从学生的角度去思考

1、从学生的角度去思考“百分数的意义”教学的二次对话与感悟作者:安徽省蚌埠市新城实验学校 赵劲松录入时间:2013-8-28阅读次数:278摘 要：和自己所教的学生一起聆听教师授课，真正像学生那样去想问题，猛然发现，很多常见的问题和处理方式，都会让我们产生新的想法和灵感我们依然仅仅游走在学生思维的边缘。只有当我们真正站在学生的角度思考问题的时候，才可能读懂学生，了解他们的困惑所在，从而调整教学的方式。关键词：学生角度 对话 感悟 教学方式在我校举办的一次全区小学数学课堂教学竞赛中，一位老师用我的学生上了一节苏教版六年级上册的百分数的意义。教学设计比较流畅，也比较“传统”。因上课的是自己的学生，所以

2、听课时我努力尝试从他们的角度来聆听教师的授课，以期能够洞察学生可能出现的问题后回班调整。没想到听课的视角变化之后，还真有了一些新的看法。带着学生回到班级后，针对几个习以为常的问题，我和他们展开了二次对话。【片段一】谁投得准？出示：姓 名投中次数李星明16张小华13吴力军18师：能判断谁投球最准吗？生1：吴力军。生2：不能判断。因为不知道他们投了多少次。出示：姓名投中次数投篮次数李星明1625张小华1320吴力军1830多数学生脱口而出：张小华。师：真聪明。我们要判断谁投得最准，要先算出投中次数占投篮总数的几分之几。再对话：怎样判断谁投得准？我的学生真的这么聪明？做为“学生”一员的我都还没计算出

3、来，他们为什么判断得这么快？当我再次抛出这个问题后，不出所料，全班约70%的学生算的是失球数！而且即使有了一节课的学习经历，他们依然没有认为自己的方法是错误的。学生为什么会出现这样的想法？除生活经验的缺乏之外，还有哪些原因呢？首先，数据的巧合导致了结果的巧合。张小华失球最少，投中的次数占投篮次数的分率也是最大的。不知这是不是教材有意安排的，而从给学生造成的误解来看，数据是需要调整的。其次，教师的有意引导也不失为其中的原因之一。换句话说，教师呈现问题的方式就是在有意“加强”学生错误的想法。先出示投中的球数，在经历了比投中的球数不成立后，“顺应”学生的要求出示投球总数，无疑使学生的思维集中到了失球

4、数上。看起来是一步步地挑起矛盾，实际上是为学生铺设了一条狭窄的思维通道。感悟：给学生一个完整的思维空间。学生也许会出错，但这个错误不应该是教师“诱导”出来的，这样的生成不要也罢。对于分别出示投中次数和投球总次数这一经典传统的设计，个人认为不如一起出示，给学生一个完整的思维空间。回想我们的数学课堂，很多时候我们对问题是以“小步子”的方式呈现的。其优点显而易见或是做出充分的铺垫，化解了问题的难度；或是暴露了学生的潜在问题；或是制造一些认知上的不平衡，从而进入新知的探索，等等。然而从另一个角度思考，这些零碎的问题也会在某种程度上妨碍学生的思考。从学生的角度来考虑，他们或是不知道最终要解决的问题是什么

5、，只能亦步亦趋，缺少思维的深度和远见；或是受教师的诱导走入思维的歧路；或是不能完整经历解决问题的思考过程，教师引一步就走一步，不利于解决问题能力的培养。学生需要一个完整的思考空间，做为教师，我们应该让他们直面问题，别让零碎的问题打乱了学生思考的节奏。【片段二】通常把分数化成分母是100的分数。学生分别计算投中的次数占投篮次数的几分之几。师：能一眼看出来哪个大吗？怎么办？生：通分。师：为了便于比较，我们一般把它们都写成分母是100的分数。再对话：为什么通常把分数化成分母是100的分数？教材第98页直接指出：“为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。”教师也是直接抛出这句话的

6、。例题中的数据比较巧合，通分后最小公分母恰好是100。然而对于这段话，学生真的没有什么疑问吗？有！不少学生质疑：一定要化成分母是100的吗？有的分母化不成100怎么办？比如1/2和1/3，化成分母是6的分数就可以了。问得好呀！赵赛说出了自己的想法：会不会是为了在更大的范围内进行比较呢？比如有好几个班级在同时进行投球比赛。不少同学表示赞同。我说：非常有道理。要便于比较就需要规定一个公分母。在选择公分母的时候，你认为人们会选择什么数呢？姚宇航：我觉得应该会选择整十数、整百数、整千数。我追问：具体说是哪些数？生（齐）：10、100、1000我再追问：为什么呢？生：因为这样的数比较简单。我加以点拨：简

7、单，是因为分母是10、100、1000的分数实际上就是一位小数、两位小数、三位小数。学生若有所悟！（等到学习了分数、百分数、小数的互化后会有更深的体会）刚才的的问题释然了，我趁热打铁：人们会选择10、100、1000作为公分母，现在我们已经看到百分数了生（急切地）：有没有十分数、千分数？我加以肯定：有！比如老师这件衣服打八折。生（顿悟）：就是！我继续：也有千分数。猜一猜人们会不会写成( )/1000？生：一定不会，应该有千分号。我卖了个关子：如果有，猜猜它长什么样？愿意写的到黑板上来写。学生们非常踊跃地写下了自己的作品：显然，他们很好地运用了迁移，在自己创造的符号中都写了3个 “O”。随后，我

8、和学生们对这些符号进行了点评。对于十分相似的最后两个，为什么最终没有选择前一个呢？他们给出了自己的合理解释：数字写在符号左边，因此符号的左边应该简单一些，以免和数字“0”混淆。感悟：对于规定的尝试解读比记住规定更重要。这一段十分数和千分数的引导、点拨我是受黄爱华老师的启发。正是因为对“公分母”的合理猜测，使得这一对话的出现那样的自然合理、水到渠成。学生和我都十分兴奋。学生兴奋是因为他们可以创造；我兴奋，是因为正在创造的学生们太出色了！ 很多数学知识是人们的规定。可能最初只是某位数学家的尝试使用，在得到了大家的认可以后，便成了约定俗成的“规定”。在成人眼中也许就是个再自然不过的规定，然而，孩子天

9、生有着对未知事物的好奇，规定在他们眼中是那样神秘。所以，在进行这方面知识教学的时候，不可轻易一句带过。否则，孩子们会在我们的谆谆教诲之下，慢慢失去儿童应有的那份好奇和想象。我们应该保护并进一步激发他们对未知的向往，对发现的期待与惊喜。 规定之所以能成为一个规定，其背后有着丰富的内涵，值得让学生尝试去思考，从不同角度对那些习以为常的现象、理所当然的事物作出合理的审视与解释，体验规定的合理性。这个思考过程就是一个再创造的过程。要相信学生的创造力，创造中的学生是全身心投入的，是幸福的！【片段三】分数和百分数是什么关系？课堂上老师出示了这样一道题：下面的分数能用百分数来表示吗？一堆煤重97/100吨，

10、运走了它的75/100。23/100米相当于46/100米的50/100。练习后教师抛出问题：分数与百分数是什么关系呢？请几位学生发言之后，课件出示：分数表示两个数量之间的倍比关系，也可以表示具体数量，可以带单位。百分数只表示两个数量之间的倍比关系。再对话：分数和百分数到底是什么关系？在谈到两者的关系时，老师们采用的往往都是让学生说说相同点，说说不同点。而学生所理解的“关系”，有师生关系，同学关系等，唯独没有相同点与不同点的关系。这两种数之间到底是什么“关系”呢？学生们的疑问是：百分数是一种特殊的分数吗？我采用了模糊而学生又能领悟的处理方式，出了一道选择题：分数与百分数的关系是：陌生人，没有关

11、系；一家人，不分彼此没等我说完，学生们便纷纷抢答：是亲戚。有联系，也有区别在明确分数与百分数的联系和区别后，有学生感慨说：难怪要创造“%”，是为了和分数区别开来。感悟：要说学生能听得懂的话。同样是“关系”，教师的理解无非是比较异同，通过比较，关系便清楚了。而学生对于它的理解却是来自于生活中的语义。名称上的接近，又提到了二者的关系，若不能给予一个较为满意的答案，他们总是不能释怀的。对于这种不太好言说的问题，用比喻的方式来表达，会收到用语不多但能直达学生内心的效果。回想平日的教学，我们常常是以自己的方式理解学生，与学生交流。那么，学生所理解的是不是我们想说的？我们所说的是不是学生想听的？我们是在对

12、话还是在自说自话？这是需要我们反思的问题。只有当我们站在学生的角度，用学生的眼光去看，说学生听得懂的话，我们所采取的方式方法才可能是学生所能接受和喜欢的，我们的教学才可能是有效的。【片段四】这个公式很励志！课堂临近尾声的时候，教师在大屏幕上出示了这样一个公式：天才=99%的汗水+1%的灵感，让学生轻轻地读一读，然后朗诵了一段略带煽情加励志的话，结束全课。再对话：公式的解读可以更有味！很多老师在这节课上都会用这个公式来激励学生，却没有思考学生面对这个公式会有怎样的思考。什么是灵感？灵感是长期思考后的顿悟！人在碌碌无为中是不可能有灵感闪现的。所以那1%的灵感实际上也受益于99%的汗水，此为一。其二

13、，这个公式表述在一定程度上可能会给学生误解。试问“99%”以谁为单位“1”？“1%”以谁为单位“1”？若从这个角度展开教学，我想更切合数学本身，更有意义。正是基于这个想法，我在黑板上重新写出这个公式后，引导学生：“不管是谁告诉你什么，你都要去思考，即使是爱迪生也不例外。对于这个公式，你有什么想法吗？”肖旺首先举起了手：“99%的汗水是以汗水为单位1的，1%的灵感是以灵感为单位1的，怎么能相加呢？”他理解成了“汗水的99%灵感的1%”。然而，毕竟他已经从数学的角度去思考了。严根给出了回答：“可以相加。汗水占天才（我纠正为成为天才的因素）的99%，灵感占1%，相加是100%，也就是1。”两种意见的

14、碰撞让学生们真正从单位“1”的角度上重新认识了这个公式。我接着抛出下一句话：知道吗？这个公式后面，爱迪生还说了一句话“但那1%的灵感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要”。你怎样看这句话呢？在他们各抒己见之后，我亮出了自己的观点，并毫不谦虚地说自己曾有体会只有付出大量的汗水，经过大量的思考，才有可能迸发出灵感。所以，这个公式可以修改：成功=99%的汗水+1%的灵感。成功不仅是人生的成功，也是每一件事情的成功！掌声！掌声中有学生对老师的感谢，也有对灵感的顿悟！感悟：文化素材的使用要挖掘数学价值。数学课要有一点“文化”味，然而，学生经历了这样的“文化教育”后会有怎样的感受？是否会有教师所预期的感染、感动？还是仅仅复习了一遍早已在语文课上所积累下来的句子？数学课要有数学味！不管用的是什么