四川省南充市秋垭乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省南充市秋垭乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是( )直角梯形绕其一边旋转形成圆台直角三角形绕其一边旋转形成圆锥圆柱不是旋转体圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的参考答案：D2. 物体的运动位移方程是(S的单位：m； t的单位：s), 则物体在t=2s的速度是 ( ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s参考答案：C略3. 在求证“数列，不可能为等比数列”时最好采用（ ）A、分析法 B、综合法 C、反证法 D、直接法参考答案：C略4.

2、如图，空间四边形OABC中，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（）ABCD参考答案：B【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】由题意，把，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项【解答】解：由题意=+=+=+=+又=， =， =+故选B5. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B. C. D. 参考答案：A设，

3、则.，所求的概率为故选A.6. 已知f(x)是定义域为(,+)的奇函数,满足.若，则（ ）A. 50B. 0C. 2D. 50参考答案：C分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解7. 已知角的终边过点P（4k，3k） （k0），则2sin+cos的值是（）ABC或D随着k的取值不同其值不同参考答案：B【考点】终边相同的角；任意角的三角函数的定义【分析】

4、根据角的终边所过的一个点，写出这点到原点的距离，注意字母的符号，根据三角函数的定义，写出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到结果即可【解答】解：角的终边过点P（4k，3k），（k0），r=5|k|=5k，sin=，cos=，2sin+cos=2（）+=故选B8. 一个几何体的三视图如下图（左）所示，则这个几何体的体积等于() A4 B6 C8 D12参考答案：A由三视图得几何体为四棱锥，如图记作SABCD，其中SA面ABCD，SA2，AB2，AD2，CD4，且ABCD为直角梯形DAB90，VSA(ABCD)AD2(24)24.9. 已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线

5、于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()Ax1 Bx1 Cx2 Dx2参考答案：B10. （5分）（2005?福建）从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A300种B240种C144种D96种参考答案：B【分析】根据题意，使用间接法，首先计算从6人中选4人分别到四个城市游览的情况数目，再分析计算其包含的甲、乙两人去巴黎游览的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得答案【解答】解：根据题意，由排列公式可得，首先从6人中选4人分别到四个城市游览，有A

6、64=360种不同的情况，其中包含甲到巴黎游览的有A53=60种，乙到巴黎游览的有A53=60种，故这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有3606060=240种；故选B【点评】本题考查排列的应用，注意间接法比直接分析更为简便，要使用间接法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作，卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面7个，问该若干？”，如图，是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为_参考答案：84【分析】按照程序框图运行程序，直到满足时输出结果即可.【详解】执行

7、程序框图，输入，则，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，满足，输出本题正确结果：【点睛】本题考查循环结构框图计算输出结果的问题，属于基础题.12. 已知实数x1，9，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为参考答案：【考点】循环结构【专题】图表型【分析】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于55得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率【解答】解：设实数x1，9，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3经

8、过第三次循环得到x=22（2x+1）+1+1，n=3此时输出x输出的值为8x+7令8x+755，得x6由几何概型得到输出的x不小于55的概率为=故答案为：【点评】解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律13. 若ab0，则比较，的大小是 参考答案：【考点】不等式比较大小【专题】不等式的解法及应用【分析】利用不等式的基本性质即可得出【解答】解：ab0，1，故答案为：【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 已知P是抛物线C：上一点，则点P到直线的最短距离为_参考答案： 15. 在曲线上，极角为的点的直角坐标是_

9、；参考答案：略16. 已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（m1）x2+（m3）y2=1表示双曲线；若pq为真命题，则实数m的取值范围是 参考答案：2m3【考点】2E：复合命题的真假；K3：椭圆的标准方程【分析】方程表示焦点在x轴上的椭圆，则，从而得到p为真命题时m的范围；由：（m1）x2+（m3）y2=1表示双曲线得（m1）（m3）0，从而得到q为真命题时m的范围再由pq为真命题知p，q都是真命题，联立不等式组解出m即可【解答】解：方程表示焦点在x轴上的椭圆，解得2m4，即命题q为：2m4（m1）x2+（m3）y2=1表示双曲线，（m1）（m3）0，解得1m3，即命题q：1m3由

10、pq为真命题得：p为真，q为真，解得2m3故答案为：2m317. 曲线y=5ex+3在点（0，2）处的切线方程为 参考答案：5x+y+2=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用导数的几何意义可得切线的斜率即可【解答】解：y=5ex，y|x=0=5因此所求的切线方程为：y+2=5x，即5x+y+2=0故答案为：5x+y+2=0【点评】本题考查了导数的几何意义、曲线的切线方程，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：【分析】对?x1，x20，1不等式|f（x1）f（x2）

11、|a1恒成立等价于|f（x1）f（x2）|maxa2，而|f（x1）f（x2）|maxf（x）maxf（x）min，利用导数可判断函数的单调性，由单调性可求得函数的最值，解不等式即可【详解】函数f（x）ax+x2xlna，x0，1，则f（x）axlna+2xlna（ax1）lna+2x当0a1时，显然|f（x1）f（x2）|a2不可能成立当a1时，x0，1时，ax1，lna0，2x0，此时f（x）0；f（x）在0，1上单调递增，f（x）minf（0）1，f（x）maxf（1）a+1lna，而|f（x1）f（x2）|f（x）maxf（x）minalna，由题意得，alnaa2，解得ae2，故实数

12、的取值范围为：e2，+）【点睛】本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，考查恒成立问题，考查转化思想，考查了解决问题的能力19. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点）. () 求点的轨迹方程； () 当时，是否存在过点的直线与()中点的轨迹交于不同的两点（在之间），且. 若存在, 求出该直线的斜率的取值范围,若不存在,说明理由.参考答案：解：() 化简得： 4分 ()点轨迹方程为. 设，则 由已知得,则,. 6分 设直线直线方程为，联立方程可得： , 同号， 8分 设，则， ，解得 12分20. （本小题12分）已知：双曲线的左、右焦点分别为、，动点满足。（1）求：动点的轨迹的方程； （2）若是曲线上的一个动点，求：的最大值和最小值参考答案：解：（1）双曲线的左、右焦点分别为、 p点的轨迹为椭圆：动点的轨迹为：4分（2）设的坐标为，8分=的最大值4，最小值212分21. 斜棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C面ABC，侧面AA1C1C为菱形，E，F分别为A1C1和AB的中点。（1）求证：平面CEF平面ABC；（2）若三棱柱的所有棱长为2，求三棱柱F-ECB的体积；（3）D为棱BC上一点