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文档简介

1、反函数（第一课时）邗江区甘泉中学 曹问信学习要求：1、理解反函数概念及表示符号， 加深对函数概念的理解。2、掌握求反函数的一般步骤， 会求一些简单的函数的反函数。3、培养学生用辨证的思维解决问题 的意识。对于两个非空数集A与C,如果A中的任一X值，按照某个对应法则f, 在B中都有唯一确定的值Y和它对应,那么Y就是X的函数，X就叫做自变量，X的取值范围A称为函数的定义域，和X的值对应的Y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数的定义记为： y=f(x)乘以2Ny|y=2n,nN12:x24:y原函数: y=2x24:y12:xy|y=2n,nNN除以2新函数：物体 匀速直线运动的位移s是

2、时间t的函数 S=vt ( 速度v是常量,t是自变量)反之，由位移s和速度v（常量）确定物体作匀速直线运动的时间,时间t是位移s的函 数 t=s/v(位移s是自变量)则t=s/v是S=vt的反函数 探究1： y = f 1(x)的反函数是什么?探究2:互为反函数的两个函数的关系是什么?#15. 幻灯片 15探究3：是否每个函数都存在反函数？若是，说明理由。若不是，试举例说明。#14. 幻灯片 14探究4：哪些函数才存在反函数?探究5 :如何求一个函数的反函数?例.求下列函数的反函数：解：（1）(2)(3)(4)小结：1.反函数的概念及记号；y=f(x)的反函数记为y=f 1(x) 2.求反函数的步骤：首先了解原函数的定义域和值域。一解:把y=f(x)看作是x的方程，解出x=f 1(y);二换：将x,y互换得y=f 1(x)。三注明：其定义域（即原函数的值域 )。3。反函数的定义域不能由其解析式得到，而是由原函数的值域确定 。作业：P.64. 1. 再见！（3）函数y=x2的定义域是_，值域是_。如果由y=x2解出x=_,对于y在0,+)上任一个值，通过式子x在R上有_值和它对应，故x_y的函数。R0,+)两个不是是否任何一个函数都有反函数？这表明函数y=x2没有反函数！并非所有的函数都有反函数！反

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