四川省南充市枣比中学2023年高一数学理测试题含解析

1、四川省南充市枣比中学2023年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是( )A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点的判定定理求得函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间【解答】解：由，以及及零点定理知，f（x）的零点在区间（1，0）上，故选B【点评】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题2. 下列各组函数是同一函数的是（

2、 ）与，与，与，与A. B. C. D.参考答案：C3. 小明周末从家骑车到图书馆，一路匀速行驶，离家不久后发现借阅证掉在家里，于是返回家里找到了借阅证后再去图书馆，与以上事件吻合的最好的图象是（ ）参考答案：D根据题意，一开始匀速行驶，因此图象是上升直线段，发现没带图书证后停下，返回是下降的直线段，取上图书证后一路匀速，又是上升的直线段，故选D.4. 设向量，若，则 A. B. C. D.参考答案：C略5. 设集合，集合，则从到的映射共有（ ）A. 3个 B.6个 C8个 D9个 参考答案：D6. 若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ）。 （A）a

3、n= 1(1)n （B）an=1(1)n1 （C）an=2sin2 （D）an=(1cosn)(n1)(n2)参考答案：D7. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射

4、击4次至少击中3次的概率为（）A0.852B0.8192C0.8D0.75参考答案：D【考点】模拟方法估计概率【专题】计算题；概率与统计【分析】由题意知，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 46986233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，所求概率为0.75故选：D【点评】本题考查模拟方法估计

5、概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用8. 已知对于任意的实数有成立,且,则实数的值为 ( )A. B. C.或3 D.或1参考答案：D9. 函数的定义域是 ( )(A) R (B) 2k，2k+（kZ）(C) 2k-，2k（kZ） (D) 2k-，2k+（kZ）参考答案：D 略10. 已知六边形是边长为1的正六边形，则的值为A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则从集合到集合的映射最多有 个参考答案：4略12. 数列1,的一个通项公式是 .参考答案：略13. 某程序图如图所

6、示，该程序运行后输出的结果是 参考答案：514. .如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，AVB=BVC=CVA=400 ， 过A作截面AEF，则截面AEF周长的最小值为 。参考答案：略15. 在中，边上的高为，则_参考答案：16. 设，则 ；参考答案：略17. 已知函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知，计算：（1）（2）参考答案：略19. 直四棱柱中，底面是等腰梯形，为的中点，为中点(1) 求证：；(2) 若，求与平面所成角的大小参考答案：(1)连结AD

7、1，在ABD1中E是BD1的中点，F是BA中点，EF/AD1又EF?平面ADD1A1，AD1?平面ADD1A1EF平面ADD1A1.(2)解法1：延长D1A1至H，使A1HD1A1，延长DA至G，使AGDA，并连结HG和A1G，则A1GD1AEFA1G平面DEF，A1到平面DEF的距离等于G到平面DEF的距离，设为x由题意可得，DFBCAD1，连DB，在RtD1DB中，DED1B又DB，且DD1，DE，又EFAD1，在DEF中，由余弦定理得：cosEDFsinEDFSDEF1，又点E到平面DGF的距离dDD1不难证明DFG是Rt(FADG)SDFGDFFG1由VEDGFVGDEF得，xSDEF

8、dSDFG，x，x，即A1到平面DEF的距离为，设A1F与平面DEF成角，则sin，arcsin，即A1F与平面DEF所成角的大小为arcsin 20. 已知两个定点，动点满足.设动点P的轨迹为曲线E，直线.（1）求曲线E的轨迹方程；（2）若l与曲线E交于不同的C,D两点，且（O为坐标原点），求直线l的斜率；（3）若，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM,QN，切点为M,N，探究：直线MN是否过定点.参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）设点P坐标为（x，y），运用两点的距离公式，化简整理，即可得到所求轨迹的方程；（2）由，则点到边的距离为，由点到线的距离公式得直线的斜率；

9、（3）由题意可知：O，Q，M，N四点共圆且在以OQ为直径的圆上，设，则圆的圆心为运用直径式圆的方程，得直线的方程为，结合直线系方程，即可得到所求定点【详解】（1）设点的坐标为由可得，整理可得所以曲线的轨迹方程为. （2）依题意，且，则点到边的距离为即点到直线的距离，解得所以直线的斜率为.（3）依题意，则都在以为直径的圆上是直线上的动点，设则圆的圆心为，且经过坐标原点即圆的方程为 ，又因为在曲线上由，可得即直线的方程为由且可得，解得所以直线是过定点.【点睛】本题考查点的轨迹方程的求法，注意运用两点的距离公式，考查直线和圆相交的弦长公式，考查直线恒过定点的求法，考查化简整理的运算能力，属于中档题21. 已知集合A=x|x2+2x30，集合B是不等式x2+mx+10对于xR恒成立的m构成的集合（1）求集合A与B；（2）求（?RA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的表示法【分析】（1）化简集合A，利用判别式求出集合B；（2）根据补集与交集的定义写出对应的结果即可【解答】解：（1）集合A=x|x2+2x