冀教版数学七下课件三角形复习-(定)

1、冀教版数学七下课件三角形复习-(定)冀教版数学七下课件三角形复习-(定)1、三角形定义：例1、（1）三角形个数的确定OAB、OAC、OAD、OAE、OAF、OBC、OBD、OBE、OBF、OCD、OCE、OCF、ODE、ODF、OEF、5432115典型例题由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形。抓边定形1、三角形定义：例1、（1）三角形个数的确定OAB、OA三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形。 例1、（2）三角形个数的确定ADG、AGE、AEC、ABC、549 典型例题单独成形，合二为一ADF、DFG、DGE、GEC、CEB、三角形定义：由不在同一

2、条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。典型例题2、三边关系：例2、（1）已知线段a7cm，b4cm，c3cm，这三条线段_（填“能”或“不能”）组成三角形. 不能例2、（2）三角形两边长分别是3和6，第三边的取值范围_,若第三边长为奇数，则第三边长是_3x95或7三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。典型例3、三角形内角和定理： CBA可用多种方法来证明：作辅助线利用平角为180或同旁内角互补为180来证明三角形的内角和为180；（三角形的外角和360）。3、三角形内角和定理： BA可用多种方法来证明：三角4、三角形外角的性

3、质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。典型例题例3、如图所示，B45，A=30,C25，求ADC的度数 4、三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内解析：利用转化思想，把四边形的问题转化成三角形的问题，再利用三角形内角和定理或外角的性质来解答。解析：利用转化思想，把四边形的问题转化成三角形的问题，再利用按边分等腰三角形不等边三角形按角分三角形的分类直角三角形钝角三角形锐角三角形等边三角形按边分不等边三角形按角分三角形的分类直角三角形钝角三角形锐角锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类5、三角形的分类：锐角三角形直角

4、钝角三角形按角分类5、三角形的分类：三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形5、三角形的分类：三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形5、三角形的分三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段AD是ABC的BC上的高线.ADBCADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2= BAC 6、三角形的角平分线、中线、高三角形的

5、概念图形表示法三角形从三角形的一个顶点向它的对边所在一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点，三角形的内心。 OABCDEFABCDFEOABCDEFO三角形的角平分线： OABCDEFABCD任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点，是三角形的 重心。DEFEFABCDOABCDEFOABCO三角形的中线：DEFEFABCDOABCDEFOABCO三角形的中线：锐角三角形的三条高相交于同一点。O锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高相交于同一点。O锐角三角形的三条高都在三角ABC 直角三角形的三条高线相交于直角顶点。D直角三角形的三条

6、高直角三角形的一条高在三角形的内部，2条高三角形的直角边。ABC 直角三角形的三条高线相交于直角顶点。D直角三角形ABCDEF钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点O钝角三角形的三条高ABCDEF钝角三角形的钝角三角形的三条高所在直线交于一点O 三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高 之 间 是 否 相 交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的高：任何三角形有三条高，三角形的三条高所在直线交于一点，是三角形的垂心。 三角形的三条高的特性：高如图：在ABC中，

7、AE是BAC的平分线，AD是BC边上的高，设B = 40,C = 60 ，则EAD的度数是 。10 A B E D C6、三角形的角平分线、中线、高：典型例题如图：在ABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC边上的谈一谈知识点、数学思想及数学能力方面的收获。小结谈一谈知识点、数学思想及数学能力方面的收获。小课本：复习题A组。 课下作业课本：复习题A组。 课下作业在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。线段在三角形中，叫做这个三角形的中线(median). 连接一个顶点与它对边中点的线段6、三角形的角平分线和中线BD 12AC1=2BACEABE

8、=EC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。BACEDFRQPMH三角形的高N 3）三角形的三条高线所在的直线交于一点，是三角形 的垂心2）三角形的三条中线交于一点，是三角形的 重心， 1）三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心， 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的冀教版数学七下课件三角形复习-(定)12、如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O, 计算: (1)当A=50时,则BOC的度数是 。 AODEBC(3)如果设A为,则BOC的度数是 。 (用表示)(2)当BOC=130时,则A的度数是 。1158090+ 12 12、如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O, 计三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例2、（1）用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成不同的三角形的个数1、1、5； 1、2、4； 1、3、3；1、4、2； 1、5、1；2、1、4； 2、2、