四川省巴中市南阳中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省巴中市南阳中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为估测某校初中生的身高情况，现从初二（四）班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如茎叶图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（）A172，172B172，169C172，168.5D169，172参考答案：B【考点】EA：伪代码【分析】根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，根据众数是出现次数最多的数求出众数即可得解【解答】解：由茎叶图可知：这组数据为15

2、8，160，161，165，166，172，172，174，177，183，所以其中位数为=169，由茎叶图知出现次数最多的数是172，可得众数为172故选：B2. 定义在R上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，若f()f(b)，则一定可得AbC|b| D0b0参考答案：C3. 若直线和直线互相垂直，则k=( )A. 3或1B. 3或1C. 3或1D. 1或3参考答案：C【分析】直接利用两直线垂直的充要条件列方程求解即可.【详解】因为直线和直线互相垂直，所以，解方程可得或，故选C.【点睛】本题主要考查直线与直线垂直的充要条件，属于基础题. 对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单

3、题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1） （）；（2）（），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.4. 已知在R上是奇函数，当(0，2)时，则( )A2 B2 C98 D98参考答案：A略5. 计算下列各式的值 ; .参考答案：（1）（2）原式=解（1）原式= -7分（2）原式ks5u -7分【解析】6. 在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）A B C或 D或参考答案：C略7. （5分）函数的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的是R上的减函数，且图象经过定

4、点（0，），结合所给的选项，可得结论解答：由于函数的是R上的减函数，且图象经过定点（0，），结合所给的选项，只有D满足条件，故选：D点评：本题主要考查利用函数的单调性、以及图象经过定点，判断函数的图象特征，属于基础题8. 如果上边程序运行后输出的结果是720，那么在程序WHILE后面的“条件”应为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知正六边形的边长为1，则的最大值是（）A. 1B. C. D. 2参考答案：B【分析】依题意得，分别计算出当时的值，比较即可得出答案.【详解】解：如图，当时，的值相应是，故最大值为.【点睛】本题考查正多边形的性质、余弦定理和向量数量积的运算等知识.10

5、. 如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C因为一组数的平均数是,方差是,所以另一组数的平均数和方差分别是。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与函数的图像关于直线对称的曲线对应的函数为，则函数的值域为_参考答案：考点：1.指对函数的性质；2.函数值域.【方法点晴】本题考查学生的是复合函数求值域,属于中档题目.首先通过指数函数与对数函数在同底的前提下,图象关于对称得到的解析式,进而求得所求函数的表达式,通过对数法则进行化简,解析式中只含有变量,利用等价换元,转化为关于的二次函数在上的值域问题,因为开口方向向下

6、,故在对称轴处取到函数最大值,在离轴较远的端点值处取到最小值.12. 某校共有教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为50人，那么n的值为_.参考答案：120分析：根据分层抽样的原则先算出总体中女学生的比例，再根据抽取到女学生的人数计算样本容量n详解：因为共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人所以女学生占的比例为女学生中抽取的人数为50人所以所以n=120点睛：分层抽样的实质为按比例抽，所以在计算时要算出各层所占比例再乘以样本容量即为该层所抽取的个数.13. 用“二分法”求方程在区间内的实根

7、，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。参考答案： 解析：令14. 如图，ABC中，记则=（用和表示）参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】运用向量的加减运算定义，可得=，由条件分别用和表示和，即可得到所求【解答】解：ABC中，可得=（+）=（+），=，则=（+）（）=（）故答案为：（）15. 若函数f（x）=|x+1|+2|xa|的最小值为5，则实数a= 参考答案：6或4【考点】带绝对值的函数【专题】创新题型；函数的性质及应用【分析】分类讨论a与1的大小关系，化简函数f（x）的解析式，利用单调性求得f（x）的最小值，再根据f（x）的最小值等于5，求得a的值【解答】解：函数f（x）=|

8、x+1|+2|xa|，故当a1时，f（x）=，根据它的最小值为f（a）=3a+2a1=5，求得a=6当a=1时，f（x）=3|x+1|，它的最小值为0，不满足条件当a1时，f（x）=，根据它的最小值为f（a）=a+1=5，求得a=4综上可得，a=6 或a=4，故答案为：6或4【点评】本题主要考查对由绝对值的函数，利用单调性求函数的最值，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题16. 在数列an中，a1=1，an+1=（nN*），则是这个数列的第 项参考答案：617. 在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z=参考答案：11或1【考点】空间两点间的距离

9、公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：空间直角坐标系中，点P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，=7，即（z5）2=36解得z=11或1故答案为：11或1【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（12x）（a0且a1）（1）求函数F（x）=f（x）g（x）的定义域；（2）判断F（x）=f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）确定x为何值时，有f（x）g（x）0参考答案：【考点】7J：指、对数不

10、等式的解法；3K：函数奇偶性的判断；4K：对数函数的定义域【分析】（1）利用对数函数的性质求函数的定义域（2）利用函数奇偶性的定义去判断（3）若f（x）g（x），可以得到一个对数不等式，然后分类讨论底数取值，即可得到不等式的解【解答】解：（1）要使函数有意义，则有（2）F（x）=f（x）g（x）=loga（2x+1）loga（12x），F（x）=f（x）g（x）=loga（2x+1）loga（1+2x）=F（x）F（x）为奇函数（3）f（x）g（x）0loga（2x+1）loga（12x）0即loga（2x+1）loga（12x）0a1，a1，19. 函数（）若，求函数的最小值和最大值（）讨论

11、方程，的根的情况（只需写出结果）（）当，时，求函数的最小值参考答案：见解析（），关于对称，开口向上，（）作出的图像如图：易得当时，方程无根；当时，方程有两个根；当时，方程有四个根；当时，方程有三个根；当时，方程有两个根（）当时，此时，当时，；当时，即时，20. 已知ABC的内角B满足，若，且，满足：，为，的夹角，求参考答案：.本试题主要是考查了向量的数量积的性质和三角函数中恒等变换的综合运用。先利用得到cosB,然后结合向量的数量积公式得到结论21. 在平面直角坐标系XOY中，圆C：（xa）2+y2=a2，圆心为C，圆C与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2（1）求圆C的标准方程；（2）直线

12、l2与l1垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若SABC=2，求直线l2的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由圆C与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2，可知交点坐标，代入求出a值，可得圆C的标准方程；（2）直线l2与l1垂直，可设直线l2：y=x+m，结合SABC=2，求出m值，可得直线l2的方程【解答】解：（1）由圆C与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2，可知交点坐标为（2，2），（2a）2+（2）2=a2，解得：a=2，所以圆的标准方程为：（x2）2+y2=4，（2）由（1）可知圆C的圆心C的坐标为（2，0）由直线l2与直线l1垂直，直线l1：y=x可设直线l2：y=x+m，则圆心C到AB的距离d=，|AB|=2=2所以SABC=|AB|?d=?2?=2令t=（m+2）2，化简可