2016年深圳市中考数学试题（word版含解析）

1、2016年深圳市中考数学试题（word版，含解析）2016年深圳市中考数学试题（word版，含解析）2016年深圳市中考数学试题（word版，含解析）2016年深圳市中考数学试题word版，含解析未经允许 请勿转载 206年广东省深圳市中考数学试卷第一部分 选取题本部分共1小题,每题3分,共6分。每题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的.以下四个数中,最小的正数是 A1 B. 0 C. 1 D. 2未经许可 请勿转载答案:：:C考试点:实数大小比较。解析:正数大于,0大于负数，、B都不是正数，所以选C。.把以以以下图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中相对的字是 A.祝 B.你 C.顺 D.

2、利 答案:考试点:正方体的展开。解析：若以“考为底，则“中是左侧面,“顺是右侧面，所以,选。3以下运算正确的选项是 A.a-a B.4=aC. .=a-b2答案:：:考试点:整式的运算。解析：对于A,不是同类项,不能相加减；对于C,，故错。对于D,错误，只有D是正确的。4.以以以下图形中，是轴对称图形的是 答案:：:：B考试点：轴对称图形的辨别。解析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只有符合。5.据统计,从5年到201年中国累积节能170000吨标准煤，570000000这个数用科学计数法表示为 未经许可 请勿转载A.157110 .5718 .1571

3、09 D1.108未经许可 请勿转载答案:：:：考试点:此题考查科学记数法。解析:科学记数的表示形式为形式，其中，n为整数，150000=1.5709。故选C。6.如此图，已经知道ab,直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=6,则以下结论错误的选项是 未经许可 请勿转载 A. 2=60B. =60 C 412 D.5=4 答案:D考试点:解析：数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是 未经许可 请勿转载A B C. . 未经许可 请勿转载答案:：:：A考试点:考查概率的求法。解析:共7个小组，第3小组是个小组，所以,概率为.以

4、下命题正确是 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等6的平方根是4一组数据2，0,1,6，6的中位数和众数分别是2和6答案:：考试点：命题的真假,平行边形、三角形的判定,平方根、中位数、众数的概念。解析：错误，因为有可能是等腰梯形;错误，因为两边及其夹角对应相等的两个三角形才全等；因为的平方根是，所以,C错误;对于D,数据由小到大排列：0,1,2,，6，所以，中位数和众数分别是2和,正确。未经许可 请勿转载9施工队要铺设一段全长000米,的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多0米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划

5、每天施工x米，则根据题意所列方程正确的选项是 未经许可 请勿转载 BC D.答案:：A考试点:列方程解应用题,分式方程。解析:设原计划每天施工x米，则实际每天施工为50米,根据时间的等量关系,可得:0.给出一种运算:对于函数,规定。例如:若函数，则有。已经知道函数,则方程的解是 A. .C. D.答案:：考试点:学习新知识,应用新知识解决问题的能力。解析:依题意，当时，解得:11.如此图，在扇形A中AO=90,正方形CEF的顶点是弧B的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形DEF的边长为时，则阴影部分的面积为 未经许可 请勿转载 A. B C. D.答案:：A考试点：扇形面积、三角

6、形面积的计算。解析:C为的中点,CD=12如此图，CBCA,A=90,点在边BC上与、C不重合，四边形AEF为正方形，过点F作FGC,交CA的延长线于点,连接FB，交E于点Q，给出以下结论：FG;ABCABF;,其中正确的结论个数是 未经许可 请勿转载 A B.2 C. D.4答案:：:：D考试点:三角形的全等,三角形的相似,三角形、四边形面积的计算。解析:CA=, C=CBF=90ACABF=45，故正确FQE=DADC，E=C=90ACFEADFEFQA=FQAC,故正确第二部分 非选取题填空题此题共小题,每题3分，共12分分解因式:答案:：:考试点：因式分解，提公因式法，完全平方公式。解

7、析：原式=已经知道一组数据的平均数是，则数据的平均数是_.答案:8考试点：平均数的计算,整体思想。解析:依题意，得：,数据的平均数=如此图,在 ABCD中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点,再分别以为圆心,以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M,连接BM并延长交D于点,则DE的长为_.未经许可 请勿转载答案:：:.2考试点:角平分线的作法，等角对等边,平行四边形的性质。解析:依题意,可知，BE为角平分线,所以，BE=CE，又ADBC，所以,AEB=CBE，所以，AEBBE，AE=3,AD=BC5,所以，DE=53=2。16如此图,四边形是平行四边形，点在轴的负半轴上，将 ABCO绕点

8、逆时针旋转得到平行四边形ADE,AD经过点O,点恰好落在轴的正半轴上若点在反比例函数的图像上,则的值为_.未经许可 请勿转载答案:：:考试点：平行四边形的性质，反比例函数。解析:如此图,作DM轴由题意BAO=A， A, ABC所以AOAOAFA=0OOD=AD-OB-OA=6-2=4MO2, D-,=-2解答题此题共7小题,其中第17题5分,第8题分，第19题7分，第2题8分，第1题8分,第2题9分,第题9分，共52分未经许可 请勿转载5分计算：考试点:实数的运算，三角函数。解析:原式-16-618.6分解不等式组 考试点:不等式组的解法。解析:x-3x3，解得x2-153,解得x-1-1x2

9、19.分深圳市政府计划投资.万亿元实施东进战略,为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下:未经许可 请勿转载1根据上述统计表可得此次采访的人数为 人，m= n ；2根据以上信息补全条形统计图;3根据上述采访结果,请估计50名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人;未经许可 请勿转载考试点:统计图。解析：1200；20;0.15;2如以以以下图所示；1500东进战略关注情况条形统计图2.分某兴趣小组借助无人飞机航拍校园,如此图，无人飞机从A初飞行至B处需秒,在地面处同一方向上分别测得处的仰角为75.处的仰角为30.已

10、经知道无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.结果保留根号未经许可 请勿转载考试点：三角函数，两直线平等的性质。解析:如此图，作ADBC，水平线由题意AC75,CH=30,AB ABC=3, CB4=32mA=C=Asin QUOE 30=1m BD=Bcos0 QUOE =16EQ R， mC=CD+BD=616 EQR,3 mHBCsin QOTE 308+8 R,3 m1.分荔枝是深圳特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费5元.每次两种荔枝的售价都不变未经许可 请勿转载1求桂味和糯米糍的售价分别是每千克

11、多少元; 2如果还需购买两种荔枝共2千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低未经许可 请勿转载考试点:列方程组解应用题,二元一次方程组。解析：1设桂味售价为每千克x元,糯米味售价为每千克y元，则： 2+3y=90 x+2y55解得：=15 y=20答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。2设购买桂味t千克,总费用为w元,则购买糯米味1-t千克，2-tt 4W=5t+202-t-5+240.=-5w随t的增大而减小当t=4时，wi220答:购买桂味4千克，糯米味8千克是,总费用最少。22.9分如此图，已经知道的半径为2,B为直径,C为弦,B与

12、C交于点M,将弧CD沿着C翻折后，点与圆心O重合,延长OA至P，使APA,链接PC。未经许可 请勿转载求C的长;求证:P是O的切线;点G为弧B的中点，在P延长线上有一动点Q,连接G交AB于点,交弧BC于点F与B、C不重合。问GEF是否为定值？如果是,求出该定值；如果不是，请说明理由。未经许可 请勿转载考试点：勾股定理，圆的切线的判定，三角形的相似。解析:1如答图1,连接O沿C翻折后,与O重合OM=A=1，CDOA =2CD=CM=22POA=，A=O=,CM 又=OMC=90 PC=2 O=2,PO C+CO PCO=9 与O相切GEF为定值，证明如下：如答图2,连接、AF、G为中点BGAFG

13、AGE=FGAAEFGAGF=GA为直径,AB4BAG=AG=5AG=2GEGAG8239分如此图,抛物线与轴交于、B两点,且B1 ,。求抛物线的解析式和点A的坐标；2如此图1，点P是直线上的动点，当直线平分A时,求点P的坐标;3如此图，已经知道直线 分别与轴 轴 交于C、F两点。点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点,过点Q作 轴的平行线,交直线于点D,点E在线段CD的延长线上，连接Q。问以QD为腰的等腰QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在,请说明理由。未经许可 请勿转载考试点:二次函数的解析式、图象及其性质，三角形的全等,三角函数，应用数学知识解决问题的能力。解析

14、:把B,0代入yax2x-3 得a+2-3,解得a=1yx+2x-3 ,3,2若平分PB，则APO=如答图1，若点在轴上方,PA与y轴交于点PO=PO=45，APOBP，PO=PO O=1,PA:yx+若点在轴下方时，综上所述，点P的坐标为3如此图，做QCF, CF:y,C，tanOFC=DQy轴QD=MDCtanHD不妨记Q=1，则DH=,=QDE是以DQ为腰的等腰三角形若DQ=DE,则 若D=E,则当DE时则DEQ的面积比DD时大设Q当DQ=t=以D为腰的等腰016年广东省深圳市中考数学试卷参考答案:：一、选取题1345689101112CBDDABD压轴题解析：11C为的中点,CDC=C

15、, =BF=90ABCABF=4,故正确E=B=AC，E=C=ACDFEQACAD=FFADFE=FQAC,故正确填空题1314156压轴题解析：如此图，作DM轴由题意B=OAF， AO=A,AOC所以BO=FA=OAFF6=DOMD=AD-OAB-OA624MO=2, MD-2，k=2=三、解答题17.解:原式=2-1+-1=618.解：5x13x+3，解得x24x265x+3，解得x-1-x29120；0;0.5;2如以以以下图所示;310东进战略关注情况条形统计图2.解:如此图,作ADBC，B水平线由题意ACH75，BCH=3,ABC ABC=30, CB=45AB=32mADC=ABs

16、in QUOTE 30=1m D=ABcos30 QUOTE =6 EQ R,3 mC=C+D=66EQR, B=Bs UOTE 3=8+8 EQ R，3 m21.解：设桂味售价为每千克x元,糯米味售价为每千克元，则： 2+3y=90 2y=55解得：x=15 y=0答：桂味售价为每千克元,糯米味售价为每千克0元。2设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克,2-tt t4=15t202-=-+240.k=-50w随t的增大而减小当t4时,min=22.答：购买桂味千克，糯米味千克是，总费用最少。22.1如答图1,连接OC沿CD翻折后，与O重合M=A=，DOA O=2C2CM=2PA=O=2，M=O=,C=又P=OMC90 C=2 OC，PO=4 PC+OC=PO PCO90 C与O相切EF为定值，证明如下：如答图2，连接、AF、GB为中点BAG=AFGAG=GAGEFGAGEGF=AAB为直径，AB4BA=AB=AG=2GEF=G=8注第2题也可以利用相似倒角证PCO=0 第3题也可以证EGFB