湖南省郴州市九年级数学上学期期中试卷 新人教版版初中九年级全册数学试题

1、word 年某某市年（）中学卷 一选题每题 2 分， 16 分）1下列方程是一元二次方程的（ ）A）1=x+4 Bax+bx+c=0，b，c 常数）C1）=0 D=2已知，则的值为（ ）A BC2D3若两个相似三角形的面积之为 ：4则它们的周长之比为（ ） A1：2 B1：4 C1 D：164在 RtABC 中，C=90， sinA= ，则 cosB 的是（ ）A B C D5如果反比例函数 y= 的象过（，2 m 值为（ ）A3 B C3D6一元二次方程 x5=0 中的一次项系数和常数项分别是（ ）A1，5 B，5 C3，5 37某钢铁厂今年 1 月钢产量 5000 吨3 月上升到 7200

2、 吨设平均每月增长的百分 率为 x，根据题意得方程（ ）A5000（1+x）+5000（1+x）=7200 B5000（1+x）=7200C5000（1+x）=7200 D5000+5000（1+x=72008已知 中DEBC，AD=4，DB=6，AE=3则 AC 的是（ ）1 / 19word二填题每 2 分共 16 分）9方程 =2x 的是10比例函数 y= 的象都经过点2，m 11 = ， =12 A 是数 y= 图上一点，过 A 点 ABx ，垂足是 B，如图，则 S eq oac(,=)13知ABCDEF，AB=3，BC=6则 EF=14方程 x4x+m=0 有两实数根，则 m 的值

3、 是15知 a，b，d 是例线段，若 a=2，b=3，c=4则 d=16如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图 P 处一水平的平面镜，光线从点 A 出经过平面镜射后刚好射到古城墙 CD 顶端 C 处已知 ABBD测得 AB=2 米 米 米么该古城墙的高度是平镜的厚度忽略不计三解题17算：2sin45+2cos60tan60+ 18方程：5x4x19长为（ +1）cm 的线段金分割，则其中较短部分是多少？20知关于 x 的方 x2（m+1）x+m3=0（1）当 m 取何时，方程有两个不相等的实数根？（2）设方程的两实数根分别为 x ，x ，当（ +1）=8 时， m 的 2 /

4、19word21图，在平面直角坐标系中ABC 的三个顶点均在格点上（ C（0，1（1）在网格内把ABC 以原 O 为位似中心放大，使放大前后对应边的比为 ：2，画出位 似图形 eq oac(,A) eq oac(, )B C ； （2）写出 A 、B 、C 的标 22明利用太阳光测量楼高着皮尺来到一栋楼下现对面墙上有这栋楼的影子， 针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图小边移动边观察发现站到点 处时可使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（ A、E、C 同一直线上知明的

5、身高 EF 是 1.7m，你帮小明求 出楼高 AB果确到 0.1m）23家发改委公布的商品房售明码标价规定房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售价须重新申报某市某楼准备以每平方米 5000 元的均价对外销售由于新政策的出台购房者持币观望为了加快资金周转， 房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售3 / 19word（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘均价购买套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以 供选择；打 9.8 折销售；不打折送年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？

6、24图所示，一次函数 y=k x+b 图象与反比例函数 y=1的图象交于 M 两（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）一次函数图象与 y 轴交点 ，连接 OM、ON求 的面积25图，在 中D、E 分别 AC、AB 上的点，AED=C，AB=10，AD=6，AC=8， 求 的长26图在ABC 中，C=90，BC=8cm， Q 从 B 发，沿 BC 方以 2cm/s 的速度移动，点 从 C 出，沿 CA 方以 1cm/s 的度移动若 分同时从 B 出发， 试探究经过多少秒后，以点 C、P 为顶点的三角形 CBA 相似？4 / 19word 年某某某湘中九级上期数试参答与题析一选题每题 2 分，

7、 16 分）1下列方程是一元二次方程的（ ）A）1=x+4 Bax+bx+c=0，b，c 是数）C1）=0 D =【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4含一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证足这四个条件者为正确答案【解答解A由原方程得到2x该程中不含有二次项则它不是一元二次方程， 故本选项错误；B、方程二次项系数可能为 0，本选项错误；C、由原方程得到x+x2=0，符合一元二次方程的义，故本选项正确；D、不是整式方程，故本选项错 故选：5 / 19word2已

8、知，则的值为（ ）A BC2D【考点】分式的基本性质【分析】设【解答】解：设=k，则 a=2k，b=3k，c=4k将代入分式进行计算 =k， a=2k，b=3k，c=4k所以 = = ，故选 B3若两个相似三角形的面积之为 ：4则它们的周长之比为（ ）A1：2 B1：4 C1 D：16【考点】相似三角形的性质【分析根据相似三角形的面积等于相似比的平方可求得其相似比又相似三角形 的周长的比等于相似比，即可求得答案【解答】解：两个相似三角形面积之比为 1：4它们的相似比为 1：2，它们的周长之比为 1：2故选 A4在 RtABC 中C=90， sinA= ，则 cosB 的是（ ）A B C D【

9、考点】同角三角函数的关系；余两角三角函数的关系【分析】根据互余两角的三角函关系进行解答【解答】解：在 eq oac(,Rt)ABC 中，C=90，A+B=90，cosB=sinA，6 / 19wordsinA= ，cosB= 故选：5如果反比例函数 y= 的象过（，2 m 值为（ ） A3 B C3 D【考点】反比例函数图象上点的标特征【分析】直接根据反比例函数图上点的坐标特征求解【解答】解：根据题意得 12）=2故选 D6一元二次方程 x5=0 中一次项系数和常项分别是（ ）A1，5 B，5 C3，5 3【考点】一元二次方程的一般形【分析】根据一元二次方程的定解答【解答】解：一元二次方程 x

10、3x 的一次项系数和常数项分别是3、5 故选 C7某钢铁厂今年 1 月钢产量 5000 吨3 月上升到 7200 吨设平均每月增长的百分 率为 x，根据题意得方程（ ）A5000（1+x）+5000（1+x）=7200 B5000（1+x）=7200C5000（1+x）=7200 D5000+5000（1+x=7200【考点】由实际问题抽象出一元次方程【分析主要考查增长率问题，一般增长后的=增长前的量增率题可先用 x表示出 2 月产值，再根据 2 月的产值表示出 3 月产值的式子，然后令其等于 7200 即 可列出方程7 / 19word【解答】解：设平均每月增长的分率为 x则二月份产值为 5

11、000（1+x月份产值为： 5000（1+x根据题意，得 5000（1+x）=7200故选 C8已知 中DEBC，AD=4，DB=6，AE=3则 AC 的是（ ）【考点】平行线分线段成比例【分析】利用平行线分线段成比的性质得出 【解答】解：DEBC，= ，而求出 EC 即得出答 = ，解得：EC=4.5，故 故选：二填题每 2 分共 16 分）9方程 =2x 的是 x =0 =2 【考点】解一元二次方程-因式解法【分析先项得到 x2x=0，把方程左边进行因式分解得到 （x）=0，方程转化为 两个一元一次方程：x=0 或 x2=0，即可得到原方程的解为 x =0，x =2 【解答】解：x2x=0

12、，x（x2，8 / 19wordx=0 或 x2=0，x =0，x 故答案为 =0 =2 10比例函数 y= 的象都经过点2，m m= 3 【考点】反比例函数图象上点的标特征【分析】直接把点（，m）代入比例函数 y= ，出 m 值即可 【解答】解：反比例函数 y= 的图象都经过点，mm= =3故答案为：11 = ， = 8 【考点】比例的性质【分析】根据 = ，的分子、分母同除以 b，即可解本题【解答】解： = ， = ，故答案为：12 A 是数 y= 图上一点，过 A 点 ABx ，垂足是 B，如图，则 S 1 eq oac(,=)【考点】反比例函数系数 k 的几意义9 / 19word【分

13、析】直接根据反比例函数系 的几意义进行计算即可【解答】解：根据题意得 = |2|=1 eq oac(,S)故答案为 113知ABCDEF，AB=3，BC=6则 EF= 8 【考点】相似三角形的性质【分析由ABCDEF，BC=6，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得 答案【解答】解： eq oac(,)ABC DEF，AB：EF，AB=3，DE=4，BC=6，EF=8故答案为：14方程 x4x+m=0 有两实数根，则 取值 是 4 【考点】根的判别式【分析】由于方程 x4x+m=0 两个实数根，那么其判别式是非负数，由此得到关于 m 的 不等式，解不等式即可求出 m 的值 X 【解答】解：方程

14、 x4x+m=0 有个实数根， eq oac(,2)4m0，m4故填空答案m15知 a，b，d 是例线段，若 a=2，b=3，c=4则 d= 6 【考点】比例线段【分析】根据线段成比例，则可列出方程 a：b=c：d，代入数值求解即可 【解答】解：线段 a、b、c、d 是比例线段，10 / worda：b=c，a=2，b=3，c=4，2：3=4，解得 d=6故答案为：16如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图 P 处一水平的平面镜，光线从点 A 出经过平面镜射后刚好射到古城墙 CD 顶端 C 处已知 ABBD，测得 AB=2 米， 米 米，那么该古城墙的高度是 6 米平面镜的厚度

15、忽 略不计【考点】相似三角形的应用【分析】已知得ABPCDP，据相似三角形的性质可得 =解答即可【解答】解：由题意知：光线 与光 PC 入射光线与反射光线， CPDRtRt eq oac(,，)CDP = ，AB=2 米，BP=3 米，PD=9 米CD= = =6（米故答案为：三、解答题17算：2sin45+2cos60【考点】特殊角的三角函数值tan60+ 11 / word【分析】分别把 cos60= ，tan60= 【解答】解：原式=，=18方程：5x4x【考点】解一元二次方程-因式解法【分析】因式分解法求解可得【解答】解：5x1=0， （x1）=0，x1=0 或 5x+1=0，解得：x

16、=1 或 x= ，sin45=，代入原式计算即可19长为（+1）cm 的线段黄金分割，则其中短部分是多少？【考点】黄金分割【分析把一条线段分成两部分使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（【解答】解：由题意知，则较短=（）叫做黄金比+1）（1 1故其中较短部分是（）cm20知关于 x 的方 x2（m+1）x+m3=0（1）当 m 取何时，方程有两个不相等的实数根？（2）设方程的两实数根分别为 x ，x ，当（ +1）=8 时， m 的 【考点】根的判别式；根与系数关系【分析）根据判别式的意义到 eq oac(,=4) eq oac(, )（m+143）

17、0，再解不等式即可；（2）先根据根与系数的关系计 x +x ，x x 的，而x +1 +1，把 x +x x 12 / word的值代入，进而可求出 m 的值【解答】解）据题意可知（m+14（m3，8m+160，解得 m2，当 m 时方程有两个不相的实数根；（2）x2）x+m3=0，x +x =2（m+1 x =m3， +1 ）=8， x x + +x ）+1=8， m2+2m，m= 或 ，m2，m=221图，在平面直角坐标系中ABC 的三个顶点均在格点上（ C（0，1（1）在网格内把ABC 以原 O 为位似中心放大，使放大前后对应边的比为 ：2，画出位 似图形 B C ； （2）写出 A 、

18、B 、C 的标 13 / word【考点】作图位变换【分析由 以原点 为位中心放大，使放大前后对应边的比为 1，那么A C 与ABC 既可是外位似，可以是内位似，但是外位似时 eq oac(,A) eq oac(, )B C 不全在网格内，所 以根据要求出 eq oac(,A) eq oac(, )B C 与ABC 内位似的情形 AO 并长到 A 0A =20A， 得到 A 的应点 A ，同得到点 与 C 然后顺次连接即可得 A B C ； （2）根据图形直接写出 A 、B 、C 的标 【解答】解）图所示：（2 （2，6 （6， （02 22明利用太阳光测量楼高着皮尺来到一栋楼下现对面墙上有这

19、栋楼的影子， 针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：14 / word如示意图小边移动边观察发现站到点 处时可使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（ A、E、C 同一直线上知明的身高 EF 是 1.7m，你帮小明求 出楼高 AB果确到 0.1m）【考点】相似三角形的应用【分析此题属于实际应用问题解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答题 时要注意构造相似三角形，利用相似三角形的性质解题【解答】解：过点 D 作 DGAB分别交 AB、EF 于点 G、HAB，DGAB，ABA

20、C，四边形 ACDG 是形，EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，EFAB， ，由题意，知 FH=EFEH=1.71.2=0.5 ，得，BG=18.75，AB=BG+20.0楼高 AB 约为 20.0 米15 / word23家发改委公布的商品房售明码标价规定房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售价必须重新申报某市某楼准备以每平方米 5000 元的均价对外销售由于新政策的出台购房者持币观望为了加快资金周转， 房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘均价购买套 100 平方米

21、的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以 供选择；打 9.8 折销售；不打折送年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？ 【考点】一元二次方程的应用【分析）关系式为：原价（1降低率）=在的价格，把相关数值代入后求得合适 的解即可；（2）费用为：总房价 平米数；费用为：总房价，把相关数值代入后求出解，比较即可【解答】解）平均每次下的百分率为 x5000 x）=4050（1x）=0.81，1，x ，x （合题意，舍去 答：平均每次下调的百分率为 10%；（2）方案一的总费用为：1004050 =396900 ；方案二的总费用为：1004050 元 方案一优惠方案一优惠16 / word24图所示，一次函数 y=k x+b 图象与反比例函数 y=1的图象交于 M 两（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）一次函数图象与 y 轴交点 ，连接 OM、ON求 的面积【考点】反比例函数与一次函数交点问题【分析把 N 的标入反比例函数，能求出反比例