)1，即eq f(2,x1)eq f(1,x1)1.解得x4.检验：当x4时，x10，x4为原方程的解x的值为4.23.(1)证明：BF平分ABC，ABFCBF.在ABF与CBF中，ABBC，ABFCBF，BFBF，ABFCBF(SAS)AFCF.(2)证明：AFCF，FCAFAC.AFDC，FACDCA.FCADCA，即CA平分DCF.24.(1)设大货车的速度为x千

11、米/时，小轿车的速度为千米/时，则eq f(180,x)eq f(180,1.解得x60.经检验，x60是原分式方程的解，且符合题意90.答：大货车的速度为60千米/时，小轿车的速度为90千米/时(2)小刘出发时，小张开的大货车行驶了1小时，此时小张离长沙还有180601120(千米)25.(1)BD与AC的位置关系是BDAC，数量关系是BDAC.理由如下：延长BD交AC于点F.AEBC于E，BEDAEC90.又AEBE，DECE，DBECAE(SAS)BDAC，DBECAE.DBEBDE90，BDEADF，ADFCAE90.BDAC.(2)不发生变化，理由如下：设BD与AC相交于点F，ED与AC相交于H，AEBDEC90，AEBAEDDECAED，即BEDAE