高一数必修四三角函数测试题与答案

1、- 高一数学必修四三角函数测试题班级 : 姓名： 50 分；在每道题给出的四个选 一,选择题：本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 项中,只有哪一项符合题目要求的； 1, 化简 sin 600 0的值是（ ） D 23 ） x A B C 3 D 3 2 2 2,如角 o 的终边过点（ sin30 ,cos30 o） ,就 sin 等于（ ） 1 A B 1 C 3 D 3 2 2 2 3 3,已知 sin 3sin 2cos B 5, 那么 tan 的值为（ 23 ） 5cos A 2 2 C 16 16 4,以下函数中,最小正周期为 的偶函数是（ ） D. y=cos2x x C .s

2、in2x+cos2x A.y=sin2x B.y=cos 5,要得到函数 y=cos x 2 y=sin x的图象 （ 的图象,只需将 2 4 2 A 向左平移 个单位 B. 同右平移 个单位 2 2 C向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 4 4 6,以下不等式中,正确选项（ 13 13 Atan tan ） cos Bsin 4 5 o Dcos 5 7 7 Csin 1sin1 cos 2 x 1 2 5 5 7,函数 y cosx tan x x 的大致图象是（ ） 2 2 x 1x 1x 1-o x -ox -ox -o 2 -1 2 2 -1 2 2 -1 2 2 -1 A B

3、 CD8,函数 y | tan x | 的周期和对称轴分别为（ ） 第 1 页,共 7 页- - A. , x k k Z B. , x k k Z 22, x k k Z 2x x 0 , C. , x k k Z D. 2 3 2 9,设 f x 是定义域为 R,最小正周期为 的函数,如 f x cos x 就f 15 的值等于（ ） 2 sin x0 A. 1 4B. 2 D. 2 . 就函数 2 2 10,已知函数 f x Asin x A 0, 0,| | 2 的部分图象如下图所示 f x 的解析式为 y A f x 1 2 sin x 2 1 2 sin x 6 2 B f x 6

4、 O 5 x2 6 12 C f x 2 sin2 x 6 D f x 2sin2 x 6 二,填空题：本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分； ； 11 ,与 2022 0终边相同的最小正角是 ； 12 ,设扇形的周长为 8cm ,面积为 2 4cm ,就扇形的圆心角的弧度数是 13,函数 y f cos x 的定义域为 2k ,2k 2 k Z , 6 3 就函数 y f x 的定义域为 . 14 ,给出以下命题： 5 函数 y sin 2x 是偶函数； 2 函数 y sin x 在闭区间 , 上是增函数； y cos2x 的图象； 4 2 2 直线 x 是函数 y sin 2x

5、 5 图象的一条对称轴； 8 4 将函数 y cos2x 的图象向左平移 单位,得到函数 3 3 其中正确的命题的序号是： 第 2 页,共 7 页- - 三,解答题：本大题共 4 小题,共 50 分,解答题应写出文字说明,证明过程或 演算步骤； 15,（ 10 分）化简 1 sin - 1 sin ,其中 为其次象限角； 1 sin 1 sin 1 16,（ 12 分）已知 0, , sin cos 2 求 1 sin cos ； 2 sin cos 2 x +sinx 的最小值； 17 ,（ 12 分）已知 x | ,求函数 f x cos4 第 3 页,共 7 页- - 18 ,（ 16

6、分）已知函数 f x 3sin x 3 2 6 （ 1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （ 2）指出 f x 的周期,振幅,初相,对称轴； （ 3）求函数 f x 的单调减区间； （ 4）说明此函数图象可由 y sin x 的图象经怎样的变换得到 . 第 4 页,共 7 页- - 高一数学必修四第一章三角函数测试题答案 一,填空题： 1, D sin600 =sin240 =sin （ 180 +60 ） =-sin60 = 3 2 2, Co o点（ sin30 , cos30 1 ） =（ , 3 ） sin = y = 3 2 2 2 3, D4, D3 5, A 6, D

7、7, B 2 8, C3 = 2 9, B f 15 = f 15 3 * 3 = f 3 =sin 44 2 4 4 2 10 , D 二,填空题： 0 0 0 0 0 0 6 2 11, 158 2022 1 8 2r r 2160 4r 158 , 2160 3 6 0 ll2 , 4 , 2 4 r, 12 , 2 S 4 0r , 13, 1 ,1 2 x 2k 2 , 1 cos x 1 r 2k 2 6 3 2 14, 三,解答题： 15 , 1 sin - 1 sin =1 sin 1 sin - 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 si

8、n 1 sin = | cos 1 sin | - | cos 1 sin | = cos 1 sin 1 cos sin =cos * 2sin 2 cos = 2 tan 16,（ 1） sin cos 1 1 2 sin cos 2 1 ,即 1 2sin cos sin cos 3 4 4 8 （ 2） 0, , sin cos 3 8 sin 0,cos 0 ,即 sin cos 0 第 5 页,共 7 页- - sin cos sin cos 2 1 2sin cos , 1 2 3 1 3 7 7 2 ,即 x =- 时, f x 有 8 4 4 2 2 x +sin x =-s

9、in 2 x +sin x 17 y = f x = cos +1 令 t =sin x , | x | , -2 sin x 2 , t =- 4 2 2 就 y = 2 t t 1= t 1 2 + 5 - 2 t 2 ,当 最小值,且最小值为 2 4 2 2 2 4 2 1 2 + 2 5 = 12 2 4 2 18 ,（ 1） X - 0 x 3 2 8 2 2 2 5 11 x y 3 3 3 3 3 36303（ 2） f x 的周期为 2 =4 ,振幅为 3,初相为 ,对称轴为 = +k , 1 x 6 6 2 6 2 即 x = 2 +2k , k 2 3 +2k , +2k Z 3 f x 的单调减区间 （ 3）函数 即 x 2 +4k , 8+4k 3 3 2 2 2 第 6