2023学年广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区中考试题猜想数学试卷含答案解析

1、2023年广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区中考测试卷猜想数学试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知二次函数 图象上部分点的坐标对应值列表如下：x-3-2-1012y2-1-2-127则该函数图象的对称轴是（ ）Ax=-3Bx=-2Cx=-1Dx=02如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方

2、体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ）ABCD3函数yax+b与ybx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）ABCD4如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）A2-BC2-D52017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（ ）A305.5104 B3.055102 C3.0551010 D3.05510116如图，D是等边ABC边AD上的一点，且

3、AD：DB=1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ）ABCD7在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=8图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( )ABCD9关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为( )Am1Bm1C1m0D1m010若函数与y=2x4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（）A4B2C1D2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11完全相同的3个小球上面分别标有数2、1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球

4、上数之和是负数的概率是_12对于任意实数m、n，定义一种运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=1请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_13已知一组数据，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_14分解因式：mx24m_15将直尺和直角三角尺按如图方式摆放若，则_ 16如图所示，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，且，若，则CE的长为_17如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）未成年人思想道

5、德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成了频 分组频数频率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5100.1率分布表和频率分布直方图(如图)(1)补全频率分布表；(2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是 ；这次调查的样本容量是 ；(3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议19（5分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门

6、招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?20（8分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是，棚高，长，棚顶与地面的夹角为求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方

7、米（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）21（10分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求tanBAF的值22（10分）如图,ABC,CDE均是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点E在AB上,求证:CDACEB23（12分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ； 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三

8、象限的概率.24（14分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一

9、、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】由当x=-2和x=0时，y的值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出对称轴【题目详解】解：x=-2和x=0时，y的值相等，二次函数的对称轴为，故答案为：C【答案点睛】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键2、C【答案解析】先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可【题目详解】解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体，后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：故选：C

10、【答案点睛】本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键3、B【答案解析】根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案【题目详解】分四种情况：当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二

11、、三、四象限，无选项符合故选B【答案点睛】此题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限4、B【答案解析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S-S-S，求出答案【题目详解】矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45,ADBC，AEB=CBE=45，A

12、B=AE=1,BE= ，点E是AD的中点，AE=ED=1，图中阴影部分的面积=S S S =12 11 故选B.【答案点睛】此题考查矩形的性质，扇形面积的计算，解题关键在于掌握运算公式5、C【答案解析】解：305.5亿=3.0551故选C6、B【答案解析】解：由折叠的性质可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根据两角对应相等的两三角形相似可得AEDBDF所以，设AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再设CE=DE=x，CF=DF=y，则AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，

13、2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故选B【答案点睛】本题考查相似三角形的判定及性质7、D【答案解析】依据一次函数的图象，二次函数的图象以及反比例函数的图象进行判断即可【题目详解】A正比例函数y=2x与x轴交于（0，0），不合题意；B一次函数y=-3x+1与x轴交于（，0），不合题意；C二次函数y=x2与x轴交于（0，0），不合题意；D反比例函数y=与x轴没有交点，符合题意；故选D8、B【答案解析】测试卷解析：从正面看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.9、A【答案解析】【分析】先求出每一个不

14、等式的解集，然后再根据不等式组无解得到有关m的不等式，就可以求出m的取值范围了.【题目详解】，解不等式得：x-1，由于原不等式组无解，所以m-1，故选A.【答案点睛】本题考查了一元一次不等式组无解问题，熟知一元一次不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.10、B【答案解析】求出两函数组成的方程组的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可【题目详解】解方程组，把代入得：=2x4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=1，y=2，交点坐标是（1，2），a=1，b=2，=11=2，故选B【答案点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和解方程组等知

15、识点，关键是求出a、b的值二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【答案解析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到能两次摸到的球上数之和是负数的结果，根据概率公式计算可得【题目详解】解：画树状图如下：由树状图可知共有9种等可能结果，其中两次摸到的球上数之和是负数的有6种结果，所以两次摸到的球上数之和是负数的概率为，故答案为：【答案点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比12、【答案解析】解：根据题意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有

16、两个整数解，a的范围为，故答案为【答案点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，准确理解题意正确计算是本题的解题关键13、3【答案解析】测试卷分析：数据3，x，3，3，3，6的中位数为3，解得x=3，数据的平均数=（33+3+3+3+6）=3，方差=（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（63）3=3故答案为3考点：3方差；3中位数14、m（x+2）（x2）【答案解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【题目详解】原式故答案为【答案点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.15、80.【答案解析】由于直尺外形是矩形，根据矩形

17、的性质可知对边平行，所以4=3，再根据外角的性质即可求出结果.【题目详解】解：如图所示，依题意得：4=3，4=2+1=803=80.故答案为80.【答案点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键.16、【答案解析】此题有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于点G，利用三线合一性质及邻补角互补可得BGD=120，根据四边形内角和360，得到ABG+ADG=180此时再延长GB至K，使AK=AG，构造出等边AGK易证ABKADG，从而说明ABD是等边三角形，BD=AB=，根据DG、CG、GH线段之间的关系求出CG长度，在RtDBH中利用勾股定理及三角函数知识得

18、到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG长度，最后CE=CG+GE求解【题目详解】如图，作于H，交AC于点G，连接DG，BH垂直平分CD，延长GB至K，连接AK使，则是等边三角形，又，（），是等边三角形，设，则，在中，解得，当时，所以，作，设，则，故答案为【答案点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及等边三角形、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，综合性较强，正确作出辅助线是解题的关键17、50【答案解析】测试卷分析：连结EF，如图，根据圆内接四边形的性质得A+BCD=180，根据对顶角相等得BCD=ECF，则A+ECF=180，根据三角形内角和定理得ECF+1+

19、2=180，所以1+2=A，再利用三角形内角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，则A+80+A=180，然后解方程即可测试卷解析：连结EF，如图，四边形ABCD内接于O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考点：圆内接四边形的性质三、解答题（共7小题，满分69分）18、表格中依次填10，100.5，25，0.25，150.5，1；0.25，100；1000（0.3+0.1+0.05）=450（名）【答案解析】（1）由频数直方图知组距

20、是50，分组数列中依次填写100.5，150.5； 0.5-50.5的频数=1000.1=10，由各组的频率之和等于1可知：100.5-150.5的频率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25，则频数=1000.25=25，由此填表即可；（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积为500.25=12.5，这次调查的样本容量是100；（3）先求得消费在150元以上的学生的频率，继而可求得应对该校1000学生中约多少名学生提出该项建议【题目详解】解：填表如下：（2）长方形ABCD的面积为0.25，样本容量是100；提出这项建议的人数人【答案点睛】本题考查了频数分布表，样本估计总

21、体、样本容量等知识注意频数分布表中总的频率之和是119、（1）每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米；（2）共有三种调配方案方案一: 型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二: 型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三: 型挖掘机9台,型挖掘机3台当A型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元【答案解析】分析：（1）根据题意列出方程组即可；（2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用详解：(1)设每台型,型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米,根据题意,得解得所以,每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土

22、15立方米(2)设型挖掘机有台,总费用为元,则型挖据机有台根据题意,得 ，因为，解得，又因为,解得,所以所以,共有三种调配方案方案一:当时, ,即型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二:当时, ,即型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三:当时, ,即型挖掘机9台,型挖掘机3台,由一次函数的性质可知,随的减小而减小,当时，此时型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题20、33.3【答案解析】根据解直角三角形的知识先求出AC的值，再根据矩形的面积计算方法求解即可.【题目详

23、解】解：AC= = 矩形面积=1033.3（平方米）答：覆盖在顶上的塑料薄膜需33.3平方米【答案点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握正弦的定义是解题的关键.21、（1）证明见解析（2） 【答案解析】分析：（1）由已知条件易得BE=DF且BEDF，从而可得四边BFDE是平行四边形，结合EDB=90即可得到四边形BFDE是矩形；（2）由已知易得AB=5，由AF平分DAB，DCAB可得DAF=BAF=DFA，由此可得DF=AD=5，结合BE=DF可得BE=5，由此可得AB=8，结合BF=DE=4即可求得tanBAF=.详解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD， AE=CF，

24、BE=DF， 四边形BFDE是平行四边形 DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形； （2）在RtBCF中，由勾股定理，得AD =， 四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFA=FAB AF平分DABDAF=FAB， DAF=DFA，DF=AD=5,四边形BFDE是矩形，BE=DF=5，BF=DE=4，ABF=90，AB=AE+BE=8，tanBAF= 点睛：（1）熟悉平行四边形的性质和矩形的判定方法是解答第1小题的关键；（2）能由AF平分DAB，DCAB得到DAF=BAF=DFA，进而推得DF=AD=5是解答第2小题的关键.22、见解析.【答案解析】测试卷分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可测试卷解析：