初中数学北师大版八年级下册本册总复习总复习-第3章单元检测题

1、第3章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1把点A(2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标是( B )A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，1)2如图，下列四个图形中，ABC经过旋转之后不能得到ABC的是( D )3(2023青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )4如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A110，D40，则的度数是( C )A30 B40 C50 D605一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法：对应线段相等；对应线段平行；对应角相等；图形的形状和大小

2、都没有发生变化其中正确的有( C )A B C D6(2023枣庄)已知点P(a1，eq f(a,2)1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )7如图，将ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD，则下列结论：ABCD；ACDE；ADBC；BADC；ACDEDC.其中正确的结论有( A )A5个 B4个 C3个 D2个,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC2.ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A，B，A在同一条直线上，则AA的长为

3、( A )A6 B4eq r(3) C3eq r(3) D39如图，在RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B是点B的对应点，点C是点C的对应点)，连接CC，则CCB的度数是( D )A45 B30 C25 D1510将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为( C )A(1，1) B(eq r(2)，eq r(2) C(1，1) D(eq r(2)，eq r(2)二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那

4、么旋转了_60_度12如图，ABC是由ABC沿BC方向平移得到的，若BC5 cm，AC4.5 cm，BC2 cm，那么AC，A，,第11题图),第12题图),第14题图),第15题图)13在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，将ABC平移至A1B1C1的位置，点A，B，C，的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_(7，2)_14如图，在RtABC中，ACB90，A，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_2_15如图，在ABC中，BAC115，ACB25，把ABC

5、以AC为对称轴作对称变换得ADC，又把ABC绕点B逆时针旋转55得FBE，则的度数为_145_16如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分的面积等于_6eq r(3)_cm2.,第16题图),第17题图),第18题图)17如图是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正形内的数字是_3_18如图，在ABC中，ACB90，BAC30，将ABC绕点C按逆时针方向旋转(090)后得到DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角的度数为_40或20_时，ADF

6、是等腰三角形三、解答题(共66分)19(7分)如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置(1)若AC6 cm，则BE_6_(2)若CAB50，BDE100，求CBE的度数解：根据平移的性质得ACBE，ABCBDE100，C180CABABC1805010030，由ACBE得CBEC3020(7分)如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30后能与四边形ABCD重合(1)旋转中心是哪一点？(2)四边形ABCD是什么图形？面积是多少？(3)求CDC和CDA的度数；(4)连接AA，求DAA的度数解：(1)点D(2)四边形ABCD是正方形，面积为4416(3)由题意得CDC30，CDA90CD

7、C60(4)ADAD，ADA30，DAA(18030)eq f(1,2)7521(8分)(1)在平面直角坐标系中找出点A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)，D(2，3)并将它们依 次连接；(2)将(1)中所画图形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，画出第二次平移后的图形；(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？解：(1)画图略(2)画图略(3)将A点与它的对应点A连接起来，则AAeq r(3242)5，将(1)中所画图形沿A到A的方向平移5个单位长度得到(2)中所画图形四边形ABCD与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分

8、别增加了4，纵坐标分别减少了322(10分)(2023巴中)如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图(1)画出将ABC向右平移2个单位得到的A1B1C1(2)画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2(3)画出ABC关于原点对称的A3B3C3解：图略23(10分)如图，在ABC中，BAC120，以BC为边向图形外作等边BCD，把ABD绕点D按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB3，AC2.(1)求BAD的度数；(2)求AD的长解：(1)因为DCE是由DBA旋转后得到的，DEDA，BDC60，ADE60，ADE是等边三角形，DAE60，BAD

9、BACDAE1206060 (2)ADAEACCEACAB23524(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知RtDOE，DOE90，OD3，点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC5，ACBODE180，ABCOED，BCDE.按下列要求画图(保留作图痕迹)：(1)将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出OMN；(2)将ABC沿x轴向右平移得到ABC(其中A，B，C的对应点分别为点A，B，C)，使得BC与(1)中OMN的边NM重合；(3)求OE的长解：(1)OMN如图所示(2)ABC如图所示(3)设OEx，则O

10、Nx，作MFAB于点F，由作图可知BC平分ABO，且COOB，BFBOOEx，FCOCOD3.ACAC5，AFeq r(5232)4，ABx4，AO538.在RtABO中，x282(4x)2，解得x6，即OE625(12分)如图，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图)，量得它们的斜边长为10 cm，较小的锐角为30，再将这两张三角形纸片摆成如图的形状，且点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图至图小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决：(1)将图中的ABF沿BD向右平移到图的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；(2)将图中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图的位置，A1F交DE于点G，(3)将图中的ABF沿直线AF翻折到图的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH.解：(1)图形平移的距离就是线段BC的长，在RtABC中，斜边长为10 cm，BAC30，BC5 cm.