湖北宣恩椒园达标名校2023学年中考数学全真模拟试卷含答案解析

1、湖北宣恩椒园达标名校2023年中考数学全真模拟测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束

2、后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知点M、N在以AB为直径的圆O上，MON=x，MAN= y， 则点(x，y)一定在（ ）A抛物线上B过原点的直线上C双曲线上D以上说法都不对2如图1，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动，到点C停止运动点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A10B12C20D243ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，24在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边

3、，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）ABCD5如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）. A线段GHB线段ADC线段AED线段AF6若x是2的相反数，|y|=3，则的值是（）A2B4C2或4D2或47如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）ABCD8已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（）A24B36C72D69如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1

4、，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A4B5C6D710据关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程则数字6000万用科学记数法表示为（）A6105B6106C6107D6108二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11当关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”如果关于x的一元二次方程x2+（m2）x2m0是“倍根方程

5、”，那么m的值为_12二次根式中字母x的取值范围是_13已知正方形ABCD的边长为8，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90得到DG，当点B，D，G在一条直线上时，若DG=2，则CE的长为_14如图，在ABC中，ACB90，ACBC3，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE2，则sinBFD的值为_15如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，

6、如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_16当4x2时，函数y=(x+3)2+2的取值范围为_.17如图，在ACB中，ACB90，点D为AB的中点，将ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到A1CB1若AC6，BC8，则DB1的长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？19（5分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“

7、B-演讲”、“C-课本剧”、“D-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息补全条形统计图（2）所抽取的学生参加其中一项活动的众数是 （3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？20（8分）如图，在中，的垂直平分线交于，交于，射线上，并且（）求证：；（）当的大小满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论21（10分）如图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点已知和的顶点都在格点上，线段的中点为 （1）以点为旋转中心，分别画出把顺时针旋转，后的，；（2

8、）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：直接写出四边形，四边形的形状；直接写出的值； 设的三边，请证明勾股定理22（10分）某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元 （1）二月份冰箱每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y12），请问有几种进货方案？（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗

9、衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？23（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，9），与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（0，5）（）求二次函数的解析式及点A，B的坐标；（）设点Q在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q也在抛物线上，求点Q的坐标；（）若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，且AC为其一边，求点M，N的坐标24（14分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下

10、统计图表： 组别身高Ax160B160 x165C165x170D170 x175Ex175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；（2）样本中，女生身高在E组的有 人，E组所在扇形的圆心角度数为 ；（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估让身高在165x175之间的学生约有多少人？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】由圆周角定理得出MON与MAN的关系，从而得出x与y的关系式，进而可得出答案.【题目详解】MON与MAN分别是弧MN所对的圆心角与圆周角，M

11、AN=MON， ，点(x，y)一定在过原点的直线上.故选B.【答案点睛】本题考查了圆周角定理及正比例函数图像的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.2、B【答案解析】过点A作AMBC于点M，由题意可知当点P运动到点M时，AP最小，此时长为4，观察图象可知AB=AC=5，BM=3，BC=2BM=6，SABC=12，故选B.【答案点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据已知和图象能确定出AB、AC的长，以及点P运动到与BC垂直时最短是解题的关键.3、D【答案解析】根据边长确定三角形为直角三角形,斜边即为外切圆直径,内切圆半径为,【题目详解】解：如下图,ABC的三条边长分别是5，13，12，且5

12、2+122=132,ABC是直角三角形,其斜边为外切圆直径,外切圆半径=6.5,内切圆半径=2,故选D.【答案点睛】本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键.4、B【答案解析】根据矩形的面积=长宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程.【题目详解】由题意，设金色纸边的宽为，得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400，整理后得：故选：B.【答案点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键.5、B【

13、答案解析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【题目详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是ABC的中线故选B【答案点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线6、D【答案解析】直接利用相反数以及绝对值的定义得出x，y的值，进而得出答案【题目详解】解：x是1的相反数，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故选D【答案点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确得出x，y的值是解题关键7、D【答案解析】由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中选一块，再根据概率

14、公式解答即可【题目详解】因为共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，所以剩下7个小正方形在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个，因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是故选D【答案点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，掌握概率公式是本题的关键8、C【答案解析】测试卷解析：am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=1故选C.9、B【答案解析】测试卷解析：过点C作COAB于O，延长CO到

15、C，使OC=OC，连接DC，交AB于P，连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，连接BC，由对称性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根据勾股定理可得DC=1故选B10、C【答案解析】将一个数写成的形式，其中，n是正数，这种记数的方法叫做科学记数法，根据定义解答即可.【题目详解】解：6000万61故选：C【答案点睛】此题考查科学记数法，当所表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1，当要表示的数的绝对值小于1时，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数

16、，正确掌握科学记数法中n的值的确定是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、-1或-4【答案解析】分析： 设“倍根方程”的一个根为，则另一根为，由一元二次方程根与系数的关系可得，由此可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值.详解：由题意设“倍根方程”的一个根为，另一根为，则由一元二次方程根与系数的关系可得：，化简整理得：，解得 .故答案为：-1或-4.点睛：本题解题的关键是熟悉一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程的两根分别为，则.12、x1【答案解析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【题目详解】根据题意得：1x0，解得x1故答案为：x1【答案点睛

17、】主要考查了二次根式的意义和性质性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义13、2或2【答案解析】本题有两种情况，一种是点在线段的延长线上，一种是点在线段上，解题过程一样，利用正方形和三角形的有关性质，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根据证明，可得，即可得到的长.【题目详解】解： 当点在线段的延长线上时，如图3所示.过点作于，是正方形的对角线，,在中，由勾股定理，得：,在和中，,，当点在线段上时，如图4所示.过作于是正方形的对角线，在中，由勾股定理，得：在和中，,，故答案为或【答案点睛】本题主要考查了勾股定理和三角形全等的证明.14、【答案解析】分析：过点D作DGAB于点G.

18、根据折叠性质，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，在RtDCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，由锐角三角函数求得，；设AF=DF=x，则FG= ，在RtDFG中，根据勾股定理得方程=，解得，从而求得.的值详解：如图所示，过点D作DGAB于点G.根据折叠性质，可知AEFDEF，AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，在RtDCE中，由勾股定理得，DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，；设AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，在RtDFG中，即=，解得，=.故答案为.点睛：主要考查了翻折变换的性质、勾股定理、锐角三

19、件函数的定义；解题的关键是灵活运用折叠的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义等知识来解决问题15、【答案解析】正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的，正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的同理正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的，正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的16、-23y2【答案解析】先根据a=-1判断出抛物线的开口向下，故有最大值，可知对称轴x=-3，再根据-4x2，可知当x=-3时y最大，把x=2时y最小代入即可得出结论【

20、题目详解】解：a=-1，抛物线的开口向下，故有最大值，对称轴x=-3，当x=-3时y最大为2，当x=2时y最小为-23，函数y的取值范围为-23y2，故答案为：-23y2.【答案点睛】本题考查二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴以及增减性是解题关键17、2【答案解析】根据勾股定理可以得出AB的长度，从而得知CD的长度，再根据旋转的性质可知BC=B1C，从而可以得出答案.【题目详解】在ACB中，ACB90，AC6，BC8， 点D为AB的中点， ，将ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到A1CB1CB1BC8，DB1CB1-CD=852， 故答案为：2【答案点睛】本题考查的是勾

21、股定理、直角三角形斜边中点的性质和旋转的性质，能够根据勾股定理求出AB的长是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.【答案解析】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解.【题目详解】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意得，解得x=16，经检验x=16适合题意，2.5x=40，答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.19、（1）见解析（2）A-国学诵读（3）360人【答案解析】（

22、1）根据统计图中C的人数和所占百分比可求出被调查的总人数，进而求出活动B和D人数，故可补全条形统计图；（2）由条形统计图知众数为“A-国学诵读”（3）先求出参加活动A的占比，再乘以全校人数即可.【题目详解】（1）由题意可得，被调查的总人数为1220%=60，希望参加活动B的人数为6015%=9，希望参加活动D的人数为60-27-9-12=12，故补全条形统计图如下：（2）由条形统计图知众数为“A-国学诵读”；（3）由题意得全校学生希望参加活动A的人数为800=360（人）【答案点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数再进行求解.20、（1）见解析；（2）见解析【答案

23、解析】(1)求出EFAC,根据EFAC,利用平行四边形的判定推出四边形ACEF是平行四边形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根据菱形的判定推出即可.【题目详解】（1）证明：ACB90，DE是BC的垂直平分线，BDEACB90，EFAC，EFAC，四边形ACEF是平行四边形，AFCE；（2）当B30时，四边形ACEF是菱形，证明：B30，ACB90，ACAB，DE是BC的垂直平分线，BDDC，DEAC，BEAE，ACB90，CEAB，CEAC，四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF是菱形，即当B30时，四边形ACEF是菱形.【答案点睛】本题考查了菱形的判定平行四边形的判定

24、线段垂直平分线，含30度角的直角三角形性质，直角三角形斜边上中线性质等知识点的应用综合性比较强,有一定的难度.21、（1）见解析；（2）正方形； ；见解析.【答案解析】（1）根据旋转作图的方法进行作图即可；（2）根据旋转的性质可证AC=BC1=B1C2=B2C3,从而证出四边形CC1C2C3是菱形，再根据有一个角是直角的菱形是正方形即可作出判断，同理可判断四边形ABB1B2是正方形；根据相似图形的面积之比等相似比的平方即可得到结果；用两种不同的方法计算大正方形的面积化简即可得到勾股定理.【题目详解】（1）如图，（2）四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形.理由如下：ABCBB1C1,

25、AC=BC1,BC=B1C1,AB=BB1.再根据旋转的性质可得：BC1=B1C2=B2C3,B2C1=B2C2=AC3,BB1=B1B2=AB2.CC1=C1C2=C2C3=CC3AB=BB1=B1B2=AB2四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是菱形.C=ABB1=90，四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形.四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形，四边形CC1C2C3四边形ABB1B2.= AB= ,CC1= ,= . 四边形CC1C2C3的面积= = ，四边形CC1C2C3的面积=4ABC的面积+四边形ABB1B2的面积=4 + = =，化简得： =.【答案点睛

26、】本题考查了旋转作图和旋转的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键.22、（1）二月份冰箱每台售价为4000元；（2）有五种购货方案；（3）a的值为1【答案解析】（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据数量=总价单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有3万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价=单价数量结合预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，结合y2及y为正整数，即可得出各进货方案；（3）设总获利为w，

27、购进冰箱为m台，洗衣机为（20m）台，根据总利润=单台利润购进数量，即可得出w关于m的函数关系式，由w为定值即可求出a的值【题目详解】（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据题意，得： =，解得：x=4000，经检验，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每台售价为4000元（2）根据题意，得：3500y+4000（20y）76000，解得：y3，y2且y为整数，y=3，9，10，11，2洗衣机的台数为：2，11，10，9，3有五种购货方案（3）设总获利为w，购进冰箱为m台，洗衣机为（20m）台，根据题意，得：w=（40003500a）m+（44004000）（20m）=（1a）m+3000，（2）中的各方案利润相同，1a=0，a=1答：a的值为1【答案点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）利用总利润=单台利润购进数量，找出w关于m的函数关系式23、（1）y=x2+4x+5，A（1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M（3，8），N（2，3）【答案解析】(1)设顶点式，再代入C点坐标即可求解解析式