中考数学专题：二次函数应用专题(共17张)

1、中考数学专题：二次函数应用专题(共17张ppt)中考数学专题：二次函数应用专题(共17张ppt)教学目标：1.通过建立二次函数模型、利用二次函数的图象和性质解决实际问题；2.在解决实际问题过程中体验数形结合的数学思想.重点：在实际问题中建立二次函数难点：利用二次函数的图象和性质解决实际 问题教学目标：二次函数s=-2x2+60 x（0 x30）的图象：二次函数s=-2x2+60 x（0 x30）的图象：问题1.一菜农要用一段长60m的篱笆围成矩形的菜园，请你帮他如何设计才能使菜园面积最大？解：设矩形的一边为xm，则另一边为(30 x)m. S(30 x) xx230 x(x15)2225.a1

2、0且30 x0，0 x30.当x15时，S的最大值是225m2.另一边为30 x15(m)答：设计成边长为15m的正方形时， 菜园的面积最大，是225m2.问题1.一菜农要用一段长60m的篱笆围成矩形的菜园，请你帮他问题2.他有一段足够长的墙，若用这60m长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，如图所示，应该如何设计才能使菜园的面积最大？2(x15)2450a20且602x0， 0 x0且0602x36 12x30a20且0602x20 20 x30a215时，S随x的增大而减小.20 x30，当x20时，S的最大值是400m2.则：602x20(m).答：矩形垂直墙的一边为20m，则平行墙的一边

3、为20m时菜园面积最大，是400m2.墙20m变式2.若墙长为20m，其他条件不变，这个菜园面积的最大值又变式3.若使菜园面积是288m2，则x的取值是多少？解：当S288时则：2(x15)2450288 (x15)281 x159 x16，x224变式3.若使菜园面积是288m2，则x的取值是多少？解：当S变式4.若墙长为36m，菜园面积不小于288m2，则x的取值范围是多少？解：当S288时 2(x15)2450288 x16，x224当S288时，由图象可知 6x24.又墙长为36m， 12x0且0802x36 22x40 a220时，s随着x的增大而减小. 22x40，当x22时，s的

4、最大值是792m2.则：802x36(m).矩形垂直墙的一边为22m，则平行墙的一边为36m时.菜园面积最大，是792m2.（2）当s750时 2(x20)2800750 x115，x235当s750时， 15x35又墙长为36m， 22x40综上所述：22x35变式5.如图，若将60m的篱笆改为79m，墙长为36m，为了小结反思：1.建立二次函数解决实际问题的结构图：实际问题二次函数实际问题 答案利用二次函数的图像和性质求解归纳抽象目标2.在利用二次函数解决实际问题时，应注意哪些问题？（2）注意自变量的取值范围对函数图象的影响；（1）注意与二次函数的图象和性质相结合(数形结合）；（3）注意利

5、用二次函数与方程和不等式的关系.小结反思：实际问题二次函数实际问题利用二次函数的图像和性质求变式6. 某蔬菜经销商到这个菜园采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线ABBCCD所示(不包括端点A)(1)当100 x 200时，直接写y与x之间的函数关系式： . (2)蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量x (千克)是多少时，该菜农获得利润w(元)最大，最大利润是多少元？(3)在(2)的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜量在什么范围时，该菜农获得利润不少于418元？变式6. 某蔬菜经销商

6、到这个菜园采购一种蔬菜，经销商一次性采某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？练习：某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市（1） 题目中有几种调整价格的方法？（2） 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？（3） 当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？（4） 最多能涨多少钱呢？（5） 当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？ （1） 题目中有几种调整价格的方法？（6）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数有最大值吗？（0 x30）（6）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数2.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如下图）设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2（1）求 y