四川省巴中市九层中学2022年高二数学理期末试题含解析

1、四川省巴中市九层中学2022年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于x的不等式在R上恒成立的充分不必要条件是A BCD参考答案：B略2. 已知抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为3，则点M到x轴的距离为（）AB1C2D4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等，进而推断出yM+1=2，求得yM，可得点M到x轴的距离【解答】解：根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，1），准线方程为y=1，根据抛物

2、线定义，yM+1=3，解得yM=2，点M到x轴的距离为2，故选：C，3. 圆截直线所得弦长为（ ）A. B. C.1 D.5参考答案：A4. 已知a，b，cR，命题“若=3，则3”的否命题是( )A.若a+b+c3，则3 B.若a+b+c=3，则3C.若a+b+c3，则3 D.若3，则a+b+c=3参考答案：A5. 设F1、F2分别是椭圆E： (0b0由零点存在性定理知f(x)在区间（，1）内存在唯一零点。（2）n 为偶数 |f(1)|=|1b+c|1 |f(1)|=|1+b+c|12b+c0, 2b+c042(b+c)0,b+3c=(b+c)+2(b+c)6，即b+3c的最大值为0，最小值为

3、6.19. 设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求；（）若直线的斜率为1，求b的值。参考答案：（1）由椭圆定义知。 又 （2）L的方程式为y=x+c,其中设,则A，B 两点坐标满足方程组 化简得则因为直线AB的斜率为1，所以 即 .则 解得 . 略20. （本小题满分14分）已知圆锥曲线是参数）和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。（1）求经过点F2且垂直于直线AF1的直线的参数方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。参考答案：解：（1）圆锥曲线化为普通方程，所以F1（-1，0），F

4、2（1，0），则直线AF1的斜率，3分于是经过点F2垂直于直线AF1的直线的斜率，直线的倾斜角是120，所以直线的参数方程是（t为参数），即（t为参数）7分 （2）直线AF2的斜率，倾斜角是150， 设是直线AF2上任一点， 则， 12分所以直线AF2的极坐标方程：14分略21. （本小题满分10分）已知(2xy1)(y2)i0，求实数x，y的值参考答案：解析：(2xy1)(y2)i0，解得所以实数x，y的值分别为，2.略22. 已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含1,2，求实数m的取值范围.参考答案：(1) .(2) .【分析】(1)利用分类讨论法解绝对值不等式；（2）等价转化为对任意的，恒成立，即对任意的，恒成立，再解不等式得解.【详解】（1）当时，.当时，原不等式可化为，化简得，解得，；当时，原不等式可化为，化简得，解得，；当时，原不等式可化为，化简得，解得，；综上所述，不等式解集是；（2）由题意知，对任意的，恒成立，即对任意的，恒成立，当时，对任意的，恒成立，即实数的取值范围为.【点