高中数学人教A版（2019）必修第一册分层课时作业-4.2指数函数（较易）（含解析）

1、试卷第 =page 3 3页，共 =sectionpages 4 4页试卷第 =page 4 4页，共 =sectionpages 4 4页一、单选题1设，则（）ABCD2函数是（）A偶函数，在是增函数B奇函数，在是增函数C偶函数，在是减函数D奇函数，在是减函数3已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（）A1BCD4在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（）ABCD5函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）ABCD6若，则的大小关系是（）ABCD二、多选题7已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（）ABCD8已知函数，则下列结论正确的有（）A的图象关于坐标原点对称B的图象关于轴对称

2、C的最大值为1D在定义域上单调递减三、填空题9若函数是偶函数，则_.102018年5月至2019年春，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蝗虫迅速繁衍，呈指数增长，引发了蝗灾到2020年春季，蝗灾已波及印度和巴基斯坦假设蝗虫的日增长率为，最初有只，则经过152天后约达到最初的_倍（参考数据：）11已知函数，使不等式成立的一个充分不必要条件是_.12已知函数，若，则实数的取值范围是_四、解答题13已知函数.(1)若，求的值域；(2)若在区间上的最小值为1，求m的值.14已知函数的图象经过点，其中且（1）求a的值（2）求函数的值域15指数函数图像经过点(1)求函数的解析式；(2)解不等式16已知指数函数

3、f(x)的图象过点（1）求函数f(x)的解析式；（2）已知f(|x|)f(1)，求x的取值范围答案第 = page 9 9页，共 = sectionpages 10 10页答案第 = page 10 10页，共 = sectionpages 10 10页参考答案：1B【分析】根据已知等式，利用指数对数运算性质即可得解【详解】由可得，所以，所以有，故选：B.【点睛】本题考查的是有关指对式的运算的问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，指数的运算法则，属于基础题目.2B【分析】利用奇偶性定义判断的奇偶性，根据解析式结合指数函数的单调性判断的单调性即可.【详解】由且定义域为R，故为奇函数，又是增函数，

4、为减函数，为增函数故选：B.3D【分析】根据题意，由函数奇偶性的定义分析、的值，即可得的解析式，由复合函数单调性的判断方法分析的单调性，据此分析可得答案【详解】解：根据题意，是定义在，上的偶函数，则有，则，同时，即，则有，必有，则，其定义域为，则，设，若，则有，在区间，上，且为减函数，在区间，上为增函数，则在，上为减函数，其最大值为，故选：4C【解析】分和两种情况分析这两个函数的单调性，进而得出结论.【详解】当时，函数在上单调递减且是曲线，向下平移一个单位长度得，排除A，B，C，D，没有符合题意的;当时，函数在上单调递增且是曲线，向下平移一个单位长度得，排除B，当时，排除D.此时，函数（且）在

5、上单调递增，排除A.故选：C.【点睛】本题考查指数型函数和对数函数图象的识别，要注意对底数的取值范围进行分类讨论，考查推理能力，属于基础题.5C【分析】根据条件可知在上单调递减，从而得出，解出的范围即可【详解】解：满足对任意，都有成立，在上是减函数，因为，解得，的取值范围是故选：6D【分析】由在第一象限内是增函数可得出的大小，由是减函数可得出的大小.【详解】因为在第一象限内是增函数，所以因为是减函数，所以，所以故选：D【点睛】本题考查的是利用指数函数和幂函数的单调性比较大小，较简单.7AC【分析】依题意可得、两个数一个大于，一个大于且小于，再分类讨论，结合指数函数的性质判断即可；【详解】解：令

6、，解得、，根据二次函数图形可知，、两个数一个大于，一个大于且小于，当，时，则在定义域上单调递增，且，即，所以满足条件的函数图形为C；当，时，则在定义域上单调递减，且，所以满足条件的函数图形为A；故选：AC8AD【分析】根据函数的奇偶性可判断AB；分离常数求出值域可判断C；分离常数后判断单调性可判断D.【详解】因为，所以为奇函数，图象关于坐标原点对称，故A正确；因为，所以不是偶函数，图象不关于轴对称，故不B正确；因为，又，所以，所以，所以，故C不正确；因为，且为增函数，所以在定义域上单调递减，故D正确.故选：AD9#【分析】根据偶函数满足，进而可得，化简即可求解的值.【详解】由题意知：，同乘以得

7、，故，故答案为：101681【分析】由题设可得x天后蝗虫的数量，则152天后约达到最初的倍，利用指数的运算性质求值即可.【详解】依题意知：经过x天后蝗虫的数量为，经过152天后蝗虫的数量为，又，经过152天后约达到最初的1681倍故答案为：11（答案不唯一，只要是的一个真子集都正确）【分析】根据的奇偶性以及单调性可求解，进而可得充分不必要条件.【详解】是偶函数且在上单调递增，若则满足：，两边同时平方解得：，故使不等式成立的一个充分不必要条件是故答案为：12【分析】根据函数单调性分段处理即可得解.【详解】由题函数在单调递增，在为常数函数，且若则或或则或或解得：或或，综上所述：故答案为：13(1)

8、(2)-2【分析】（1）换元法令，即可求解；（2）换元法分类讨论考虑函数的最小值情况即可得解.（1），令，则，所以的值域；（2）令，则，考虑函数，当时，单调递增，最小值不合题意，舍去；当时，单调递减，最小值，解得，不合题意，舍去；当时，单调递减，单调递增，所以最小值，所以14（1）；（2）【解析】（1）根据题意，由待定系数法即可得答案；（2）结合（1）得，由指数函数性质即可得答案.【详解】解：因为函数的图象经过点，所以由得，因为函数在上是减函数，所以当时，函数取最大值2，故，所以函数故函数的值域为【点睛】本题考查待定系数法求解析式，指数函数性质求值域，考查运算能力，是基础题.15(1)(2)【分析】（1）设，（且），将点代入计算可得；（2）根据函数单调性即可求出不等式的解集(1)解： 指数函数的图象经过点，设，（且），解得，；(2)解：由于函数为上增函数，且，解得，则不等式的解集为16（1）f(x)；（2） (1，1)【分析】(1)将点的坐标代入函数