2023学年湖北省黄石市十四中学教育集团中考数学对点突破模拟试卷含答案解析

1、2023年湖北省黄石市十四中学教育集团中考数学对点突破模拟测试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D2502小军旅行箱的密码是

2、一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）ABCD3若一个正比例函数的图象经过A（3，6），B（m，4）两点，则m的值为（ ）A2B8C2D84下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD5如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）ABCD以上都不对6二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，下列结论正确的是() Aa0Bb24ac0C当1x0D=17如图，等边ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿BDE匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，AMN的面积为

3、y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD8超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=909下列各数中，为无理数的是（）ABCD10四组数中：1和1；1和1；0和0；和1，互为倒数的是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11点（-1，a）、（-2，b）是抛物线上的两个点，那么a和b的大小关系是a_b（填“”或“”或“=”）12如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BC

4、E沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_13方程=1的解是_14已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_.15桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成.16从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，它是K的概率为_17如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_ （用含n的式子表示）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD（1）求

5、证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6，ADBD=219（5分）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把ADC绕点C逆时针旋转90得ADC，连接ED，抛物线（）过E，A两点（1）填空：AOB= ，用m表示点A的坐标：A（ ， ）；（2）当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交于点P，且时，DOE与ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MNy轴，垂足为N：求a，b，m满足的关系

6、式；当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围20（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状

7、图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果21（10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？22（10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=AB求证：B=30请填空

8、完成下列证明证明：如图，作RtABC的斜边上的中线CD，则 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等边三角形A= B=90A=3023（12分）解方程：1+24（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为（1）求二次函数的解析式；（2）若点是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形的面积最大时，求点的坐标，并求出四边形的最大面积；（3）若为抛物线对称轴上一动点，直接写出使为直角三角形的点的坐标2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【答案解析】根据平行线的性

9、质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【题目详解】直线EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故选D【答案点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键2、A【答案解析】密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是.故选A.3、A【答案解析】测试卷分析：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3，6）代入可得：3k=6，解得：k=2，函数解析式为：y=2x，将B（m，4）代入可得：2m=4，解得m=2，故选A考点：一次函数图象上点的坐标特征4、B【答案解析】根据最简二次根式必须

10、满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式判断即可【题目详解】A、 =4，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不符合题意；D、=，不符合题意；故选B【答案点睛】本题考查最简二次根式的定义最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5、C【答案解析】根据1与2互补，2与1互余，先把1、1都用2来表示，再进行运算【题目详解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故选C【答案点睛】此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度6、D【

11、答案解析】测试卷分析：根据二次函数的图象和性质进行判断即可.解：抛物线开口向上，A选项错误，抛物线与x轴有两个交点， B选项错误，由图象可知，当1x3时，y0C选项错误，由抛物线的轴对称性及与x轴的两个交点分别为（1，0）和（3，0）可知对称轴为 即1，D选项正确，故选D.7、A【答案解析】根据题意，将运动过程分成两段分段讨论求出解析式即可【题目详解】BD=2，B=60，点D到AB距离为， 当0 x2时，y=； 当2x4时，y=. 根据函数解析式，A符合条件.故选A【答案点睛】本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式8、A【答案解析】测试卷

12、分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可 设某种书包原价每个x元，可得：0.8x10=90考点：由实际问题抽象出一元一次方程9、D【答案解析】A=2，是有理数；B=2，是有理数；C，是有理数；D，是无理数，故选D.10、C【答案解析】根据倒数的定义，分别进行判断即可得出答案【题目详解】1和1；11=1，故此选项正确；-1和1；-11=-1，故此选项错误；0和0；00=0，故此选项错误；和1，-（-1）=1，故此选项正确；互为倒数的是：，故选C【答案点睛】此题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21

13、分）11、【答案解析】把点（-1，a）、（-2，b）分别代入抛物线，则有：a=1-2-3=-4，b=4-4-3=-3，-4-3，所以ab，故答案为.12、 【答案解析】设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在RtDEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题【题目详解】设CE=x四边形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，BF=BC=5，EF=CE=x

14、，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案为13、x=3【答案解析】去分母得：x1=2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故答案为3.【答案点睛】本题主要考查解分式方程，解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解14、（1,4）.【答案解析】测试卷分析：把A（0,3），B（2,3）代入抛物线可得b=2，c=3，所以=，即可

15、得该抛物线的顶点坐标是（1,4）.考点：抛物线的顶点.15、1【答案解析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形【题目详解】易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有1个正方体故答案为116、 【答案解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【题目详解】一副扑克牌共有54张，其中只有4张K，从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到K的概率是=，故答案为：【答案点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=17、3n+1【答案解析】

16、测试卷分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析；（2）BE=5【答案解析】测试卷分析：连接OD.根据圆周角定理得到ADOODB90，而CDACBD，CBDBDO.于是ADOCDA90，可以证明是切线.(2) 根据已知条件得到CDACBD由相似三角形的性质得到CDBD=ADBD.测试卷解析：(1)连接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直径，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.O

17、D是O的半径，CD是O的切线；(2)CC，CDACBD，CDACBD，CDADBD=2CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得BE.19、（1）45；（m，m）；（2）相似；（3）；【答案解析】测试卷分析：（1）由B与C的坐标求出OB与OC的长，进一步表示出BC的长，再证三角形AOB为等腰直角三角形，即可求出所求角的度数；由旋转的性质得，即可确定出A坐标；（2）DOEABC表示出A与B的坐标，由，表示出P坐标，由抛物线的顶点为A，表示出抛物线解析式，把点E坐标代入即可得到m与n的关系式，利用三角形相似即可得证；（3）当E与原点重合时，把A与E

18、坐标代入，整理即可得到a，b，m的关系式；抛物线与四边形ABCD有公共点，可得出抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，分两种情况考虑：若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，求出此时a的值；若抛物线过点A（2m，2m），求出此时a的值，即可确定出抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围测试卷解析：（1）B（2m，0），C（3m，0），OB=2m，OC=3m，即BC=m，AB=2BC，AB=2m=0B，ABO=90，ABO为等腰直角三角形，AOB=45，由旋转的性质得：OD=DA=m，即A（m，m）；故答案为45；m，m；（2）DOEABC，理由如下：由已知得：A（2m，2m

19、），B（2m，0），P（2m，m），A为抛物线的顶点，设抛物线解析式为，抛物线过点E（0，n），即m=2n，OE：OD=BC：AB=1：2，EOD=ABC=90，DOEABC；（3）当点E与点O重合时，E（0，0），抛物线过点E，A，整理得：，即；抛物线与四边形ABCD有公共点，抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，a（3m）2（1+am）3m=0，整理得：am=，即抛物线解析式为，由A（2m，2m），可得直线OA解析式为y=x，联立抛物线与直线OA解析式得：，解得：x=5m，y=5m，即M（5m，5m），令5m=10，即m=2，当m

20、=2时，a=；若抛物线过点A（2m，2m），则，解得：am=2，m=2，a=1，则抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围为考点：1二次函数综合题；2压轴题；3探究型；4最值问题20、（1）50,108，补图见解析；（2）9.6；（3）【答案解析】（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图；（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五一”节选择去E景点旅游的人数；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择

21、一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率【题目详解】解：（1）该市周边景点共接待游客数为：1530%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%360=108，B景点接待游客数为：5024%=12（万人），补全条形统计图如下：（2）E景点接待游客数所占的百分比为：100%=12%，2018年“五一”节选择去E景点旅游的人数约为：8012%=9.6（万人）；（3）画树状图可得：共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，同时选择去同一个景点的概率=【答案点睛】本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计

22、图；条形统计图21、（1）每辆车的日租金至少应为25元；（2）当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元【答案解析】测试卷分析：（1）观光车全部租出每天的净收入=出租自行车的总收入管理费，由净收入为正列出不等式求解即可；（2）由函数解析式是分段函数，在每一段内求出函数最大值，比较得出函数的最大值测试卷解析：（1）由题意知，若观光车能全部租出，则0 x100，由50 x11000，解得x22，又x是5的倍数，每辆车的日租金至少应为25元；（2）设每辆车的净收入为y元，当0 x100时，y1=50 x1100，y1随x的增大而增大，当x=100时，y1的最大值为501001100=3900；当x100时，y2=（50）x1100=x2+70 x1100=（x175）2+5025，当x=175时，y2的最大值为5025，50253900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元考点：二次函数的应用22、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；1【答案解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等边三角形的判定与性质填空即可【题目详解】证明：如图，作RtABC的斜边上的中线CD，则CD=AB=AD（直