四川省宜宾市江安中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省宜宾市江安中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ）Ak，k B2k，2kCk，k D2k，2k（以上kZ）参考答案：C2. 若f（x）=，且f（f（e）=10，则m的值为（）A2B1C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】由题意昨f（e）=lne=1，从而f（f（e）=f（1）=2+m3=10，由此能求出m的值【解答】解：f（x）=，且f（f（e）=10，f（e）=lne=1，f（f（e）=f（1）=2+m3=10，解得m=2故选：A3. 已知

2、三个互不重合的平面、，且a，b，c，给出下列命题：若ab，ac，则bc；若abP，则acP；若ab，ac，则；若ab，则ac.其中正确命题个数为()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C4. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，yR），f（1）=2，则f（-3）等于 （）A.12 B.6 C.3 D.2参考答案：B略5. （10分） 化简：参考答案：0略6. 棱长为2的正方体中，A B CD参考答案：B7. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个参考答案：C8. 已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则为（ ）A.

3、B. C. D. 参考答案：A9. 已知数列an满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D，将以上个式子两边分别相加可得，又满足上式，故选项A，B不正确又，故选项C不正确，选项D正确故选D10. 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个卖出热饮杯数y与当天气温x之间的线性关系，其回归方程为，如果某天气温为2，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）A. 140B. 143C. 152D. 156参考答案：B【分析】根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程，代入x=2，求出y即可【详解】根据热饮杯数与当天气温之间的线性回归方程为，某天气温为时

4、，即，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数故选：B【点睛】本题考查了线性回归方程的实际应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 1992年底世界人口达到55亿,若人口的年平均增长率为x且13年后世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 _ . 参考答案：12. 已知函数f（x）的定义域为（32a，a+1），且f（x1）为偶函数，则实数a的值是 参考答案：6【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由y=f（x1）为偶函数，可知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故函数f（x）定义域的两端点关于1对称【解答】解：由y=f（x1）是偶函数，可知y=

5、f（x）的图象关于直线x=1对称故有，解得a=6，故答案为：6【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质和定义，函数图象的平移变换法则，难度不大，属于基础题13. 已知_参考答案：14. 化简= 参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量的减法运算即可得出【解答】解：原式=故答案为15. 过正三棱锥一侧棱及其半径为R的外接球的球心所作截面如右图，则它的侧面三角形的面积是_. 参考答案：略16. 已知条件，条件，则是的_条件（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中的一个）.参考答案：充分不必要17. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a

6、，b，c，若，则的值是参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解【解答】解：，=6，整理可得：3c2=2（a2+b2），=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数.(1）当时，求的单调增区间；(2）若时，恒成立，求实数的取值范围；(3）求证：对一切正整数恒成立。参考答案：（1）函数的定义域为 1分，即2分 在区间为3分（2）。若，则，时，。此时，在区间上为增函数。 时，。符合要求。 5分若，则方程有两个异号的实根，设这两个实根为，且。 时，。在区间上为减函数，。 不符合要求

7、。 的取值范围为。 9分（3）取，由（2）知10分令即有11分取即有累加得14分19. （12分）已知二次函数，其中是实数。 （1）若函数没有零点，求的取值范围； （2）若，设不等式的解集为，求的取值范围，使得集合参考答案：（1）或 （2）20. （本题满分12分）（）化简;.；（）已知为第二象限角，化简参考答案：（）原式= 6分（）解：原式= 6分21. （本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城

8、为10亿度/月.（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小. 参考答案：()y=5x2+(100 x)2=x2500 x+25000 （10 x90）；（6分）（）由y=x2500 x+25000. （10分）则当x米时，y最小. （12分）故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. （13分）22. 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（如下图所示）. （1）根据图象，求一次函数的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元, 求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最