【解析版】苏州市高新区七年级下期末数学试卷

1、【分析版】2014-2015年苏州市高新区七年级下期末数学试卷2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1以下运算正确的选项是（）24326553362Ax?x=2xB（2x）=4xC（x）=xDxx=x2如图，ABCD，则依据图中注明的角，以下关系中建立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=1803如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下边与ABC必定全等的三角形是（）ABCD4若a=（0.2）22，则a、b、c大小为（）

2、，b=2，c=（2）AabcBacbCbcaDcba5小亮解方程组的解为，因为不当心滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A4和6B6和4C2和8D8和22a1）的结果中二次项系数是（）6（3a+2）（4aA3B8C5D57观察以下4个命题：1）三角形的外角和是180；2）三角形的三个内角中最少有两个锐角；2（3）假如xy0，那么y0；（4）（x）2=x2x+1此中真命题是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）8如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm2二

3、、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）9世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个细小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克10如图，ABCD，EGAB，垂足为G若1=50，则E=度11若多项式x2kx+25是一个完整平方式，则k的值是n12若方程mx+ny=6的两个解为，则m=13如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠1+2+3+4+5+6的度数和是3次以后，3个极点不重合，那么图中14一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超出39cm，则x的取值范围是2215已知s

4、+t=4，则st+8t=16某地准备对一段长120m的河流进行清淤疏导若甲工程队先用4天单独完成此中一部分河流的疏导任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队均匀每天疏导河流xm，乙工程队均匀每天疏导河流ym，则（x+y）的值为17如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，则DGB=18如图，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm点P从A点出发沿AC路径向终点C运动；点Q从B点出发沿BCA路径向终点A运动点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运

5、动，此中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F则点P运动时间为时，PEC与QFC全等三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必需的计算过程或推演步骤）19计算：（23011）1（3）（3.14）（）（3322）（2ab4ab）?（0.5ab）（21=0，求代数式（22的值3）已知x+4xx+2）（x+2）（x2）+x20分解因式：21）x6x+9x2）（x2）2x+22224x22（3）（x+y）y21解方程组：22如图，1=75，A=60，B=45，2=3，FHAB于H1）求证：DEBC；2）CD与AB有什么地点关系？证明你的猜想23已知二元一次方

6、程=4（1）若y的值是非负数，求x的取值范围；（2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程=4，求m的值24如图，ABC中，ACB=90，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DEAB于点E，交BC于F求证：AB=DF25某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以相同的价格卖出相同的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元该商店的会计人员略加演算就发现上述记录有误（1）请思虑为何上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解说吗？（2）若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入元26小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别

7、进行了以下数学研究：把一根铁丝截成两段，研究1：小明截成了两根长度不一样的铁丝，并用两根不一样长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为研究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根相同长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xm，宽为ym，（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明原由27记M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），M（n）=1）计算：M（5）+M（6）；2）求2M（2015）+M（2016）的值：3）

8、说明2M（n）与M（n+1）互为相反数28如图，直线OMON，垂足为O，三角板的直角极点C落在MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B（1）填空：OBC+ODC=；（2）如图1：若DE均分ODC，BF均分CBM，求证：DEBF：（3）如图2：若BF、DG分别均分OBC、ODC的外角，判断BF与DG的地点关系，并说明原由2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1以下运算正确的选项是（）3362243265

9、5Ax?x=2xB（2x）=4xC（x）=xDxx=x考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别依据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法规、合并同类项的法规、幂的乘方与积的乘方法规对各选项进行计算即可6解答：解：A、原式=x，故本选项错误；4B、原式=4x，故本选项错误；6C、原式=x，故本选项正确；4D、原式=x，故本选项错误应选：C评论：此题观察的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法规、合并同类项的法规、幂的乘方与积的乘方法规是解答此题的要点2如图，ABCD，则依据图中注明的角，以下关系中建立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=18

10、0考点：平行线的性质专题：几何图形问题分析：依据平行线的性质对各选项分析判断利用消除法求解解答：解：A、OC与OD不平行，1=3不行立，故本选项错误；B、OC与OD不平行，2+3=180不行立，故本选项错误；C、ABCD，2+4=180，故本选项错误；D、ABCD，3+5=180，故本选项正确应选：D评论：此题观察了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的要点3如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下边与ABC必定全等的三角形是（）ABCD考点：全等三角形的判断分析：依据全等三角形的判断方法进行逐一考据，做题时要找准对应边，对应角解答：解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不必定相等，两

11、者不必定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，两者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，两者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，两者不全等应选B评论：此题要点观察了三角形全等的判判定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，没法证明三角形全等，此题是一道较为简单的题目22，则a、b、c大小为（）4若a=（0.2），b=2，c=（2）AabcBacbCbcaDcba考点：实数大小比较；有理数的乘方；负整数指数幂分析：第一分别计算出a，b，c的值，而后再比较大小即可2解答：解：a=（0.

12、2）=25，b=2，2c=（2）=4，abc，应选：A评论：此题主要观察了实数的比较大小，要点是掌握负整数指数幂：pa=（a0，p为正整数）5小亮解方程组的解为，因为不当心滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A4和6B6和4C2和8D8和2考点：二元一次方程组的解专题：新定义分析：依据x=5是方程组的解，把x=5代入方程2xy=12求出y的值，再把x、y的值代入2x+y即可解答：解：x=5是方程组的解，25y=12，y=2，2x+y=252=8，是8，是2应选D评论：此题比较简单，只要把已知结果代入原方程组进行计算即可2a1）的结果中二次项系数是（）6（3a+2）（4aA3

13、B8C5D5考点：多项式乘多项式分析：先依据多项式的乘法睁开原式，再合并可得解答：解：（3a+2）（4a2a1）322=12a3a3a+8a2a2325a2，=12a+5a因此二次项系数是5，应选C评论：此题主要观察多项式乘以多项式的法规注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项7观察以下4个命题：1）三角形的外角和是180；2）三角形的三个内角中最少有两个锐角；2（3）假如xy0，那么y0；（4）（x）2=x2x+1此中真命题是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）考点：轨迹分析：由任意多边形的外角和是360可判断（1）；利用反例法可判断（2）；由不等式的基天性质可判断

14、（3）；利用完整平方公式可判断（4）解答：解：（1）由任意多边形的外角和是360可知（1）错误；2）只有一个锐角，则别的两个角为直角或钝角，则别的两个角的和180，不吻合三角形的内角和定理，故假设不行立，因此（2）正确；（3）x2y0，因此那么y0；x2与异号y，x20，由不等式的性质可知y0，故（3）正确；（4），故（4）错误正确的选项是（2）（3）应选：B评论：此题主要观察的是三角形的内角和、外角和定理、不等式的基天性质、完整平方公式，掌握相关知识是解题的要点8如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D

15、300cm2考点：二元一次方程组的应用专题：几何图形问题分析：由题意可知此题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，依据这两个等量关系可列出方程组，从而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积解答：解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，2则一个小长方形的面积=40cm10cm=400cm评论：此题观察二元一次方程组的应用，解答此题要点是弄清题意，看懂图示，找出适合的等量关系，列出方程组并弄清小长方形的长与宽的关系二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）9世界上

16、最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个细小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是7.6108克考点：科学记数法表示较小的数n分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8解答：解：0.000000076=7.610故答案为：7.6108评论：此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，此中1|a|10，n为由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10如图，ABCD，EGAB，垂足为G若1=50，则E=4

17、0度考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线专题：计算题分析：1和2是对顶角相等，2和3为同位角，依据两直线平行，同位角相等可求出3，在直角三角形中，两锐角互余，即可求解解答：解：1=50，1=2（对顶角相等），ABCD，3=2=50，又EGAB，E=903=9050=40故答案为：40评论：此题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和“直角三角形角的性质”11若多项式x2kx+25是一个完整平方式，则k的值是10考点：完整平方式分析：依据平方项可知是x和5的完整平方式，再依据完整平方公式的乘积二倍项列式求解即可解答：2是一个完整平方式，解：x+kx+25kx=25?x，解得k=10故答案

18、为：10评论：此题观察了完整平方公式，依据平方项确立出这两个数是求解的要点n12若方程mx+ny=6的两个解为，则m=16考点：解二元一次方程专题：计算题分析：将两对解代入方程获得关于m与n的方程组，求出方程组的解获得m与n的值，即可求出所求式子的值解答：解：将与代入方程mx+ny=6得：，+得：3m=12，即m=4，将m=4代入得：m=2，4则m=2=16故答案为：16评论：此题观察认识二元一次方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握解法是解此题的要点13如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次以后，3个极点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是360考点：三角形内角和定理；翻折变

19、换（折叠问题）分析：由折叠可知1+2+3+4+5+6=B+B+C+C+A+A，又知B=B，C=C，A=A，故能求出1+2+3+4+5+6的度数和解答：解：由题意知，1+2+3+4+5+6=B+B+C+C+A+A，B=B，C=C，A=A，1+2+3+4+5+6=2（B+C+A）=360，故答案为：360评论：此题观察的是三角形内角和定理，图形的折叠与拼接，同时观察了三角形、四边形等几何基本知识14一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超出39cm，则x的取值范围是2x11考点：一元一次不等式组的应用；三角形三边关系分析：依据三角形的三边关系以及周长列出不等式组

20、，求出x的取值范围即可解答：解：一个三角形的3边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+4）cm，它的周长不超出39cm，解得2x11故答案为：2x11评论：此题观察的是解一元一次不等式组的应用，在解答此题时要注意三角形的三边关系2215已知s+t=4，则st+8t=16考点：完整平方公式22分析：依据平方差公式可得st+8t=（s+t）（st）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（st）+8t=4（s+t），再代入即可求解解答：解：s+t=4，2st+8t=（s+t）（st）+8t=4（st）+8t=4（s+t）=16故答案为：16评论：观察了平方差公式，以及整体思想的运用16某地准备对一段长

21、120m的河流进行清淤疏导若甲工程队先用4天单独完成此中一部分河流的疏导任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队均匀每天疏导河流xm，乙工程队均匀每天疏导河流ym，则（x+y）的值为20考点：二元一次方程组的应用专题：工程问题分析：设甲工程队均匀每天疏导河流xm，乙工程队均匀每天疏导河流ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此构成方程组求出其解即可解答：解：设甲工程队均匀每天疏导河流xm，乙工程队均匀每天疏导河流ym，由题意，得，解得：x+y=20故答案为：20评论：此题观察了列二元一次方程组解实质问

22、题的运用，二元一次方程组的解法的运用，工程问题的数目关系的运用，解答时由工程问题的数目关系建立方程组求出其解是要点17如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，则DGB=66考点：全等三角形的性质分析：依据全等三角形对应角相等可得ACB=E，再求出ACF，而后依据三角形的内角和定理列式计算即可得解解答：解：ABCADE，ACB=E=105，ACF=180105=75，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25+DGB=16+75，解得DGB=66故答案为：66评论：此题观察了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并正确识图是

23、解题的要点18如图，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm点P从A点出发沿AC路径向终点C运动；点Q从B点出发沿BCA路径向终点A运动点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，此中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F则点P运动时间为1或时，PEC与QFC全等考点：全等三角形的判断专题：动点型分析：第一依据题意画出图形，而后由三角形全等可知PC=QC，从而获得关于t的方程，而后解得t的值即可解答：解：如图1所示；PEC与QFC全等，PC=QC6t=83t解得：t=1如图2所示：点P与点Q重合，PEC与QFC全等，6t=3t8解得

24、：t=故答案为：1或评论：此题主要观察的是全等三角形的性质的应用，依据题意画出图形是解题的要点漏解是此题的易错点三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必需的计算过程或推演步骤）19计算：（230）11）1（3）（3.14）（3322）（2ab4ab）?（0.5ab）（21=0，求代数式（22的值3）已知x+4xx+2）（x+2）（x2）+x考点：整式的混杂运算化简求值；整式的混杂运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法规计算即可获得结果；2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法规计算，再利用单项式乘以多项式法规计算即可获得结果；3）原式

25、利用完整平方公式及平方差公式化简，去括号合并后，把已知等式变形代入计算即可求出值解答：解：（1）原式=1（27）120=1+2720=6；（2）原式=（33）?（2253352ab4abab）=abab；2222，（3）原式=x+4x+4x+4+x=x+4x+822把x+4x1=0，获得x+4x=1，则原式=1+8=9评论：此题观察了整式的混杂运算化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点20分解因式：21）x6x+9x2）（x2）2x+222222（3）（x+y）4xy考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：计算题分析：（1）原式提取x，再利用完整平方公式分解即可；2）原式变形

26、后，利用十字相乘法分解即可；3）原式利用平方差公式分解，再利用完整平方公式变形即可获得结果解答：22解：（1）原式=x（x6x+9）=x（x3）；2）原式=x24x+4x+2=x25x+6=（x2）（x3）；222222（3）原式=（x+y+2xy）（x+y2xy）=（x+y）（xy）评论：此题观察了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点21解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：此题用代入法和加减法均可解答：解：由（1）得：y=2x+4代入（2）得：4x5（2x+4）=23，因此x=代入（1）得：2y=4，y=5故方程组的解为评论：这种题目的解题要点是掌

27、握二元一次方程组解法中的加减消元法和代入消元法22如图，1=75，A=60，B=45，2=3，FHAB于H1）求证：DEBC；2）CD与AB有什么地点关系？证明你的猜想考点：平行线的判断与性质；垂线专题：证明题分析：（1）先依据三角形内角和定理计算出ACB=75，则1=ACB，而后依据同位角相等，两直线平行可判断DEBC；（2）由DEBC，依据平行线的性质得2=BCD，而2=3，因此3=BCD，则可依据内错角相等，两直线平行得FHCD，因为FHAB，依据平行线的性质得CDAB解答：（1）证明：A+B+ACB=180，ACB=1806045=75，而1=75，1=ACB，DEBC；2）解：CDA

28、B原由以下：DEBC，2=BCD，2=3，3=BCD，FHCD，FHAB，CDAB评论：此题观察了平行线的判断与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补23已知二元一次方程=4（1）若y的值是非负数，求x的取值范围；（2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程=4，求m的值考点：二元一次方程的解；二元一次方程组的解；解一元一次不等式专题：计算题分析：（1）把x看作已知数求出y，依据y为非负数求出x的范围即可；（2）把m看作已知数求出方程组的解表示出x与y，代入已知方程求出

29、m的值即可解答：解：（1）方程整理得：y=x20，由y为非负数，获得x200，解得：x12；（2）方程组，解得：，代入=4中，得：=4，解得：m=15评论：此题观察了二元一次方程的解，二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法规是解此题的要点24如图，ABC中，ACB=90，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DEAB于点E，交BC于F求证：AB=DF考点：全等三角形的判断与性质专题：证明题分析：依据余角的定义得出D=B，再依据ASA证明DFC和BAC全等，最后依据全等三角形的性质证明即可解答：证明：DEAB，DEA=90，ACB=90，DEA=ACB，D=B，在DCF和ACB

30、中，DCFACB（ASA），AB=DF评论：此题观察全等三角形的判断和性质，要点是利用互余得出D=B，再依据ASA证明三角形全等25某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以相同的价格卖出相同的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元该商店的会计人员略加演算就发现上述记录有误（1）请思虑为何上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解说吗？（2）若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入396元考点：二元一次方程组的应用分析：（1）经过理解题意可知此题存在两个等量关系：即26支牙刷的钱数+14支牙膏的钱数=264元，39支牙刷的钱数+21支牙膏

31、的钱数=393元，而后列出方程组，若方程组有解则记录无误，若方程组无解则记录有误2）总收入=3（13个牙刷的收入+7个牙膏的收入）解答：解：设1支牙刷x元，1盒牙膏y元依据题意，得，化简得，13：13=7：7132：131，方程组无解因此记录有误2）由（1）知，13x+7y=132，则3（13x+7y）=3132=396（元）即：第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入396元故答案是：396评论：此题观察了二元一次方程组的应用解答此题要点是弄清题意，找出适合的等量关系，列出方程组依据方程组有没有解可以判断记录能否有误26小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了以下数学研究：把一

32、根铁丝截成两段，研究1：小明截成了两根长度不一样的铁丝，并用两根不一样长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为2cm研究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根相同长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xm，宽为ym，（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明原由考点：完整平方公式分析：研究一：依据平方差公式进行解答；研究二：（1）依据正方形周长与边长的关系，即可解答；（2）作差进行比较，即可解答解答：解：研究1：设两个正方形的边长分别为a

33、，b，则a+b=20，22ab=40a+b）（ab）=4020（ab）=40，ab=2（cm），故答案为：2cm研究二：（1）=；故答案为：；（2）xy=xy，0，xy，正方形的面积大于长方形的面积评论：此题观察了平方差公式和完整均分公式，解决此题的要点是熟记公式27记M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），M（n）=1）计算：M（5）+M（6）；2）求2M（2015）+M（2016）的值：3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数考点：同底数幂的乘法专题：新定义分析：（1）依据M（n）=，可得M（5），M（6），；依占有理数的加法，可得答案；2）依据乘方的意义，可得M（2015），M（2016），