四川省南充市礼乐中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省南充市礼乐中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c已知B=45，C=120，b=2，则c=（）A1BC2D参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由题意和正弦定理直接求出边c即可【解答】解：由题意得，B=45，C=120，b=2，则由正弦定理得，所以c=，故选：D2. 设实数x，y满足，则 z=x2+y2的取值范围是（）A2，2B10，20C4，20D，20参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出平面区域，数形结合得到最优解，联

2、立方程组求出最优解的坐标，由z=x2+y2的几何意义得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，可行域内的点到原点距离的最小值为d=，联立，得A（4，2），|OA|=，z=x2+y2的取值范围是：故选：D3. 设全集，若，则（）A BC D参考答案：B4. 求函数的定义域和値域。参考答案：5. 已知函数 的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称参考答案：A略6. 函数y=f（x）的图象与y轴的交点个数是（）A至多一个B至少一个C必有一个D一个、两个或无烽个参考答案：A【考点】函数的概念及其构成要素【分析】由函数的定义，对任意一个x，有

3、且只有一个y与之对应，从而可知若x可以等于0，则有且只有一个y与之对应【解答】解：由函数的定义，对任意一个x，有且只有一个y与之对应，若x可以等于0，则有且只有一个y与之对应，故函数y=f（x）的图象与y轴的交点个数至多有一个；故选A7. 函数y=tan（x）的部分图象如图所示，则（+）=( )A6B4C4D6参考答案：A【考点】向量在几何中的应用 【专题】图表型【分析】先利用正切函数求出A，B两点的坐标，进而求出 与 的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解【解答】解：因为y=tan（ x）=0?x=k?x=4k+2，由图得x=2；故A（2，0）由y=tan（ x ）=1?x=k ?x

4、=4k+3，由图得x=3，故B（3，1）所以 =（5，1），=（1，1）（ ） =51+11=6故选A【点评】本题主要考查平面向量数量积的运算，考查的是基础知识，属于基础题解决本题的关键在于利用正切函数求出A，B两点的坐标8. 设A、B、C是三个集合，则“ABAC”是“BC”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B解析：由ABAC，不一定有BC，反之，由BC，一定可得ABAC.所以“ABAC”是“BC”的必要不充分条件故选B.9. 已知（a0），且方程无实根。现有四个命题若，则不等式对一切成立；若，则必存在实数使不等式成立；方程一定没有实数根；若，则不

5、等式对一切成立。其中真命题的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个参考答案：C方程无实根，或。，对一切成立，用代入，命题正确；同理若，则有，命题错误；命题正确；，必然归为，有，命题正确。综上，选(C)。10. 函数的单调递减区间为 ( )(A) ( B) ( C ) (D) 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，_。参考答案：15略12. 求值：_ 参考答案：略13. 设是等差数列的前n项和，已知，则 。参考答案：49 略14. 角终边上一点的坐标为，则_.参考答案：【知识点】倍角公式【试题解析】因为角终边上一点的坐标为，所以，故答案

6、为：15. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为 参考答案：f（x）=【分析】由图象的顶点坐标求出A，由周期求出，通过图象经过（，1），求出，从而得到f（x）的解析式【解答】解：由函数的图象可得A=1， T=，解得：T=，解得=2图象经过（，1），可得：1=sin（2+），解得：=2k+，kZ，由于：|，可得：=，故f（x）的解析式为：f（x）=故答案为：f（x）=16. 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 。 参考答案：略17. arcsin ( cos) 的值是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

7、，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球

8、中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1） 事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不

9、发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。19. （本小题满分12分） 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110.（1）这种抽样方法是哪一种方法？来源:（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？参考答案：（1）甲、乙两组数据间隔相同，所以采用的方法是系统抽样.（2）甲=（102+101+99+98+103+98+99）=100，乙=（110+115+90+85+75+115+1

10、10）=100，=（4+1+1+4+9+4+1）3.428 57，=（100+225+100+225+625+225+100）=228.57，,故甲车间产品比较稳定.20. 对于函数, 如果存在实数使得, 那么称为的线性函数. (1) 下面给出两组函数, 是否分别为的线性函数？并说明理由; 第一组: ; 第二组: ; (2) 设, 线性函数.若不等式 在上有解, 求实数的取值范围; 参考答案：(1) 所以是的线性函数 设，即，则，该方程组无解.所以不是的线性函数. (2) 若不等式在上有解， ，即设，则， ，故，.21. (本题8分)某市规定出租车收费标准：起步价（不超过2km）为5元，超过2km时，前2km依然按5元收费，超过2km的部分，每千米收1。5元。（1）写出打车费用关于路程的函数解析式；（2）规定：若遇堵车，每等待5分钟（不足5分钟按5分钟计时），乘客需交费1元，.某乘客打车共行了20km,中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟，该乘客到达目的地时，该付多少车费？参考答案：(1)(2)当x=20时，y=1.520+2=32元, 该付32+2+3=37元22. 已知cos=，cos（）=，且0，（1）求tan2的值；（2）求参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三