初中数学 八年级上册《分式方程 》教学设计

1、“分式方程（2）”教学设计设计者：深圳市布心中学胡婷老师一、教材分析本节是北师大版八年级下册第五章分式与分式方程的第4节，这是第二课时。本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想。二、学情分析学生已熟悉利用等式的性质解一元一次方程，以及解一般一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据。三、教学目标1学生掌握解分式方程的基本方法和

2、步骤。2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。三、教学过程本节课设计了5个教学环节：新课引入探究新知小试牛刀拓展引深感悟升华。第一环节 复习回顾活动内容：1解一元一次方程 活动目的：回顾解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易

3、犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础。第二环节 探究新知活动内容：例1.解下列分式方程：活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题。例2.解分式方程 活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会

4、化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现 使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)第三环节 小试牛刀活动内容：解方程 活动目的：通过反馈练习，使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解。注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。第四环节 拓展引深活动内容：活动目的：通过2道拓展练习，使学生进一步体会解分式方程时可能产生增根的原因。注意事项：让学生注意在解决分式方程无解的问题时，要先将分式方程化为整式方程

5、再分类讨论。第五环节 感悟升华活动内容：1、本节课的主要知识点是什么？2、本节课涉及到的重要数学方法思想有哪些？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比、转化、分类数学思想的理解课后作业：完成课本习题四、教学设计反思对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母