微专题8 立体几何中的动态问题_第1页
微专题8 立体几何中的动态问题_第2页
微专题8 立体几何中的动态问题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、微专题8立体几何中的动态问题对应学生用书第154页立体几何中与角度有关的动态问题,常见的命题角度有折叠问题、存在性问题.如图,已知正方形ABCD的边长为2,AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A-BCD.(1)求证:平面AOC平面BCD.(2)若三棱锥A-BCD的体积为,且AOC是钝角,求AC的长.解析(1)因为四边形ABCD是正方形,所以BDAO,BDCO.折起后仍有BDAO,BDCO,AOCO=O,所以BD平面AOC.因为BD平面BCD,所以平面AOC平面BCD.(2)由(1)知BD平面AOC,所以VA-BCD=SAOCBD.又VA-BCD=,所以OAOCsin

2、AOCBD=,即sinAOC 2=,所以sinAOC=.因为AOC是钝角,所以AOC=120.在AOC中,由余弦定理,得AC2=OA2+OC2-2OAOCcosAOC=()2+()2-2cos 120=6,所以AC=.点拨对于翻折问题,应明确:在同一个平面上的性质不发生变化,不在同一个平面上的性质可能会发生变化.解决这类问题就是要据此研究翻折以后的空间图形中的线面关系和几何量的度量值,这是解决翻折问题的主要方法.【微点练】已知在长方形ABCD中,AB=3,AD=4.现将长方形沿对角线BD折起,使AC=a,得到一个四面体ABCD,如图所示.(1)在折叠的过程中,直线AB与CD能否垂直?若能,求出相应a的值;若不能,请说明理由.(2)求四面体ABCD体积的最大值.解析(1)直线AB与CD能垂直.因为ABAD,若ABCD,因为ADCD=D,所以AB平面ACD,又因为AC平面ACD,从而ABAC.此时,a=,即当a=时,有ABCD.(2)由于BCD面积为定值,所以当点A到平面BCD的距离最大,即当平面ABD平面BCD时,该四面体的体积最大,此时,过点A在平面ABD内作AHBD,垂足为H,则有AH平面BCD,AH就是该四面体的高.在ABD中,AH=,所以SBCD=34=6,此

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论