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1、四川省宜宾市胜天镇中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)则f(log23)()A B C D参考答案:B2. 定义在R上的函数可导,且图像连续,当时的零点的个数为( )A1 B2 C3 D4参考答案:B3. 设则a、b、c的大小关系是AabcBacbCcbaDba0,.当时,取得最小值,此时G(2,0).19. 已知命题,命题,若为假,为真,求实数x的取值范围参考答案:,2分,4分为假,为真,则一真一假5分(1)若真假,则,7分(2)若假真,则,9分所以或10分(另解请酌情给分
2、)20. (本题满分13分)函数;(1)求在上的最值;(2)若,求的极值点参考答案:21. 丑橘是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的丑橘,各产地的包装规格相同,它们的批发价格(元/箱)和市场份额如下:产地ABCDE批发价格150160140155170市场份额15%10%25%20%30%市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,从产地A,B共抽取n箱,求n的值;从这n箱中随机抽取三箱进行等
3、级检验,随机变量表示来自产地B的箱数,求X的分布列和数学期望.(3)产地F的丑橘明年将进入该地市场,定价160元/箱,并占有一定市场份额,原有五个产地的丑橘价格不变,所占市场份额之比不变(不考虑其他因素).设今年丑橘的平均批发价为每箱元,明年丑橘的平均批发价为每箱元,比较,的大小.(只需写出结论)参考答案:(1)0.6;(2)5, 分布列见解析,;(3).【分析】(1)根据题设中的市场份额表可得所求的概率为.(2)对于,根据所占份额可得,对于,利用超几何分布可求的分布列,根据公式可求其数学期望.(3)算出后可得.【详解】(1)根据市场份额表可知从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,该箱丑橘价格低于160元的概率为.(2).5箱中产地的有2箱,故可取,又,所以的分布列为: .(3),而,其中为五个产地的丑橘所占市场份额之比,则,故.【点睛】本题考查统计图表的应用、离散型随机变量的分布列及数学期望的求法,计算分布列时注意根据常见的分布(如二项分布、超几何分布)简化概率的计算,本题属于中档题.22. (本小题满分10)选修4-1:几何证明选讲如图,
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