四川省巴中市凌云中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市凌云中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，( ) A B C D参考答案：B略2. 已知aR，命题“?x（0，+），等式lnx=a成立”的否定形式是（）A?x（0，+），等式lnx=a不成立B?x（，0），等式lnx=a不成立C?x0（0，+），等式lnx0=a不成立D?x0（，0），等式lnx0=a不成立参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解判断【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是：?x0（0，+），

2、等式lnx0=a不成立，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础3. 位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （ ）A.种 B.种 C.种 D.种参考答案：C4. 阅读下列程序：输入x；if x0， then y ；else if x 0， then y ；else y0；输出 y 如果输入x2，则输出结果y为( )A5 B 5 C 3 D 3参考答案：D5. 复数的模是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先将复数化成形式，再求模。【详解】所以模是 故选D.【点睛】本题考查复数的计算，解题的关键是将复数化成形式，属于简单题。6

3、. 双曲线=1的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的方程求出a，b，c即可【解答】解：由=1得a2=64，b2=36，则c2=a2+b2=64+36=100，则a=8，c=10，则双曲线的离心率e=，故选：B7. 已知函数f(x)的定义域为(0,+)，且满足（是f(x)的导函数），则不等式的解集为（）A. (1,2)B. (1,2)C. (1,+)D. (,2) 参考答案：C【分析】根据可知在上单调递减；利用定义可求得；将不等式变为，根据单调性可得不等式，从而求得结果.【详解】由得：令，则在上单调递减由定义域为可得：，解得： 即： ，解得：综上所述：本题

4、正确选项：【点睛】本题考查利用函数的单调性求解不等式的问题，涉及到利用导数研究函数的单调性、抽象函数定义域的求解.关键是能够通过构造函数的方式将不等式转变为两个函数值之间的比较，再利用单调性转变为自变量的不等关系.7.定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则 A. B. C. D. 参考答案：A略9. 设是方程的解，则属于区间（ ）A. (0，1） B. (1，2） C. (2，3） D. (3，4）参考答案：C考点：函数零点的定义及运用.10. 下列函数中，最小值为4的是（ ）ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，直

5、线与直线所成的角为_;参考答案：略12. 矩形ABCD与ABEF所在平面相互垂直，现将绕着直线AC旋转一周，则在旋转过程中，直线AD与BE所成角的取值范围是 参考答案： 在初始位置，直线与所成角为；根据图形的对称性当平面与平面垂直时，与所成的角为最小，此时角为，故角的取值范围是.13. 已知函数的周期为2，当，如果，则函数的所有零点之和为（ ）A2 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：D14. 在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos ，3，则ABC的面积为_参考答案：2略15. （5分）设双曲线x2y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x

6、，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x2y的最小值为 参考答案：考点：双曲线的简单性质 专题：计算题分析：求出双曲线x2y2=1的两条渐近线方程，然后把这两个方程和直线构成三个方程组，解这三个方程组的解，得到三角形三个顶点的坐标，把这三个顶点坐标分别代入目标函数z=x2y得到三个值，其中最小的就是目标函数z=x2y的最小值解答：解：双曲线x2y2=1的两条渐近线是y=x，解方程组，得到三角形区域的顶点坐标是A，B，C（0，0），zC=0目标函数z=x2y的最小值为答案：点评：把三角形区域三个顶点坐标分别代入目标函数z=x2y得到三个值，其中最小的就是目标函数z=x2y的最小值16. 已知两点

7、（4，9），（6，3），则以为直径的圆的一般方程为_.参考答案：17. 由动点P向圆：作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则点动P的轨迹方程。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线，使得以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在,求出直线的方程；若不存在，说明理由。参考答案：解析：圆C化成标准方程为,假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CMl，kCMkl= -1 kCM=，即a+b+1=0，得b= -a-1 ,直线l的方程为y-b=x-a，即x-y

8、+b-a=0 CM=以AB为直径的圆M过原点，, ，把代入得，当此时直线l的方程为x-y-4=0；当此时直线l的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=019. (12分)已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值。参考答案：(1)a1=S1=12-481=-47,当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1)=2n-49,a1也适合上式，an=2n-49 (nN+).20. （本题满分12分）已知函数，其中为实数.() 若在处取得的极值为，求的值;（）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.参考答案：(1

9、2分) 解 ()由题设可知:且， 2分即，解得 4分（）， 5分又在上为减函数， 对恒成立， 6分即对恒成立.且， 10分即，的取值范围是 12分略21. （本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点（）求椭圆的标准方程；（）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当面积最大时，求直线的方程参考答案：（）由于抛物线的焦点为，得到，又得到（）思路一：设， 直线的方程为即且过点，切线方程为由，设直线的方程为，联立方程组由，消整理得设，应用韦达定理 得，由点到直线的距离为,应用基本不等式等号成立的条件求得思路二：，由已知可知直线的斜率必存在，设直线由消去并化简得根据直线与抛物线相切于点得到，根据切点在第一象限得；由，设直线的方程为由，消去整理得， 思路同上试题解析：（）抛物线的焦点为，又椭圆方程为 （）（法一）设， 直线的方程为即且过点，切线方程为 因为，所以设直线的方程为，由，消整理得 ，解得 设，则 直线的方程为，点到直线的距离为 ， 由， （当且仅当即时，取等号）最大所以，所求直线的方程为： （法二），由已知可知直线的斜率必存