初中数学 八年级上册 第四章《一次函数回顾与思考》微课教学设计

1、 一次函数回顾与思考微课教学设计深圳市龙华区外国语学校 谢雨竹【教学目标】回顾正比例函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.2.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，理解并会运用图像性质解决问题。3.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，会利用一次函数性质解决实际问题【教学重难点】教学重点 1.一次函数图象的特征及其运用2.建立函数模型，数形结合利用一次函数图象解决实际问题。教学重点建立函数模型，利用数形结合思想，会用一次函数图象解决实际问题。【教学过程】本节课设计了个教学环节：第一环节：知识梳理，函数概念、性质回顾一次函数一般地，如果ykxb(k，b是常数，k0)，

2、那么y叫做x的一次函数 （样子+条件）正比例函数特别地，当b0时，一次函数ykxb变为ykx(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数（正比例函数是特殊的一次函数）一次函数y=kx+b(k0)的性质：1.当_时，图象从左到右逐渐_,y随x的增大而_.2.当_时，图象从左到右逐渐_,y随x的增大而_.3.K值相等，b值不等，两直线_4.特殊点（0，b）特殊点（-b/k，0）第二环节：典型例题讲解例1下列函数中，不是一次函数的是()Aykx4 Byeq f(2,5)xCyeq f(1,2)3x Dyeq f(7,x)例2若函数y(m1)x|m|是关于x的正比例函数，则m_例3根据下列一次函数y=

3、kx+b(k 0)的草图，回答出各图中k、b的符号k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0例4在平面直角坐标系中，若直线ykxb经过第一、三、四象限，则直线ybxk不经过的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【设计意图】前面4个例题是图像性质的具体应用，属于基本知识层面的掌握例5 如图，已知函数y2xb和yax3的图象交于点P(2，5)，y2xb与x轴交于点A，yax-b与x轴交于点B（1）根据图象可得方程2xbax3的解是_（2）直接写出当2xbax3，x的取值范围_（3）求出a,b的值（4）求ABP的面积 【设计意图】例题5属于是图像

4、性质的具体应用，利用数形结合解决方程和不等式问题，求待定系数的值及图形的面积。第三环节：一次函数图像实际运用过程梳理图象型一次函数的实际应用，此类函数多以分段函数的形式出现，在观察函数图像时，1、首先要读懂函数图象中的横、纵坐标代表的量；2、拐点：拐点既是前段函数的终点，又是后一段的起点，反应函数图像在这一时刻开始发生变化；3、水平线：函数值随自变量变化而保持不变；4、交点:表示在此时两个函数表示的量分别相等，这个交点是图像表示的量大小关系的“分界点”。了解了以上四点，再结合题设中已知的条件，运用一次函数的一有关知识便可顺利地解决。第四环节：一次函数实际应用典型例题讲解例6：某校八年级学生外出

5、社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）填空：目的地距离学校_千米，小车出发去目的地的行驶速度是_千米/时；（2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标；（3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间【设计意图】例题5属于是图像性质的具体应用，利用数形结合解决实际问题。其中读出关键点的实际意义是解决此类问题的突破口。对应练习：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地，A地，两人相遇时停留了4 min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图4X8所示有下列说法：A，B两地之间的距离为1200 m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b960；a34.以上结论正确的有()A BC D【设计意图】对应练习属于是图像性质的具体应用的练习巩固。第五环节：总结提升【教学设计反思】本章通过一定的探索活动抽象出函数、一次函数等概念，进而研究一次函数的有关性质和应用。“回顾与思考”通过问题的形式引导学生回顾本章的内容，梳理知识结构。教学中，可引导学生通过实例回答问题，梳理本章的知识结构，形成知识结构框架图。函