2021-2022学年浙江省嘉兴市求真中学高二数学理期末试题含解析

1、2021-2022学年浙江省嘉兴市求真中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的内角，的对边分别为，若，则的面积为（ ）ABCD参考答案：A由余弦定理得：，又，所以，故选A2. 已知命题实数满足，其中；命题实数满足；则是的（ ）（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A3. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A.2B.4C.23D.233参考答案：D4. 已知函数的图象与x轴恰有两个公共点，则c()A9或3 B2或2 C1或1 D

2、3或1参考答案：B本题主要考查导数在函数中应用。对函数求导，得到函数的增减性和极值，作出函数图象。由图可知，当函数取极大值和极小值时，有两个横坐标与之对应。极大值为2，极小值为2。可知，。故本题正确答案为B。5. 已知二次函数，其中为常数且取满足：，则与的大小关系为 ( ) A不确定，与的取值有关 BC D参考答案：B略6. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) 参考答案：D7. “a1”是“”成立的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既非充分也非必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先通过解分式不等

3、式化简，判断前者成立是否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到判断【解答】解：等价于a1或a0若“a1“成立，推出”a1或a0”反之，当“a1或a0”成立，不能推出“a1”故“a1”是“”成立的充分不必要条件故选B8. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球恰有2个白球的概率是A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（A）2 （B） （C）1 （D）0参考答案：A略10. 已知向量，向量垂直，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题

4、,每小题4分,共28分11. 已知空间向量，则_.参考答案：略12. 如下图，已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 _ ；参考答案：13. 如果随机变量XN(-1,2)，且P(-3X-1)0.4，则P(X1)_参考答案：0.1略14. 已知椭圆+=1，其弦AB的中点为M，若直线AB和OM的斜率都存在（O为坐标原点），则两条直线的斜率之积为 参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），x0=，y0=，kAB=，kOM=把A，B坐标代入相减化

5、简即可得出【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），x0=，y0=，kAB=，kOM=由=1，=1，相减可得：+=0?kAB=0，=0，kOM?kOB=故答案为：【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华帮妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（）的几组对照数据如下：x1015202530y110125160185220 根据上表得回归方程，其中，据此模型估计当气温为35时，该饮料的日销售量为_瓶.参考答案：2

6、44略16. 已知函数，则_.参考答案：-117. 若圆以抛物线的焦点为圆心, 且与抛物线的准线相切,则该圆的标准方程是_ .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知双曲线的右焦点F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AFx轴，ABOB，BFOA（O为坐标原点）求双曲线C的方程参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】设F（c，0），通过，直线OB方程为，直线BF的方程为，解得B的坐标，求出A的坐标，然后求出AB的斜率，利用ABOB，求出a2=3，即可得到双曲线C的方程【解答】解：设F（c，0），因为b=1，所以，直线OB方程为

7、，直线BF的方程为，解得又直线OA的方程为，则又因为ABOB，所以，解得a2=3，故双曲线C的方程为19. 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）当M点位于线段PC什么位置时，PA平面MBD？（）求四棱锥PABCD的体积参考答案：考点： 平面与平面垂直的判定；棱锥的结构特征；直线与平面平行的性质专题： 计算题；证明题；综合题；转化思想分析： （）设M是PC上的一点，证明平面MBD内的直线BD垂直平面PAD，即可证明平面MBD平面PAD；（）M点位于线段PC

8、靠近C点的三等分点处，证明PAMN，MN?平面MBD，即可证明PA平面MBD（）过P作POAD交AD于O，说明PO为四棱锥PABCD的高并求出，再求梯形ABCD的面积，然后求四棱锥PABCD的体积解答： 证明：（）在ABD中，AD=4，AB=8，AD2+BD2=AB2ADBD（2分）又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，BD平面PAD又BD?平面MBD，平面MBD平面PAD（4分）（）当M点位于线段PC靠近C点的三等分点处时，PA平面MBD（5分）证明如下：连接AC，交BD于点N，连接MNABDC，所以四边形ABCD是梯形AB=2CD，CN：NA=1：2又

9、CM：MP=1：2，CN：NA=CM：MP，PAMN（7分）MN?平面MBD，PA平面MBD（9分）（）过P作POAD交AD于O，平面PAD平面ABCD，PO平面ABCD即PO为四棱锥PABCD的高（11分）又PAD是边长为4的等边三角形，（12分）在RtADB中，斜边AB边上的高为，此即为梯形ABCD的高梯形ABCD的面积（14分）故（15分）点评： 本题考查棱柱的结构特征，平面与平面垂直的判定，考查学生逻辑思维能力，空间想象能力，以及计算能力，是中档题20. (本小题满分14分) 在等差数列中，且是与的等比中项，求数列的首项、公差及前项和.参考答案：由已知有 -2分 -5分当时，；- 8分当时，由得， -12分综上可得或. -14分21. 某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：学生编号123456数学分数x607080859095物理分数y728088908595（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测