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1、33第三章第2课时基本不等式的应用证明与最值问题第三章第2课时基本不等式的应用1熟练掌握基本不等式及其变形的应用2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题3能够运用基本不等式解决简单的实际应用问题1熟练掌握基本不等式及其变形的应用问题导学3、常用不等式： 2.基本不等式：问题导学3、常用不等式： 2.基本不等式：例（1）用篱笆围一个面积为100 的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆是多少？ 例（1）用篱笆围一个面积为100 的矩形菜园，问这个矩（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园面 积最大？最大面积是多少？ 当且仅当x=y=

2、9时，等号成立，（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长例3例33如右图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成实际应用问题 如右图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原分析设每间虎笼长x m，宽y m，则问题(1)是在4x6y36的前提下求xy的最大值；而问题(2)则是在xy24的前提下求4x6y的最小值因此，使用均值定理解决解析设每间虎笼长x m，宽y m，则由条件知：4x6y36，即2x3y18.设每间虎笼面积为S，则Sxy.33333某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？分析年平均费用等于总费用除以年数，总费用包括：购车费、保险费、汽油费以及维修费用总和，因此应先计算总费用，再计算年平均费用某种汽车

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