北师大版数学八年级下册63三角形的中位线课件

1、八年级数学下 新课标 北师第六章 平行四边形 学习新知检测反馈3 三角形的中位线平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形导入新课1知识点三角形中位线的性质请同学们按要求画图：画任意ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DEDE定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线感悟新知观察猜想 在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：ABCDEDE/BCDE BC例1 如图(2)，延长

2、DE到F，使FEDE，连接CF.在ADE和CFE中，AECE，12，DEFE,ADECFE.AECF，ADCF.证明：已知：如图(1)，DE是ABC的中位线.求证：DEBC，DE BC.CFAB.BDAD，CFBD.四边形DBCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形). DFBC(平行四边形的定义)，DFBC(平行四边形的对边相等).DEBC，DE BC.三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。总 结因此当需要证明某一线段是另一线段的一半或两倍，且题中出现中点时，常考虑三角形中位线定理练习： 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上一点，且C

3、EDC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF.求证：AB2OF.导引：点O是平行四边形两条对角线的交点，所以点O是线段AC的中点，要证明AB2OF，我们只需证明点F是线段BC的中点，即证明OF是ABC的中位线证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD.E为平行四边形ABCD中DC边延长线上一点，且CEDC，ABCE，ABCE.四边形ABEC是平行四边形点F是BC的中点又点O是AC的中点，OF是ABC的中位线AB2OF.2知识点三角形中位线在四边形中的应用议一议如图，任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证

4、明你的结论，并与同伴交流.中点四边形的定义：依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形拓展：不管四边形的形状怎样改变，中点四边形始终是平行四边形例3 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是平行四边形如图，连接BD.点E，H分别是边AB，DA的中点，EH为ABD的中位线EHBD，EH BD.同理可得：FGBD，FG BD.EHFG，EHFG.四边形EFGH是平行四边形证明：1已知三角形的各边长分别为8 cm，10 cm和12 cm，求以各边中点为顶点的三角形的周长.解：以各

5、边中点为顶点的三角形的周长为 (81012)15(cm)随堂练习2如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并步测出MN的长，由此他就知道了A，B间的距离. 你能说说其中的道理吗？解：由题意可知，MN是ABC的中位线，所以AB2MN.所以测出MN的长，就可知道A，B间的距离A3【 中考宜昌】如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED. 现测得AC30 m，BC40 m，DE24 m，则AB()A50 m B48 m C45 m D35 mB

6、4【2016梧州】如图，在ABC中，AB3，BC4，AC2，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是()A5 B7 C9 D11B5【 中考遵义】如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是()A4.5 B5 C5.5 D6A6【 中考营口】如图，在ABC中，ABAC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CADCAB45，则下列结论不正确的是()AECD112.5 BDE平分FDCCDEC30 DAB CDC7如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC10 cm，

7、BD12 cm，则四边形EFGH的周长为()A10 cm B11 cm C12 cm D22 cmD8如图，已知长方形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是()A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不改变D线段EF的长先增大后减小C9【 中考怀化】如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为_cm.1010【中考广州】如图，四边形ABCD中，A90，AB3 ，AD3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_3三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半几何语言(如图)：DE是ABC的中位线，DEBCDE= BC1知识小结ABCDE课堂小结如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若ACBD24 cm，OAB的周长是18 cm，则EF_cm.易错点：忽视整体思想的应用而求不出中位线的长2易错小结3