2021-2022学年湖北省武汉市九真中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省武汉市九真中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且，则是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，同时满足，则的终边在三象限。2. （5分）如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（）AB2C4D8参考答案：B考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设出圆柱的高，通过侧面积，求出圆柱的高与底面直径，然后求出圆柱的体积解答：解：设圆柱的高为：h，轴截面为

2、正方形的圆柱的底面直径为：h，因为圆柱的侧面积是4，所以h2=4，h=2，所以圆柱的底面半径为：1，圆柱的体积：122=2故选B点评：本题考查圆柱的侧面积与体积的计算，考查计算能力，基础题3. 甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示。若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则它们的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A4. 函数为幂函数，则此函数为()A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数参考答案：B略5. 函数的值域为（）A1，B1，C1，D1，2参考答案：D【考点】函数的值域【专题】综合题；压轴题；转化思想；综合法【分

3、析】先求出函数的定义域，观察发现，根号下两个数的和为1，故可令则问题可以转化为三角函数的值域问题求解，易解【解答】解：对于f（x），有3x4，则0 x31，令，则=，函数的值域为1，2故选D【点评】本题考查求函数的值域，求解的关键是观察到问题可以转化为三角函数求解，注意本题转化的依据，两数的和为1，此是一个重要的可以转化为三角函数的标志，切记6. （5分）算法框图中表示判断的是（）ABCD参考答案：B考点：算法的特点 专题：常规题型分析：根据算法框图中表示判断的是菱形框，故选择菱形框，得到结果解答：在算法框图中，表示判断的是菱形，故选B点评：本题考查算法的特点，本题解题的关键是知道几种不同的几

4、何图形所表示的意义，才能正确选择7. 在等差数列中，则的前5项和 （ ）A7 B.15 C.20 D.25参考答案：B8. 已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于A. 48 B. 24 C. 12 D. 6参考答案：B因为扇形的弧长l3412，则面积S 12424，选B.9. 若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B 10. 设、是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() A与- B+与-3C-2与3+6 D2+3与-2 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f（1x）=x2，则f（1）=参考

5、答案：0【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式，进行转化即可【解答】解：f（1x）=x2，f（1）=f（10）=02=0，故答案为：0【点评】本题主要考查函数值的计算，比较基础12. （4分）4830与3289的最大公约数是 参考答案：23考点：用辗转相除计算最大公约数 专题：算法和程序框图分析：利用辗转相除法即可得出解答：4830=32891+1541，3289=15412+207，1541=2077+92，207=922+23，92=234，4830与3289的最大公约数是23故答案为：23点评：本题考查了辗转相除法，属于基础题13. 某同学研究相关资料，得到两种

6、求sin18的方法，两种方法的思路如下：思路一：作顶角A为36的等腰三角形ABC，底角B的平分线交腰AC于D；思路二：由二倍角公式cos2=2cos21，可知cos2可表示为cos的二次多项式，推测cos3也可以用cos的三次多项式表示，再结合cos54=sin36请你按某一种思路：计算得sin18的精确值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】设=18，则cos3=sin2，利用三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式展开化简可得sin的值【解答】解：设=18，则5=90，从而3=902，于是cos3=cos（902），即cos3=sin2，展开得4c

7、os33cos=2sincos，cos=cos180，4cos23=2sin，化简得4sin2+2sin1=0，解得sin=，或sin=（舍去），故答案为：【点评】本题主要考查诱导公式、三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题14. 已知函数在区间上是单调函数，实数的取值范围_参考答案：或时15. 已知集合，若集合，则的取值范围是 。参考答案：16. 已知函数f（x）=|ax1|（a1）x（1）当a=时，满足不等式f（x）1的x的取值范围为；（2）若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为参考答案：（2，+）, ，1）.【考点】分段函数的应用【分析】（1）化为分段函数

8、，再解不等式即可，（2）当a1当0a1当a0三种情况，画出f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象，利用图象确定有无交点【解答】解：（1）a=时，f（x）=|x1|+x=，f（x）1，解得x2，故x的取值范围为（2，+），（2）函数f（x）的图象与x轴没有交点，当a1时，f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：两函数的图象恒有交点，当0a1时，f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：要使两个图象无交点，斜率满足：a1a，a，故a1当a0时，f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：两函数的图象恒有交点，综上知：a1故答案为：（2，+），1）17. 圆上的点到

9、直线的距离最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f(x)ln.（）求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；（）对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：0m(x1)(7x)在x2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.-12分19. 参考答案：解析：由a =，b = 2，c = 3，得cos A =，A = 60，O1AD = 30，

10、r 1 =，AO1 = 2 r 1，而=， r 2 =r 1，同理r 3 =r 2，r n =r n 1， S2 =S1，Sn =S n 1，S1 = r=( 16 5)， S =S1 =( 16 5)。20. （13分）已知函数是定义在R上的偶函数，已知当时， .（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.参考答案：（1）当x 0时，-x0 f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3 f(-x)为R上的偶函数 f(-x)= f(x)= x2-4x+3.4分x2-4x+3 x0f(x)=x2+4x+3 x0.6分（2）f(x)单调增区间（-2,0），（2，+）13分21. （本小题满分12分） 已知函数（1）若为奇函数，求