四川省南充市枣比中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省南充市枣比中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（ ） A平均增加个单位 B平均增加2个单位C平均减少个单位 D平均减少2个单位参考答案：C略2. 如图，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，若ABF2为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（）AB2CD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义算出AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，由ABF2是等边三角形得

2、F1AF2=120，利用余弦定理算出c2=7a2，结合双曲线渐近线方程即可的结论【解答】解：根据双曲线的定义，可得|AF1|AF2|=2a，ABF2是等边三角形，即|AF2|=|AB|BF1|=2a又|BF2|BF1|=2a，|BF2|=|BF1|+2a=4a，BF1F2中，|BF1|=2a，|BF2|=4a，F1BF2=120|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|22|BF1|?|BF2|cos120即4c2=4a2+16a222a4a（）=28a2，解得c2=7a2，b=a，双曲线的渐近线的斜率为，故选C3. 在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则（ ）A. 0.4B. 0.8C.

3、0.6D. 0.2参考答案：B【分析】由正态分布的图像和性质得得解.【详解】由正态分布的图像和性质得.故选B【点睛】本题主要考查正态分布的图像和性质，考查正态分布指定区间的概率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（A）（B）（C）（D）参考答案：C5. 下列说法中正确的是（）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“a+cb+c”不等价C“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】由

4、四种命题的等价关系可判断A，D；利用等价命题的定义，可判断B；写出原命题的逆否命题，可判断C；【解答】解：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，一个命题为真，则它的逆否命题一定为真，但一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，故A错误，D正确；“ab”?“a+cb+c”，故B错误；“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b20”，故C错误；故选：D6. 若a0b，cd0,则下列命题：（1）adbc; (2) 0; (3) acbd；（4）中能成立的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C略7. 若直线Ax+By+C=0（A2+

5、B20）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（）AA，B，C同号BAC0，BC0CAC0，BC0DAB0，AC0参考答案：B【考点】直线的一般式方程【分析】利用直线斜率、截距的意义即可得出【解答】解：直线Ax+By+C=0（A2+B20）经过第一、二、三象限，斜率，在y轴上的截距0，AC0，BC0故选：B【点评】本题考查了直线斜率、截距的意义，属于基础题8. 某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是()A0.146 2 B0.153 8 C0.996 2 D0.853 8参考答案：A9. 在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）A、 B、

6、C、 D、参考答案：C略10. 圆的半径为（ ） 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中，“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得.类比上述过程，则 参考答案：3由已知代数式的求值方法：先换元,再列方程,解方程,求解(舍去负根)，可得要求的式子。令，则两边平方得,则3+2，即，解得，m=3，m=?1舍去。故答案为3.12. 3m9是方程+=1表示的椭圆的条件（从“充要”、“充分不必要”

7、、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）参考答案：必要不充分【考点】椭圆的标准方程【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】根据椭圆的标准方程，先看由3m9能否得出方程表示椭圆，而方程表示椭圆时，再看能否得出3m9，这样由充分条件和必要条件的定义即可判断3m9是方程表示椭圆的什么条件【解答】解：（1）若3m9，则m30，9m0；m3（9m）=2m12，3m9；m=6时，m3=9m；此时方程表示圆，不表示椭圆；3m9得不到方程表示椭圆；即3m9不是方程表示椭圆的充分条件；（2）若方程表示椭圆，则；3m9，且m6；即方程表示椭圆可得到3m9；3m9是

8、方程表示椭圆的必要条件；综上得，3m9是方程表示椭圆的必要不充分条件故答案为：必要不充分【点评】考查椭圆的标准方程，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念13. 已知样本数据3，2，1，a的平均数为2，则样本的标准差是参考答案：【考点】极差、方差与标准差【分析】先根据平均值求得a，再利用方差、标准差的定义，求得样本的标准差【解答】解：样本数据3，2，1，a的平均数为2=，a=2，样本的方差S2= 1+0+1+0=，标准差为，故答案为：14. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ；参考答案：9615. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该

9、抛物线的准线方程参考答案：x=2【考点】K7：抛物线的标准方程【分析】由题设中的条件y2=2px（p0）的焦点与椭圆的右焦点重合，故可以先求出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求出p，再由抛物线的性质求出它的准线方程【解答】解：由题意椭圆，故它的右焦点坐标是（2，0），又y2=2px（p0）的焦点与椭圆右焦点重合，故=2得p=4，抛物线的准线方程为x=2故答案为：x=216. 函数y=的定义域是 参考答案：（0，考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围，因为函数中有对数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数

10、大于等于0，解不等式组即可解答：解：要使函数有意义，需满足，解得0 x，函数的定义域为（0，故答案为（0，点评：本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的x的取值范围17. 复数的模为_参考答案：【考点】A8：复数求模【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数模的计算公式求解【解答】解：，复数的模为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图像的一部分如图所示。(1)求函数的解析式；(2)求函数的最小正周期和最值。参考答案：略19. （12分） 如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm) (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；参考答案：(1) (略) 4分 (2)它可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，设长方体体积为，小三棱锥的体积为，则根据图中所给条件得：，； 10分 12分20. 在中， （）求的值；（）设，求的面积参考答案：解：（） （）S21. 已知函数当，求的单调区间； 若