四川省宜宾市高县沙河职业中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省宜宾市高县沙河职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ）A必要条件 B充分条件 C. 必要条件 D必要条件或成分条件参考答案：B分析法是果索因，基本步骤：要证只需证，只需证,分析法是从求证的不等式出发，找到使不等式成立的充分条件，把证明不等式的问题转化为判定这些充分条件是否具有的问题因此“分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件.2. 若，则的解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将已知解析式配方，

2、可得，再通过替换法求得解析式。【详解】令，所以 所以故选C.【点睛】本题考查函数解析式的求法，属于一般题。3. 下列函数中值域为（0，）的是 A. B. C. D. 参考答案：D4. 按图所示的程序框图，若输入a=110011，则输出的b=（）A45B47C49D51参考答案：D【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，t=1，b=1，i=2，不满足退出循环的条件，第二次执行循环体后，t=1，b=3，i=3，不满足退出循环的条件，第三次执行循环体后，t

3、=0，b=3，i=4，不满足退出循环的条件，第四次执行循环体后，t=0，b=3，i=5，不满足退出循环的条件，第五次执行循环体后，t=1，b=19，i=6，不满足退出循环的条件，第六次执行循环体后，t=1，b=51，i=7，满足退出循环的条件，故输出b值为51，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题5. 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ） A.28 B.32 C.64 D.128参考答案：B6. 在的展开式中的常

4、数项是（ ）A. B C D 参考答案：D略7. 设函数f（x）=（xa）2+（lnx22a）2，其中x0，aR，存在x0使得f（x0）成立，则实数a值是（）ABCD1参考答案：A【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】把函数看作是动点M（x，lnx2）与动点N（a，2a）之间距离的平方，利用导数求出曲线y=2lnx上与直线y=2x平行的切线的切点，得到曲线上点到直线距离的最小值，结合题意可得只有切点到直线距离的平方等于，然后由两直线斜率的关系列式求得实数a的值【解答】解：函数f（x）可以看作是动点M（x，lnx2）与动点N（a，2a）之间距离的平方，动点M在函数y=2lnx的图象上，

5、N在直线y=2x的图象上，问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离，由y=2lnx得，y=2，解得x=1，曲线上点M（1，0）到直线y=2x的距离最小，最小距离d=，则f（x），根据题意，要使f（x0），则f（x0）=，此时N恰好为垂足，由kMN=，解得a=故选：A8. 已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(0，+)，则点P的轨迹一定过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：C9. 下列选项叙述错误的是 A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B.若命题：，则： C.若为真命题，则，均为真命题 D.“”是“”的充分不必要条

6、件参考答案：C10. 某班有4个空位，安排从外校转来的3个学生坐到这4个空位上，每人一个座位，则不同的坐法有（）A 24种B43种C34种D4种参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）mxm在（1，1内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围为 参考答案：（，2（0，由g（x）=f（x）mxm=0，即f（x）=m（x+1），作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论解：由g（x）=f（x）mxm=0，即f（x）=m（x+1），分别作出函数f（x）和y=h（x）=m（x+1）的图象如图：由图象可知f（1）=1，h（

7、x）表示过定点A（1，0）的直线，当h（x）过（1，1）时，m=，此时两个函数有两个交点，此时满足条件的m的取值范围是0m，当h（x）过（0，2）时，h（0）=2，解得m=2，此时两个函数有两个交点，当h（x）与f（x）相切时，两个函数只有一个交点，此时x3=m（x+1）即m（x+1）2+3（x+1）1=0，当m=0时，只有1解，当m0，由=9+4m=0得m=，此时直线和f（x）相切，要使函数有两个零点，则m2或0m故答案为：（，2（0，12. 集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：；，其中，M是与n无关的常数。现给出下列的四个无穷数列：（1）；（2）（3）（4），写出上述所有属于集合W的

8、序号_参考答案：13. 若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线y=x（x0），则sin=参考答案：由题意，在的终边上任意取一点M（1，），利用任意角的三角函数的定义求得sin的值解：的始边为x轴的非负半轴，终边为射线y=x（x0），在的终边上任意取一点M（1，），则x=1，y=，r=|OM|=2，sin=，故答案为：14. 焦点在（2，0）和（2，0），经过点（2，3）的椭圆方程为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由焦点的坐标分析可得其焦点在x轴上，且c=2，可以设其标准方程为： +=1，将点（2，3）坐标代入椭圆方程计算可得a2的值，即可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的焦点

9、坐标为（2，0）和（2，0），则其焦点在x轴上，且c=2，设其标准方程为： +=1，又由其经过点（2，3），则有=1，解可得a2=16，则其标准方程为：；故答案为：15. 函数的单调递减区间是 参考答案：16. 下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 (填序号) ； （1） （2） （3） （4）参考答案：(2) (3)17. 若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是（1，2），则直线PQ的方程是 参考答案：x+2y5=0【考点】直线与圆相交的性质【分析】设圆的圆心为O，PQ的中点是E，根据圆的弦的性质可知OEPQ，根据点E的坐标求得直线OE的斜率进而求得PQ的斜率

10、，最后利用点斜式求得直线PQ的方程【解答】解：设圆的圆心为O，PQ的中点是E（1，2），则OEPQ，则koE=2kPQ=直线PQ的方程为y2=（x1），整理得x+2y5=0故答案为：x+2y5=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)在内，分别为角所对的边，成等差数列，且()求的值； ()若，求的值参考答案：（I）因为成等差数列，所以 ，又，可得 ， 所以 ， （II）由（I），所以 ， 因为 ， ，所以 ， 得 ，即，. 19. 已知正方体中，点分别是棱的中点，求证：三条直线交于一点。w参考答案：证明：连结EF、, 在正方体中，点分别是棱的中点，, ,又, 四边形A1BCD1为平行四边形, , 四边形是梯形，与CE的延长线交于一个点，设为O点，则有O ，平面AD1，O 平面AD1，同理O 平面AC, 且平面AD1 平面AC=ADO AD , 三条直线交于一点。w.w20. 参考答案：21. 已知函数（1）在直角坐标系中，画出函数大致图像（2）关于的不等式的解集一切实数，求实数的取值范围；参考答案：解：（1）图象特征大致如下，过点（0，6）定义域的偶函