贵州省贵阳市2020-2021学年九年级上学期期末监测考试数学试卷

1、贵州省贵阳 2020-2021 年九年级学期期末测考试数学试卷学校:姓：班：考：一单题1已知 是关于 x 的元二次程 mx 的一个根，则 的是（ ）A B0 C D 12如图，在 中 / ，AD 3 AE ，则 的值为（ ） DB AB53CD3杯杯口与投影面平行影线的几方向如箭头所示的正投影 ）ABCD4， ABC 在正方形网格中正方形网格中的阴影图形与 相的 ）ABCD5图菱纸片 ABCD 折点 A 恰落在菱形的对称中心 处痕 EF菱形 的边长为 ， ，则 EF 的是（ ）试卷第 1 页，总 页A B2 C 2 6小明将贵州健康码打印在面积为16dm 正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码

2、部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳 定在 0.6 左，据此可以估计健康码部分的面积约为（ ）A 2.4dm B 4dm C 6.4dm D 9.6dm 7如图，图是一个对角线长分别是 和 8 的形，将其沿角线剪成四个全等的三角形把四个三角形无重叠地成如所示的大正方形则图中小正方形的面积 为（ ）A1B2 C D8反比例函数 y 与一次函数叫 x 的图象没有交点 的可以 ）A12BC 14D 9形 的边长 3P 对角线 AC 上任意一点PE BC PQ ，垂足分别是 ，Q则 PQ的值是（ ）试卷第 2 页，总 页A3 B3 C3 2D10为 的段 上下作点

3、 作 BC AB 12；连接 AC ， 上取 CB 在 AB 上取 AD AE ， 的为（ ）A 5 5 B 10 C10 5 D 5 年 月 日贵阳轨道交通 号实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了 132 种往返车票则这段线路有多少个点？设这段线路有 x 个点根 据题意，下面列出的方程正确的是（ ）Ax Bx 1C 2D x( 132 12如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中 的为（ ）A2B3 C D323二填题13一元二次方程 的解是_14如图，在 中 若 与 ACB 的 与 AB 比是 2:3 ， 则它们的面积比_试卷第 3 页，总 页15已知反比例函数 m 的图象具

4、有下列特征：在每一象限内 的随 值增大而减小，则 m 的取值范围_16如图以 的斜边 BC 为边向外作正方形 BCDE 设方形的对角线 与 的交点为 ，连接 ，若 AC ， ， 值三解题17如图，用一条长为 0m 的子围成矩形 ABCD ，设边 的为 （1直接写出 AD 的和矩形 ABCD 的积（用代数式表示）（2矩形 的面积是否可以是 ？请给出你的结论，并用所学知识说明理由18个水池装满了水池的排水速度v 水所用时间t的反比例函数，其图象如图所示（1求出该蓄水池的蓄水量；（2若要在 （括 3h 和 ）水池的水排完，请求出排水速度的范围19为参加我市开“国家安全教育日活的知识竞赛，某校准备选出

5、一个班代表学校试卷第 4 页，总 页参赛，甲班与乙班是学校两个实力相当的班级，让他们连续进行三场比赛，每场比赛都分出胜负后，获胜两场的班级将代表学校参赛，若甲班已经胜了第一场，请用列表或画 树状图的方法，求出甲班能代表学校参赛的概率20四形 ABCD 是平行四边形 是 AB 延线上一点且 AB E ， BD （1求证：四边形 是平行四边形（2连接 DE ，若 ， 2，求 的面积21如图已知小屋的高 AB 小窗户的最低点 G 距地面1 某时刻，AB在阳光下的影长 2m ，在点 的西方向 m 处择点 ，在此处拟建高为12m 楼房 CD 点 、A、 在一水平线上）的（1按比例较准确地画出楼房 D 同

6、一时刻它的影长；（2若楼房 D 成后，请判断是否影响小屋的采光，并说明理由22如图，四边形A 和边形 ACED 都平行四边形，点 为 DE 中点BR 分 别交 ACCD 于点 P、Q（1求证 eq oac(,：)PCQ；（2求 BPPQ：QR 的值23如已知点 M， 在一直线上， ， OC 分别AOM 与 的 分线， ， AC OC 垂足分别为 ，C，连接 交 于点 E试卷第 5 页，总 页（1求证：四边形 ACOB 是矩形；（2猜想 与 MN 的置关系，并证明你的结论：（3如，以 MN 为 轴点 为标原点建立直角坐标系，点 函数 的图象上，矩形 ACOB 中两个点恰好落在该反比例函数图象上，

7、分别求出点 B点 C 的标试卷第 6 页，总 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参答【分析】根据题意，将 代方程 xmx ，可得关于 m 的程解方程可出 m 的值【详解】由题意可得： 是方程 mx 的根，将将 x 代入方程 xmx 中，可得：1 ，解得： ，故选：【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，已知方程的一个根代入方程求参数的值是解题关键 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案【详解】DE BC ， 2 EC 2，故选： C 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理，找准对应关系式解题关键 【分析】水杯的杯口与投影面平行，即与

8、光线垂直，则它的正投影图有圆形【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有 D 符，故选 D答案第 1 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定【分析】利用相似三角形对应边成比例，先求出 的三边长，求出三边的比为：，再分别求出 A、B、 中三角形的三边长从小到大排序，出三边的比值，判断即可 【详解】 的边长分别为： 2 ，边的比为 ：，A 中角形的三边长分别为，10，三边的比为13不相似；B 中三角形的三边长分为，2 ，边的比为：5 2 不似；C 中角形的三边长分别为 ，三边的比为：相似；D 中角形的三边

9、长分别为 ，5，三边的比为 2：5不相似；故选择C【点睛】本题考查三角形相似的判定握似三角形的判定定理住三角形三边的比值相同来判 断相似是解题关键【分析】根据菱形的性质证 eq oac(, )ABD 是边三角形，求得 BD=4，再证明 是 的位线即 可得到结论【详解】解：连接 AC，BD边形 ABCD 是菱形，答案第 2 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 BD ，BD 平分ABC ABD 2 AD 是边三角形， BD 由折叠的性质得： ，EF 平 AO 又 BD AC ， EF / BDEF 为 的位线， 12BD 故选：【点睛】本题考查了折叠性质，菱形性质，

10、主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力 【分析】先求出正方形纸面的面积，在根据点落入健康码部分的频率稳定在0.6 左，然后进行计算 可得答案【详解】正方形纸面的面积为16 ，经过大量试验，发现点落入二维码部分的频率稳定在 左右，二维码部分的面积约为： dm dm故选：D【点睛】本意考查的是利用频率估计概率量重复试验时件发生的频率在某个固定位置左右摆动并摆动的幅度越来越小据这个频率稳定性定理以用频率的集中趋势来估计概 率，这个固定的近似值就是事件的概率A【分析】根据菱形的面积等于对角线长乘积的一半出图 1 形的面积根据菱形的对角线长可答案第 3 页，总 15 1 x 本卷由系统自动生成，请

11、仔细校对后使用，答案仅供参考。1 x 得菱形边长为 5进而可得图 2 中的小四边形的面积是边长为 5 的方形的面积减去菱形 的面积【详解】解： 1 中形的两条对角线长分别为 6 8形的面积等于 68=24，2菱形的边长=32， 中间的小四边形的面积等 25-24=1故选：A【点睛】本题考查了图形的剪拼、菱形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质【分析】把两函数的解析式组成方程组转化为求一元二次方程解答问题出 k 的值范围找 出符合条件的 k 值即可：【详解】比例函数 kx与一次函数 y=x+1 的图象没有交点， k 无，即 =x 无， x 整理得 +x-k=00解得 k 14四个选项中只有-1

12、 14，所以只有 D 符条件故选择D【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题反例函数与一次函数组成方程组消元化 为一元二次方程，利用判别式来解决问题是关键【分析】证明四边形 PQBE 是形得 PE=QB， 证 eq oac(,明) 等腰直角三角形得 可求得结答案第 4 页，总 15 1 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1 果【详解】解：边形 ABCD 是正方形，ABC=90 BCD=452PEBCAB，边形 是形，AC 是方形 ABCD 的角线，PCE=45，又PEC=90PEC 是腰直角三角形PE=CE故选：【点睛】本题主要考查了正方形的性质，矩形的性质与判定，等腰

13、直角三角形的判定，关键是证明 ，10A【分析】由勾股定理求出 ， AD=AE=AC-CE= 5 -5 即【详解】1 1解：BCAB，BC= 2 2，AC=AB 1022 5， 5 ，故选：A【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键 答案第 5 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【分析】利用列方程解应用题仔细阅读题出等量关系为点每站票比站点数少 ） =总票数，列方程即可【详解】设这段线路有 个点，每个站点售它各站一张往返车票，共(x-1)张票根据题意，列方程得x 故选择B【点睛】本题考查列方程解应用题列方程解应用题的方法住等量关系站点数每站票比 站

14、点数少 1）总票数是解决问题的关键12D【分析】先画出俯视图，利用主视图与左视图，求出边长 AB，构造三角形 ABC 与角形 ，利 用三角函数解直角三角形即可【详解】由正六棱柱的主视图和左视图，得俯视图如图，标注字母如图，由主视图可得到正六棱柱的最长的对角线长 是 ， ，边长 为 ，连 AC 交 BD 于 ， BD，由左视图得 ， eq oac(, )ABC ， eq oac(, )ABE 中BAE=30， 3BE= ，AE=ABcos30= ， 即 x=3 2故选择答案第 6 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【点睛】本题考查了正六棱柱的三视图握三视图中俯视

15、图的画法用视图与左视图画出准确的俯视图注题目中的隐含条及左视图的特点将其转化到直角三角形中解答养 了学生的空间想象能力13x x 【分析】根据提公因式法进行求解一元二次方程即可 【详解】解： x 2 x ，解得：x x ；故答案为x x 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键 14 4:9【分析】先证明 利用相似三角形的性质即可求解【详解】 ABD ，A 公， ， AD 与 的是 2:3 ，即 2 ，SSACB ， 故答案为： 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质相似三角形的面积之比等于相似比的平方是解题 的关键15 答案第 7 页，总 15 本卷由

16、系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【分析】根据反比例函数的增减性判断出 的号，再求出 m 的值范围即可 【详解】解：比例函数 y m 的图象在所在象限内y 的随 x 值增大而减小，解得 1故填：1【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键16 6 2 【分析】如详解图：作 O 垂为 ， OG 的延长线，垂足为 G，可证OFB OGC ,可 得四边形 AFOG 正方形， 3 2 进而可求得答案【详解】如图所示：作 AB 垂为 ， AG 延长线，垂足为 ， 则四边形 AFOG 矩形，四边形 BCDE 是方形， OB=OC， BOC COF 90 OFB

17、 OGC ,OFBOGC OF OG四边形 AFDG 为方形答案第 8 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 AF 2 CG AG AC CG AF CG 2 2 故答案为： 6 2 【点睛】本题考查了正方形的性质和判定，全等三角形的性质，关键是构造全等三角形证明17） 为 )m，矩形 的面积为x ）形 ABCD 的面积不能为 2，理由见解析【分析】（）根据矩形的周长公求得边 BC 长度；然后由矩形的面积公式求得矩形 的面 积；（2根据矩形的面积公式得到关于 x 方程，通过解方程求得答案【详解】解） AD 为(20 ) 2 )m，矩形 的面积ABAD=x ；（2由

18、x ，整理得 x x ， 方程无实数根，形 ABCD 的积不能为 60m 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用关键是要读懂题目的意思题目给出的条件， 找出合适的等量关系，列出方程，再求解18）12m ） 2 【分析】（1根据蓄水池的排水速度排水时间可得结论；（2运用待定系数法求出函数关系式，分别求出相应的函数值即可答案第 9 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【详解】解）图知当排完水池中的水所用时间 t 时，排水速度 蓄水池的蓄水量为 6 12m3（2设 12 t k ，将 6,2 代入 t t得 k ，当 t 时 ；当 t 时 ， 时 【点睛】主要考查了

19、反比例函数的应用题的关键是根据实际意义列出函数关系式实意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式会用不等式解决实际问题1934【分析】用列表法得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得 【详解】解：甲班已经胜了第一场，设第 ，3 场比赛甲班获胜用甲表示，乙班获胜乙表示列表 如下：第 3 场第 2 场甲乙甲（甲，甲）（乙，甲）乙（甲，乙）（乙，乙）所以共有 种等可能的结果甲甲 其中甲班获胜两场的情况有 ，甲甲，乙，甲）3P（甲班代表学校参赛）= 4【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n再从中选出符合事件 A 或 B 的

20、果数目 m然后利用概率公式计算事件 A 或件 B 的率答案第 10 ，总 15 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。20）解析） 【分析】菱 7（1根据四边形 是平行四边，得到 AB CD ， /CD ，根据 CD ，利用一组对边平行且相等的四边形 BECD 平行四边形去判定，得到（2先利用已知条件证四边形 是菱形，再在 RtBOE 中利用勾股定理求 ，进 而求 BC则可求菱形面积【详解】解）四形 ABCD 是行四边形， CD ， /CD ，又BE ， BE CD ， BE / ，边形 是平行四边形（2如图，连接 DE ，交 BC 于 O BD BE ， BE 由（1得四边形

21、 是平行四边形， BECD 是形， DE ，DE ， ，在 中， BO BE 4 2) ，BC BO ， 1 14 2 2【点睛】本题考查了平行四边形性和判定的综合应用掌握相关知识是解答此题的关键 21）解析）房 CD 建后会影小屋的采光，理由见解析答案第 11 ， 15 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【分析】（1因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值是相同的，即可按比例较准 确地画出楼房 D 及一时刻它的影长；（2因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值是相同的，可以求出大楼的影子长 CM，然后可以知道 AM=1再算 AE AG 就可以判断是否影

22、响采光 【详解】解）图示即为所求：（2楼房 CD 建后会影响小屋的采光 理由： / ， / ， DCM BAF ， DMC ， DCM BAF CD CM 12 CM ， AB AF ， CM ， AM CM ，AM AE ， AB 2 4， AG ，房 建成后会影响小屋的采光【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中相三角形的对应边成比例即可解决问题22）解析） 【分析】BP : PQ : 3:1: 2（1根据平行线的性质可得PCQ RDQ，再根据PQC RQD，即可证明 PCQ RDQ；答案第 12 ，总 15 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 1（2根据平行四边形的性质可得 PB ，再根据相似三角形的性质可得 PC PC QR DR ，从而可得 2 PQ，再根据 QR ，即可求解【详解】解） PC ， RDQ又 RQD PCQ RDQ