八年级数学下册 等腰三角形第3课时设计样例

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第一章三角形的证明课题等腰三角形节次第3课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1如图1，直线ABCD，CB平分ACD，若AC3cm，则AB长（）图1A2cm图1B3cmC4cmD不能确定设计意图：通过运用角平分线、平行线性质求线段长度，巩固平行线、角平分线性质、等腰三角形判定题源：创编答案：B平行线、角平分线性质、等腰三角形判定几何直观能力、逻辑推理能力B1L1U容易2如图2，在33的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点

2、有（）图2A3个图2B4个C5个D6个设计意图：通过求网格内满足条件的格点个数，巩固等腰三角形的判定题源：新编答案：C等腰三角形的判定、勾股定理几何直观能力、数学推理能力B1L1M容易3如图3，一艘海轮位于灯塔P南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为_海里图图3设计意图：通过求实际问题中两点间距离，巩固等腰三角形的判定、性质题源：新编答案：80等腰三角形判定、性质数学直观能力、逻辑推理能力B1L1U容易4用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步是假设：设计意图：通过确定反证法的假设，巩固反

3、证法的证明思路题源：新编答案：一个三角形中有两个内角是钝角反证法数学推理能力B1L1U容易5如图4，ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角ACG角平分线CF相交于点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E，（1）证明DBF、CEF是等腰三角形（2）若BD8cm，DE3cm，求CE的长.图图4设计意图：通过求三角形内角角平分线、外角平分线、平行线条件下线段的长度，巩固角平分线、平行线、等腰三角形的判定、性质题源：改编答案：见参考答案角平分线、平行线的性质、等腰三角形的性质、判定直观想象能力、逻辑推理能力B3L2M中等6如图5-1，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂

4、线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R（1）证明AR=AQ；（2）如图5-2，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图5-2中完成图形，并给予证明图图5-1图5-2设计意图：通过求证线段相等，补全图形，巩固等腰三角形的判定、性质、直角三角形性质，培养画图能力题源：改编答案：见参考答案等腰三角形的性质、判定，直角三角形性质直观想象能力、逻辑推理能力B3L2M中等拓展性作业（选做）1如图6，ABC中，ABACBD，ADDC，则BAC的度数为图图6设计意图：通过三个等腰三角形重叠条件下，求角度问题，巩固等腰三角形的性质题源：新编

5、答案：108三角形内角和定理、外角定理、等腰三角形性质数学运算能力、逻辑推理能力B1L2M中等2如图7，已知点D为ABC内一点，AD平分CAB，BDAD，CCBD若AC10，AB6，则AD的长为图图7设计意图：通过解决线段长度问题，巩固角平分线的性质定理、等腰三角形的判定、性质，培养画图分析能力题源：新编答案：4等腰三角形的判定、性质、勾股定理逻辑推理能力、直观想象能力、数学运算能力B4L2R较难3如图8，在ABC中，ABAC2，BC40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE40，DE交线段AC于E（1）当BDA115时，EDC，DEC；点D从B向C运动时，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；图8（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数，图8设计意图：通过动点条件下三角形的角度计算、形状判断等，巩固“一线三等角”模型下全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判