学校三角形内角和教案

1、三角形内角教学设计 教内数学版 第 85 教目 是 培养学生的创新意识探索精神 教重 教准教过 生 1：三角生 2：三角幕程课件分别 设置矛 生 1：不能生 2：只能生 3：只能 播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块课件闪动其中的 ：、60课件 是 。：。件演呢？ ：。生 1：这两是 180。生 2：这两 生 1。生 2：不一 个小组都课前每个小组都发有锐 生 1。生 2。生 3。 生 1：有。生 2：用拼 生 1：锐角 是 。生 2：直角是 180。生 3：钝角是 180。老师也 是 。是 生 1：量的生 2：有的（让学 是 于 180。了 识 学信）给出三角形两个内角，说出另外一个

2、内角（有唯一的答案 直线与圆的位置关系教学设一、教学目标：知识目标：理解直线和圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线和 圆的位置关系。探究直线和圆的位置关系的数量关系及其运用。过程与方法：通过观察、实验、合作探究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法， 得“心到直线的距离与圆半径大小的数量关系所对应的直线和圆的位置关系而 现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。情感态度与价值观： 通创情境，激发学生好奇心，让学生感受生活中的数学。 体验数学活动中的探索与创造受数学的严谨性和数学结论的正确性活动中获得成 功的体验。 通过转化思想的用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互

3、转化的辩证 思想。二、教学重难点：重点：理解直线和圆的三种位置关系。难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。三、课型：新授四、方法与手段：多媒体五、教学流程1、创设情景，孕育新知同学们，让我们静静地想象：我们坐在海边的沙滩上观看日出。渐渐的，太阳出来了， 越来越多慢的太阳与地平相接会儿太完全出来了它开地平线越来越远， 太阳升得越来越高设计意图：让学生想象情景，既联系生活孕育知识，又让学生静心，尽快投入学习状 态。请同学们看屏幕太阳升起的过程如果把太阳看成圆，地平线看成直线，请结合太阳冉冉升起的过程，动手画出你想象 的直线和圆所体现的位置关系。设计意图：从人们最常见的太阳冉冉升起的问题展开，让

4、学生亲身体会到现实生活中 的数学知识，更加形象地表明了直线和圆的位置关系，使学生无形中认识到学习不是负担， 增强了学生学习的趣味性。学生活动（略）板书：直线和圆的位置关系2、自主探究，获取新知请同学们结合你自己画出的图形，观察直线和圆的公共点的个数，并指出直线与圆有 几种不同的位置关系，老师期待你的精彩回答！设计意图：留出较多时间让学生动手操作、观察、探究、思考获取新知，把学习的主 动权还给学生，让学生养成自主探究思考的习惯，培养学生的终身学习意识。3、互动交流，解疑答惑生生互动，展示成果直线和圆有哪几种位置关系？你是怎样区分这几种位置关系的？你能用数学语言描述这三种位置关系吗？教师多媒体展示

5、（略）对比点和圆的位置关系，你能否探索出圆心到直线的距离 和圆半径 r 之间数 量关系？教师多媒体展示（略）拓展思考，深化知识讨论：如果直线和圆的位置关系是相交、相切、相离时，一定有 r，d = r ，d r 成立吗？如何判断直线和圆的位置关系？想想看，你有几种方法？学生讨论交流，小组展示成果教师引导学生归纳：问题一定成立。故：d 与 r 的系与直线和圆的置关系是互逆（等价）的。即 d 与 r 的关可判断直线圆的位置关系直和圆的位置关系可得到 d 与 r 的关系相交0 d r问题：判断直线和圆的位置关系的方法有两种：根据公共点的个数、根据 与 r 的系。设计意图：通过生生互动、师生互动，解疑答

6、惑，即让学生对新知识有一个再 认识的过程一深化对知识理解和掌握养了学生的团结协作互流的精神。4、反馈应用，深化提高例 、 RtABC 中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 以 为圆心， 为径的圆和 AB 有样的位置关系？(1)r =2cm, (3) r 学生活动：说出解决本题的关键是什么？师生共同完成。知识巩固，初步应用学生出题，自己指名学生回答联系生活拓广探索在头 A 的北东 方有个岛 离该中 P 的 12 海里围是一暗区 货从头 A 由向方航,驶 10 海里到点 B,时中 P 在北东 450 方向 若船改航,货会会入礁?教师点拨寻找解决此题的突破要触礁走线路是过点 的的切线注

7、意：东偏北）设计意图：设置梯度习题，让学生尝试解决，逐步攻克，让学生获得成功的体验，增 强学习的信心最设置一道生中的情景数学题题新颖解学生因疲劳而注意力分 散的情况让生耐心读题，鼓解决养生良好的阅读习惯，让学生遇到较长题目的 题不再害怕，只是情景较长而已。5、反思归纳，收获提升请谈谈本节课你有什么收获？你还想知道什么？结束语：圆是一种和谐、美丽的图形，生活中圆的应用随处可见。让我们学好数学， 学会享受生活。设计意图：通过反思提问式进行小结归纳，交流收获与不足，让学生养成学习总 结再学习的良好习惯有利帮助学生理清知识脉络时明确本节课的学习目标巩 固学习效果。6、作业布置（1） 课本 40 页 2

8、 题（2）已知 的径为 6，点 A 的坐标为-3，-4，则 和 X 轴位置关系是_,A 和 Y 轴的置关系_。板书设计直线和圆的位置关系一、创设问题情境，引入新课1复习点到直线的距离的定义2探索直线与圆的三种位置关(1)从公共点个数来判断(2)从点到直线的距离 d 与径 r 的数量关系来判断 二、新课讲解三、学以致用四、课堂练习五、课时小结六、作业设计我说课的题目直线与圆的位置关系选 1（1）直线与圆相交、相切、 （3）2是是为今后学习切线使所以本段教材承上 3据空间观念和逻辑思维能 知abc 4所以由于初中学生的思维具区所 教更要初中根加德我采用了引导探究合作交流结实数学规并适课件助并 1

9、2 1导学发兴趣 2引导抽进而相有且仅有一个公共点强了学生 3我采取自主探究合作交 d r 教师 4出示 在 eq oac(,Rt)ABC 以 C r 为半径的圆与 AB 有怎r=2cm;r=;本题是一解生通过探决定 r 的 5 船有即通过比较直就是 6 本 让学生去了 7义以及判定和性质的框架 “学适合发展的学习环境创设一种特别是几何画板巧妙让学获得 本次试题既似曾相识，又改革创新；既注重基础，又突出能力；既背景新颖，又根植于 课本；重视数学应用的考查，充分体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，贯彻了数 学课程标准提出“人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的学生在数学上得 到不同

10、的发展”的理。一、卷面分析、 试结构本次数学试卷满分 分，考试时间 分钟共三个大题 个题，分第卷和 第卷，第卷为选择题满分 24 ，答案填涂在答题卡上，第卷为非选择题，满分 分，其中填空题 18 分解答与证明题共 8 题共 78 分第卷在答题纸上作答、考查内容分布从知识点领域来看，本试卷涉及数学课程标准规定的四大领域，其中“数与代 “空间与图形两领域是考查点较地考查学生对概念法及运算的理解和运用水 平，杜绝了繁难偏旧的题.第 、2、34、7、8、11、13、16 题是 考查代数中最基本的概念、最基本的计算。对函数内容的考查，全卷中 道函数题，第 9 题对函数图像的理解；第 1 ，对二次函数最值

11、的考察；第2 题通过二次函数的性质解 决实际问题，第 题，二次函数的综合运用。 “间与图形”内容方面，注重考查学生对 几何事实的理解和推理能力，淡化了对几何证明技巧的考如 题考查学生对图形 的直观感受（也可说是生活几何 圆的知识考查无论从数量上还是难度上都大大降低了要求仅圆的基本计算方面作考查学生逻辑思维能力提出了恰如其分的要求显 示出试卷回归数学本性，追求数学韵味。 统计与概率”内容方面，共计 分(15 道)。不强调单纯的计算，而是通设置现实生活中的问题情景，考查学生能否从所给 数据，统计图表中获取信息，作出分析和判 “践与综合”共计 21 分分值的分布与 河北省中考试题基本一致。数学思想方

12、法是数学的灵 试力图通过数学思想方法的考查，体现能力立意。对数学 能力和数学素养的考查往表现对数学思想方法上试特别突出了对数学思想方法的 考察：数形结如 、22 等，分类讨论猜想归纳学建(数的思想和方程 的思想等)如第 、23 题)，从特殊到一般( 25 题)统计思想如第 题)。二、试卷特点重视基知识，关注数学核心内容的考查本次试卷，突出考查最基本、最核心的内容，体现了义务教育阶段数学课程的基础性 和普及性特点，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、 思想方法、基础知识和常用技能。重视情创设，关注数学与学生生活经验的联系数学来源于现实生活又作用于生活世界命背公平的数

13、学应用性试题利于考查学 生是否具备用数学的眼光看待世界的数学应用能力学是否具有将实际问题转化为数 学模型的数学建模能力考学是否能够将自己解决问题的过程用严谨范完整的数 学语言表达出来的数学语言表达能力。整张试卷将生活中的一些问题有机地融入试题当中， 突出数学与现实生活的关系试卷也引导我们要关注生活用学的眼光观察生活， 用数学的思维思考世界。回归教材，指导教学，正确发挥中考的导向作用本试卷引导一线教师用好、教好教材，发挥教材在中考复习中的导向作用和典型示范 作用很试题都从教材中直接用或稍做变形从中挖掘和组合并升华出来的让考生处 处能见到教材中题目的影子，都有“似曾相识”的感觉，有效地避免了”题海

14、战术 发 良好的导向功能，真正要让大家感到“离开教材就是离开中考尊重学的差异，赋予学生自由发挥的空间，新课程提出“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要重了人文关怀，尊重 各类学生在数学学习中的发展权利同次的学生根据自身的实际情况选取不同起点的 问题，获得成功，享受成功的喜悦。试题的中许多题的解答起点低、入口宽、解法开放，尽 量满足不同层次的需要让人可以动手体现“同的人在数学上得到不同的发展试题设计追求每一个题目不同水准的学生尽可能地从不同角度去尝试分析问题、解决问题，让所有的考生都能从不同程度上体会到成功。四、教学建议、回归课本，夯实基础近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书，试

15、题的构成是在教科书中的 例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成 的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源。所 以，我们的教学要回到教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用。 数学的基本概念、性 质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力的基础。因此，在复习阶段把各个局 部知识按照一定的法组织成一个整体，形成系统。、注重过程，发展能力，教学中将学教学作为一种学思维活动来进行让学生亲身经历数学问题的提出 过程解方法的探索过程、问结论的深化过程、方法能力的迁移过程生参与数 学思维活动、经历知识产生发展过逐步提高数学能力。、关注生活，加强应用新课程标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化用数学眼光认识世界，并 能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题习数学的最终目的就是应用化 用一定要联系生产、生活的实,联系学生的实际。教学中要时常关注社会生活实编 一些贴近生贴近实际有着实际背景的数学应用性试引导学生学会阅读、审题、获取信 息、解决问题实际问题抽象成数学模型进行解释与应用这引导学生在问题解决 中体会数学与人类社会的密切关,增进对数学的理解,迪学生平时关心生关注社